刍议高中数学“问题链”教学

翟荣俊

摘 要：“问题”是数学的心脏，数学教学从本质上来说是“问题”的教学.本文从“问题链”教学法的意义、基本教学模式及教学实践反思三个方面，阐述对高中数学“问题链”教学模式的一些思考.

关键词：问题链;高中数学;由浅入深;思维发展

数学的发展过程是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的过程.数学的研究从问题开始，同时数学的学习也是从问题开始.“问题”是数学的心脏，数学教学从本质上来说就是一个关于“问题”的教学.在数学教学过程中，根据教学目标，结合学情，按教学主线设计成一系列紧密联系、由浅入深、层层递进的有效教学问题（问题链），以问题为驱动，组织课堂教学，引导学生通过对问题的思考和研究来达到教学目标.我们把这一方法称之为“问题链”教学法.

一、“问题链”教学法

1.“问题链"教学法的含义

“问题链”教学法，就是教师为了实现一定的教学目标，根据学生的已有知识或经验，针对学生学习过程中将会产生或可能产生的困惑，将教材内容转换成为层次鲜明、具有系统性的一连串的教学问题，是教师引导学生自己进行知识的回忆与建构，并与学生共同完成对知识的探索过程，达到发展学生的独立思考的能力的一种教学方式.

“问题链”教学的基本特征是：学生的学习过程是研究问题解决问题的过程，学生的交流是以问题为载体，新的知识和技能在问题解决中得到构建和理解，学生的能力在问题解决中得到提高，学生的学科素养在问题解决中得到提升.

2.“问题链”教学法的实际意义

（1）符合学生的认知规律

建构主义认为，学习是一个主动建构的过程，知识是学习者经过同化、顺应机制而建构起来的经验体系，而认知发展的过程是一个内在结构连续不断地组织和再组织过程，在新水平上整合新、旧信息以形成新的结构.因此，要实现学生知识的主动构建，把学科内容转化成“问题”不失为一种较好的方法，引导学生主动参与到问题解决的过程中，激发他们的独立思考和创新意识.

（2）有利于激发学生的学习兴趣

人总是对自己未知的事物充满好奇，当学生对教师设置的问题产生了好奇时，总会想方设法地提出种种猜想和质疑去寻求问题的答案.特别是面对一些富有趣味性、挑战性、和启发性的数学问题时，更能极大地激发学生的学习兴趣和学习积极性.

（3）有利于改变学生的学习方式

学习总是从问题开始，问题总是与学习相伴.“问题链”教学法就是以问题为驱动，引导学生在开放的学习环境中，主动完成对知识的探索过程，真正做到“独立思考、自主探究、合作交流”，变被动学习为主动学习，从根本上改变学生学习方式.

（4）有利于促进学生对知识的理解

“问题链”教学法通过问题启发诱导，让学生参与整个教学过程，在问题研究和问题解决中，体会数学概念和数学规律的形成过程，提炼出基本的数学思想和方法，加深对知识的理解.

二、构建高中数学“问题链”的类型及策略

1.趣味性的问题链，激发兴趣导入学习

教师在讲解新课前，能够将教材内容设计成一个具有趣味性与指向性的问题链，从而让学生在思考与探究的过程中去自然而然地引入教材内容.以《数列》中的等差数列为例，在讲课前，教师可以用粉笔堆出一个有趣美观的等差模型，分列成几排，然后让学生来观察思考：①第一排与第二排，第二排与第三排，第三排与第四排，这些相邻排的粉笔数具有什么特点？②第二排与第一排，第二排与第三排的人数具有什么特点？③第四排与第一排有什么特点……学生在观察与记录的时候，就在本子上写下了一个个数字，当整条问题链上的问题都被求解出来时，学生看看自己记录的数字，这实际上就是一个等差数列，教师可以此为引子，通过同理可推、类比可测的原则来举出更多的例子，然后将这些等差数列中的首项、末项、公差、通项等等都圈划出来，最后再回到课堂，在一开始指导学生觀察模型开始，实际上就变成验证的过程.我们可以看到，在整个的过程中，由于有了问题链的铺层巧设，学生几乎是在不知不觉的过程中进入数学的学习之中.

2.阶梯性的问题链，循序渐进深入探究

教师将问题链设计成如同一步一步登上高楼的台阶一般，让学生每求解出问题链上的题目，就距离最终的学习目标更近了一步，而这又都是在学生发挥主观能动性，自主学习的过程中去完成的.以选修中的《导数》为例，在讲解到“导数的几何意义”这个知识点时，教师设计的问题链可以是：①已知曲线，求曲线上任意一点的切线的倾斜角的取值范围;②已知曲线，求曲线上在点P（2，4）的切线方程;③已知曲线，求曲线上过点P（2，4）的切线方程;④已知曲线，若过点P（2，m）作曲线的切线有三条，求实数m的取值范围;……当学生求解思索出这一个个问题时，实际上就是在一步一步地探索导数的几何意义，进一步理解数形结合思想的过程.可以看出，当教师将教材内容以“问题链”的方式设计构造出一道阶梯时，学生每求解出一个问题，就对教材内容有了更多的了解，这个过程都是学生自主思考、主动探究的过程，所有的这些都无疑给学生的自主学习提供了非常适合的条件和平台.

3.操作性的问题链，注重细节成功实践

数学的学习，常常离不开数形结合，这就需要学生进行画图研究性质，这类操作性的“问题链”设计可以帮助学生养成严谨的数学习惯，建立严密的操作思维过程，顺着操作的步骤建立一系列的问题，使学生了解画图操作中每一步的目的，学生就会在画图时格外注意细节，从而取得良好的效果.以“对数函数的图象与性质”为例，教师设计的问题链可以是：①画出y=log2x和的图象;②观察图象，分析两函数图象的交点;③两个函数的单调性如何：④研究函数y=2x和y=log2x的图象，分析它们的定义域、值域的关系;⑤尝试多角度研究函数y=ax和y=logax的图象关系.上述五个问题由简单到复杂，由特殊到一般，由形象到抽象，层层递进，能让学生在自主操作的实验及观察中，不知不觉从已学的知识转向未学的新知，实现了思维的飞跃.

参考文献

[1]赵玉玲. “问题链”教学法的探索与实践[J]. 现代教育. 2012（Z1）