基于故障树和贝叶斯网络的煤矿带式输送机故障诊断

王君莉

摘要：为有效诊断煤矿带式输送机故障，首先，提出一种集成故障树和贝叶斯网络的带式输送机故障诊断模型;其次，系统分析了导致带式输送机故障的各种原因事件及其内在逻辑门关系以编制出带式输送机故障树，并依据相关规则将故障树转换为对应的贝叶斯网络模型;在基于故障树确定基本事件风险率的基础上，利用贝叶斯网络模型反向推理能力对风险率进行修正及优化，得出更为可靠的基本事件风险率;最后，结合工程实例，对某煤矿水平运输大巷带式输送机进行故障诊断，并对诊断结果进行原因分析.结果表明：该带式输送机故障诊断结果为存在事故风险，该结果与工程实际较为吻合，同时提出了对输送带接头不够平直、单侧托辊失灵、缺损、滚筒接触面积水或积油、输送物料中掺杂异物等进行着重检修与排查的建议.

关键词：带式输送机;故障诊断模型;故障树;贝叶斯网络;故障风险

中图分类号：TD528  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2019）09-0080-04

带式输送机是煤矿井下开采的一种重要运输设备，具有运输能力大、工作阻力小以及耗电量低等优点，在采区平巷、采区上下山和运输大巷等场所广为应用[1-3].煤矿带式输送机系统结构复杂，所处工作环境恶劣，一旦发生事故，极易造成设备损坏或经济损失，甚至出现人员伤亡的严重后果，如输送带打滑，轻则将输送带磨损，导致带式输送机停止运行;重则烧毁输送带，引起煤矿重大火灾事故[4-7].为此，煤矿带式输送机故障诊断工作已成为煤矿企业及学术界亟待解决的问题之一.

分析现有煤矿带式输送机故障诊断研究方法和模型，如于淑政等[8]分析了带式输送机的各种故障，并以此编制了相应的故障树，进而预测带式输送机出现故障的可能性;马振华[9]基于事故致因理论研究煤矿带式输送机故障成因，结合统计分析提出了减少或避免带式输送机故障的有效措施;杨清翔等[10]采用粗糙集和神经网络建构了煤矿带式输送机故障诊断模型，以此提高了带式输送机故障诊断精度，这些研究成果均集中在单一的定性或定量分析煤矿带式输送机故障方面，其故障诊断结果具有较强的主观性.为解决上述方法或模型的不足，提出基于故障树和贝叶斯网络的故障诊断模型，该模型从定性和定量两个方面诊断煤矿带式输送机故障，使得故障诊断结果更为精准、可靠.

1 理论与算法

1.1 故障树

故障树[11]（Fault Tree Analysis，简称FTA）是由美国贝尔电话研究所的维森（H. A. Watson）于1961年率先提出，并用它预测导弹发射的随机故障概率，后被美国原子能委员会用于商业核电站的风险评价，同时发表了关于核电站危险性评价报告，即著名的“拉斯姆森报告”，该报告大量、有效地应用了故障树，从而极大地推动了它的发展，目前故障树已从航天、核工业进入矿山、机械、化工、电力、交通等领域，它可以进行故障診断、分析系统的薄弱环节，指导系统的日常维护，实现系统的安全运行.

故障树是从一个可能的故障开始一层一层地逐步寻找引起故障的触发事件、直接原因和间接原因，并分析这些故障原因之间的内在逻辑关系，并用逻辑树图把这些原因及其相互间的逻辑关系表示出来.故障树采用的符号通常包括事件符号、逻辑门符号和转移符号3类，其中事件符号分为结果事件（顶事件、中间事件）、底事件和特殊事件;逻辑门符号分为与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）和特殊门;转移符号分为转入符号和转出符号.运用故障树模型时应当满足以下3条性质：

（1）独立性.故障树的所有基本事件是相互独立的，彼此之间没有任何影响或干扰.

（2）“0-1”状态性.故障树的基本事件和顶事件仅存在两种状态，即事件不发生（用“0”表示）或事件发生（用“1”表示）.若故障树有n个相互独立的基本事件，xi表示基本事件的状态变量（i=1，2，…，n），xi仅取0或1两种状态;？椎表示故障树顶事件的状态变量，？椎也仅取0或1两种状态，则有如下定义：

（3）逻辑性.底事件和结果事件通过逻辑门表征其相互间的逻辑关系，从而更加直观地表明事件之间的因果关系以及结果事件的发生是由一种或几种基本事件的发生导致的.

1.2 贝叶斯网络

贝叶斯网络[12]（Bayesian Network，简称BN）是一种基于数理统计、概率推理和图形理论的智能预测、诊断和自学习的集成模型，被广泛应用于解决复杂设备的不确定性和关联性引起的故障问题.贝叶斯网络由网络结构图与条件概率表两部分构成，其中网络结构图是一个由若干节点和连接节点的有向线段组成的有向无环图，每个节点代表一个事件或随机变量，另外节点的取值是完备互斥的.在贝叶斯网络结构图中节点划分为父节点和子节点，图1所示的互相连接的节点A→C与B→C中，节点A、B称作节点C的子节点，节点C称作节点A、B的父节点.

通常运用全概率公式（见式（1））计算子节点的先验概率，运用贝叶斯公式（见式（2））求取父节点的后验概率.

（1）全概率公式.如果事件组B1，B2，…，Bn满足：B1，B2，…，Bn两两互斥，即Bi∩Bj=？覫，且P（Bi）>0，其中i，j=1，2，…，n，同时B1∪B2∪…∪Bn=？赘，则称事件组B1，B2，…，Bn是样本空间？赘的一个划分或称为一个完备事件组，任一个关联事件A，则存在：

式（1）即为全概率公式.

（2）贝叶斯公式.由条件概率及概率乘法定理知：P（A|Bj）P（Bj）=P（Bj|A）P（A），结合式（1）得出：

式（2）即为贝叶斯公式，其中P（Bi）表示各事件的概率，又称先验概率，P（Bj|A）表征在事件A发生的前提下，事件Bj发生的概率，又称后验概率.

1.3 基于故障树建构贝叶斯网络模型

在故障树建构贝叶斯网络模型时，首先需要解决故障树的逻辑门关系如何有效转换为贝叶斯网络的节点和条件概率表的问题，为此，引入三个规则：（1）故障树的顶上事件、中间事件和基本事件与贝叶斯网络的父节点、中间节点和子节点一一对应;（2）若故障树中存在多个相同的基本事件，则在贝叶斯网络中只需设定一个节点;（3）故障树的逻辑门关系与贝叶斯网络的有向边相互映射.基于上述规则，可将故障树转化为贝叶斯网络模型，如图2所示.

2 煤矿带式输送机故障诊断

以河南省登封市某煤矿的一条水平运输大巷的带式输送机为例，该水平运输大巷标高为-85m，采用DSJ100/80/2×160型带式输送机输送原煤、矸石及物料等，现结合该带式输送机运行状况及可能存在的故障，运用故障树和贝叶斯网络模型开展故障诊断工作.

2.1 煤矿带式输送机故障树编制

首先，确定带式输送机故障树的顶上事件为带式输送机故障T;其次，选取输送带跑偏A1、输送带打滑A2、输送带损伤A3（包括输送带断带B1、输送带撕裂B2）、输送机启动故障A4、托辊运转失效A5和输送机火灾A6等6种典型的带式输送机故障作为故障树的中间事件，逐项分析中间事件产生的原因，以确定故障树的基本事件;最后，结合Free Fta软件编制图3所示的煤矿带式输送机故障树，其中，X1～X42为故障树的基本事件代码，其具体含义见表1.

2.2 煤矿带式输送机故障的贝叶斯网络建立

结合图3所示的故障树，将故障树的顶上事件 转换为贝叶斯网络的父节点，中间事件A1～A6、B1、B2转换为中间节点，基本事件X1～X42转换为子节点，并借助图2所示的流程图，建立图4所示的煤矿带式输送机故障的贝叶斯网络.

2.3 煤矿带式输送机故障诊断

2.3.1 煤矿带式输送机故障树的基本事件风险率确定

通过调研上述实例带式输送机近5年（2014～2018年）故障情况，并邀请行业相关高级工程师、高校教授以及一线有经验的技术员工等组建故障诊断小组，参照表2对故障树基本事件存在风险进行赋值，经折中处理后确定基本事件的风险率（风险率=事故频率×严重度）.利用式（2）与贝叶斯网络模型的反向推理修正已得的基本事件风险率，进而得到更为精确的基本事件风险率，同时对修正后风险率进行归一化处理，详见表3.

2.3.2 煤矿带式输送机故障诊断

在进行煤矿带式输送机故障诊断时，应明确风险因素（故障树基本事件）的危险性等级，本文将危险性等级分为5个级别，并用相应的语义表征危险性以及给出对应的分值区间，见表4.

由故障诊断组专家结合实例中带式输送机运行现状，参照表4对基本事件逐一进行赋值，然后与表3中对应的归一化风险率相乘并求和，如对基本事件X1～X8赋值为60、80、85、30、75、50、80、95;其对应的风险率分别为0.017、0.027、0.041、0.007、0.010、0.004、0.048、0.017，那么相应的危险等级分值S为

S=60×0.017+80×0.027+…+95×0.017=13.28

类似地，基本事件X～X的危险等级分值S为50.32，所以该带式输送机的危险分值S为

S=S+S=63.60

危险分值63.60属于[60，70），表明该带式输送机的危险等级为Ⅲ级，处于中等危险状态，即故障诊断结果为带式输送机存在事故风险，需着重对输送带接头不够平直、单侧托辊失灵、缺损、滚筒接触面积水或积油、输送物料中掺杂异物等进行系统检修与排查，防止带式输送机重大事故的发生.

3 结语

（1）编制了煤矿带式输送机故障树，其中包含6个中间事件和42个基本事件;借助故障树与贝叶斯网络转换流程图绘制了对应的贝叶斯网络.

（2）采用贝叶斯网络模型修正了故障树的基本事件风险率;将故障树和贝叶斯网络模型应用到工程实践，诊断出煤矿带式输送机故障等级为Ⅲ级，存在一定风险事故，需要及时进行检修与排查，同时对重点检查部位提出参考性建议.

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参考文献：

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〔7〕任海东.基于D-S证据理论的带式输送机故障诊断[J].煤炭技术，2017，36（11）：273-275.

〔8〕于淑政，崔扬扬，曹艳芳.带式输送机故障分析与处理[J].煤矿机械，2012，33（10）：282-284.

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