数学课堂中的“回顾与反思”

翟明

從心理学的角度看，反思是个体对自己思维的自我意识和自我监控，是一种主动“再认识”的过程。因此，处理好课堂教学中的“回顾与反思”就显得尤为重要，笔者就此进行了有益的尝试和探索。

一、回顾与反思旧知，找准学习起点

教学中，教师要准确把握学生的已有知识和经验，把每堂课的教学内容置于整体知识体系中，清楚新知在整个知识结构中的位置以及对后续学习所起的作用，做到“瞻前顾后”、成竹在胸。

例如，在教学《解决问题的策略——列举》一课时，教师导入新课时这样引导学生：

师：一年级我们学习了数字的分与合，10可以分成几和几？你是怎样分的？

生1：我把和是10的算式都写出来。

生2：我把和是10的算式一个一个列出来。

师：谁来具体说一说？

生2：我想10可以分成5+5、1+9、7+3、2+8、6+4。

生3：9+1、8+2、7+3、6+4、5+5。

生4：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5。

师：像这样把符合要求的结果一个个写出来，就是列举。对于以上三位同学的列举，你有什么想说的？

生5：我觉得生2的方法是对的，但就是有点乱。

生6：虽然生3和生4都是按一定顺序，但是我喜欢生4的方法。

师：为什么你认为生4的方法好，说说你的理由。

生5：因为这样列举很有序，我喜欢从小到大来找。

生6：我认为有了顺序，这样才不会遗漏。

在导入新课时，引导学生回顾与反思已有的知识和经验，不仅可以加深对旧知的理解，而且对知识之间的脉络与联系也更加清晰，为新知的学习铺路架桥、找准起点。

二、回顾与反思过程，完善知识建构

小学数学有很多问题可以运用多种方法解决，寻找解决问题的方法，然后经过回顾与反思解决问题的过程，进一步发展思维，完善认知，主动建构。

例如，在教学《解决问题的策略——假设》一课时，学生自主探索完成例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？然后汇报：

生1：把1个大杯看成3个小杯，720毫升就相当于9个小杯的容量，那么小杯的容量就是80毫升，大杯就是240毫升。

生2：把6个小杯看成2个大杯，720毫升就相当于3个大杯的容量，那么大杯的容量就是240毫升，小杯就是80毫升。

生3：设小杯的容量是x毫升，那么1个大杯的容量就是3x毫升，可以列方程6x+3x=720解答，求出x=80就是小杯的容量，大杯就是240毫升。

生4：设大杯的容量是x毫升，那么6个小杯的容量就是2x毫升，可以列方程x+2x=240解答，求出x=240毫升就是大杯的容量，小杯就是80毫升。

师：他们有什么相同点和不同点？

生5：生1和生3是把大杯看成小杯。生2和生4是把小杯看成大杯。

生6：生1和生2是用算术法解答，生3和生4是用方程解答。

生7：他们都是把两种杯子变成一种杯子。

生8：他们就是把两种未知量变成一种未知量。

师：像这样把两个未知量变成一个未知量，这种解决问题的策略就是“假设”。

在解决问题后，教师引导学生回顾解决问题的过程，反思不同的方法，最终完善对知识的自主建构。

三、回顾与反思应用，丰富活动经验

教学中，教师要引导学生回顾与反思自己的学习经历和体验，自我领悟，真正从“经历”走向“经验”。

例如，在教学《解决问题的策略—综合运用》一课时，学生尝试解答例题：星河小学美术组一共有35人，其中男生人数是女生的[23]。美术组男生和女生各有多少人？然后教师这样引导和交流：

师：你用什么策略解决这个问题？

生1：我用画图的策略。如下图，通过画图可以看出男生人数是美术组总人数的[25]，女生人数是美术组总人数的[35]。

生2：我用转化的策略，把“男生人数是女生的[23]”转化成男、女生的人数比是2∶3。

生3：我用假设的策略，假设男生2人，女生3人，一共5人，实际一共有35人，是假设的7倍，所以男生有2×7=14人，女生有21人。

师：你为什么选用这种策略？

生1：我选择画图，是因为画图可以使数量关系更直观、更清楚。

生2：我用转化，把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。

生3：我用假设的策略，假设男生和女生的人数，看实际人数是假设的几倍，实际男生、女生就分别是假设的几倍，这样便于理解。

引导学生回顾与反思，不仅知其然，更要知其所以然，提高学生的综合运用能力，进一步积累和丰富学生的数学活动经验。

四、回顾与反思经验，感悟数学思想

《数学课程标准》指出，数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。教师要引导学生回顾与反思已有的数学活动经验，帮助学生探寻数学规律，认识数学本质。

例如，在教学《解决问题的策略——转化》一课时，这样引导学生进行回顾与反思：

用分数表示图中的阴影部分（如图一），小组内先交流，再汇报。

生1：我把阴影部分旋转至水平位置，发现阴影部分相当于9个小正方形，用分数表示是[916]。

生2：我把阴影部分转化成许多小正方形，发现阴影部分有10个小正方形，用分数表示是[1016]，化简后是[58]。（图二）

生3：我赞成生2的想法，阴影部分应该是10个小正方形，用分数表示是[58]（边说边比划剪、拼的过程）

师：现在有两个结果，哪个是正确的呢？

生4：我有个办法，可以换个角度，把空白部分剪下来拼在一起，是6个小正方形，一共有16个小正方形，所以阴影部分应该是10个，用分数表示是[58]。

师：比较这两种方法，你想说些什么？

生5：这题直接剪、拼阴影部分不太方便，还是第二种方法好。

生6：第二种方法把表示阴影部分转化成先表示空白部分，再得到阴影部分占正方形的几分之几，比第一种方法更简单。

生7：遇到这类图形问题时，有时换个角度思考更简单，但无论哪种方法，其实都是“转化”。

通过学习，学生积累了一定的数学活动经验，在解决问题的过程中，教师要引导他们不断对已有经验进行回顾与反思，培养思维的灵活性，感悟数学思想。

总之，准确把握并及时处理好数学课堂中的“回顾与反思”，不仅能加深学生对知识的理解和掌握，而且能帮助学生掌握学习方法，发展数学思维，感悟数学思想，真正让学生学会学习。

（作者单位：江苏省南京市天妃宫小学）

（责任编辑 吴 磊）