试谈多媒体技术在解决图形变换问题中的应用

王刚

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“多媒体技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，必须充分加以应用。”简而言之，多媒体技术是一种利用计算机技术全面处理文字、语言、图像和其它媒体信息的系统技术。它以计算机为核心，集成语言、图像处理技术和视听技术，并通过模拟转换和音视频信号的数据压缩和解压缩处理，实现存储、传递、处理、转换和检索不同的媒体信息。

随着社会的发展和新课程改革的推进，多媒体技术在课堂教学中的应用越来越广泛，相比于传统教学的优势也越来越明显。如何把多媒体技术有效、深入地融合到数学课堂教学中，使其如使用黑板和粉笔一样流畅、自然，已经成为新时期课堂教学的研究方向，也是教师迫切需要提升的必备技能。

作为一名中学数学教师，在平时的教学实践中，我深切地感受到多媒体技术对数学教学工作的帮助。特别是在学习“图形与几何”部分中的“图形的变换”内容时，其知识比较抽象且不易理解，经过多媒体技术的转换，所有的问题都变得直观、生动、富有活力，教学效果非常明显。下面，就自己在教学中经常运用的几种设备和软件，结合实例谈谈在数学课堂中应用多媒体技术解决图形变换的问题。

一、利用视频编辑软件，创设真实情境，激趣引学

爱剪辑是一款常见的视频剪辑软件，它支持给视频加字幕、调色等剪辑功能，操作简单，且具有诸多创新功能和影院级特效。

例如，在“平移”的教学中，我拍摄、剪辑、播放了这样的短视频：附近食品厂里的包装成品在传送带上的运动（如图1）和人在滚梯上的运动（如图2）。对于学生来说，这些是常见的场景，贴近生活。“老师给我们看这些干什么？它们有什么联系？”学生的学习兴趣和求知欲马上被激发了出来，我顺势提问：“纸箱和人的运动有什么共同的特征？”从而引入新课。

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”学生对学习的兴趣不是自然产生的，需要教师的引导。能够激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机是教学成功的重要条件。在数学教学中，用多媒体技术呈现精选的典型生活场景，使静态的数学知识动态化，枯燥的问题趣味化，不仅可以提高学生学习数学的积极性，还可以让学生对他们所学到的知识留下深刻的印象。

二、利用电子白板平台，结合实际操作，提升能力

电子白板在课堂教学中十分常用，它可以与电脑进行信息传递，在应用程序的支持下，可以构造一个交互式的协作教学环境。使用特定的定位笔代替鼠标在白板上进行操作，可以运行大部分的应用程序，也可以对文件进行编辑、注释、保存等这些原本在计算机上执行的操作。

以前在做教学课件的时候，我们最常用的软件是PPT，一般是教师在网上找一些图片等素材，自己编辑成课件。例如，在“轴对称图形”一课的教学中，可以这样呈现给学生：在晴朗的天空中，各式各样的风筝正迎风飞舞;草地上，学生正在踢足球，花丛中的蝴蝶正在翩翩起舞;这时，教师适时地插入“同学们，这些图形为什么这么美呢？这是因为它们的美有着共同之处——轴对称。”从而自然而然地引出这一节课的教学目标：认识轴对称图形。

在接触了电子白板以后，我发现它具有强大的功能。它不仅可以像原来一样直接做课件，其强大的素材库也可以供我们在设计课件时作为参考。这样，就会节省上网找素材的时间。

此外，电子白板还有很多好用的功能。比如，在上面这节课中，引出“数学中哪些图形是轴对称图形”的问题时，学生单纯的语言表达略显单调，我引导学生利用电子白板的画图功能来进行表达：点击圆规图标画圆，利用感应笔画线、标注度数，利用喷桶功能涂色，小组学生一起合作，设计、更改、组合图形来充实已有的答案。这样，学生很容易地就能参与其中而且愿意参与其中，进而就会培养他们与他人合作的意识和创新能力，使他们真正成为课堂的主人。

在教学“图形的变换”这部分内容时，需要教师在课堂上使用大量的图形，以便于学生观察。而在课堂上现场绘图不仅难以避免会产生误差，还会影响到学生的分析，会浪费宝贵的时间。同时，教师在课下做教具也需要很多的精力和时间。多媒体教学的使用不仅节省了课堂绘图的时间，而且为学生提供了更广阔的学习空间，让课堂变得丰富而紧凑，提高了课堂的效率。

三、利用几何画板软件，动态展示变换，突出重点

几何画板是一个通用的数学教学软件，它提供了丰富而方便的创作功能，以便用户可以自己编写需要的教学课件。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。

例如，在“中点四边形”的教学中，可以展示题目“顺次连接任意四边形的各边中点，所得的四边形是平行四边形”，然后画出图形，用测量或中位线的知识证明结论是正确的。此时，还可以抓住“任意四边形”进行拓展，拖放四边形顶点进行图形变化。（如图3的六组图形）

学生观察后，很容易地就会得出进一步的结论：所求中点四边形的形状与任意四边形的对角线有关。当任意四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形;当任意四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形：当任意四边形的对角线相等且互相垂直时，它的中點四边形是正方形。

再如，在“共点旋转”的教学中，可以出示题目：如图4，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE= 90°，点D在直线BC上，求：BD、CE的数量关系和位置关系。

我利用几何画板的拖放功能移动点D，图形随着运动。学生观察、分析、证明后发现，“形动”时，点D 的位置改变，图形位置也发生变化，但BD、CE的数量关系和位置关系结论不变。

我抓住“形变”进行了拓展。第一题，如图5，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE， ∠BAC=∠DAE=60°，点D在线段BC上，求：BD、CE的数量关系和∠BCE的度数。第二题，如图6，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE， ∠BAC=∠DAE=n°，点D在线段BC上，求：BD、CE的数量关系和∠BCE的度数。

我再次利用拖放功能移动点D，图形随着运动。（如图7，图8，图9）学生观察、分析、证明后发现，“形动”时，点D 的位置改变，图形位置也发生变化，但BD、CE的数量关系不变，但∠BCE的度数与“形变”时的∠BAC=∠DAE=n°的度数有关。

这部分知识体现了图形旋转变换的运用，比较抽象，如果仅靠教师满黑板画图、枯燥的讲解，很难把这些抽象的知识形象、具体地展现出来。而借助多媒体的直观演示，把抽象的知识具体化，静态的问题动态化，就体现出了特殊情况与一般情况的内在联系。这样，学生获得了丰富的感知，能够更直观地掌握规律，很容易地就能突出重点、化解难点。

四、利用视频展示台，观察变换过程，突破难点

视频展示台也被称为实物投影儀，它是通过CCD摄像机，以光电转换技术为基础，将文稿、图片、实物、过程等信息转换为图像信号输出在投影机、监视器等显示设备上展示出来的一种演示设备。

例如，在“三角形中边与角的不等关系”的教学中，对“大边对大角”的结论进行探究时，学生以小组为单位探索出了几种不同的验证方法，有折纸、画图等。学生利用视频展示台，展示折纸过程，从俯视的角度观察折纸效果，比用语言描述更直观易懂，视觉冲击力强。无论是进行折纸展示的学生，还是观察过程的学生，都积极参与其中，教学效果极佳。

多媒体辅助教学以其生动的形式、丰富的教学信息、快捷的传递方式，为数学教学创造了美好的未来。它可以使数学教学从平面到立体，从静态到动态，从抽象到具体，简化数学，并有机地融入生活，大大提高了学生的学习兴趣，降低了学生学习的难度。

本节课通过多媒体课件的演示，不断开拓了学生的思维，让学生参与了新知识的建构过程，最终完成了由形象思维向抽象思维的转变。这样的既有教师组织又有学生参与的课堂，很容易达成突破难点的效果。

五、利用网络教学平台，体现因材施教，培优补弱

网络教学平台应服务于国家的教育均衡战略，推动教育模式与理念的变革，应贯穿于学前、中小学、大学、职教全学段周期。它可以以教育智慧教学平台的名师优课、教师助手、家长口袋问答等项目的形式，全面服务于学生、教师、家长。它体现的是信息技术与未来教育的密切联系：开放、人本、个性、共享、创新。

例如，在“位似变换”的教学检测中，因为学生存在个体差异，所以对知识的理解和掌握的程度不同，我选择了“和教育”的“智能组卷”功能，以学科、章节、知识点等多维度选题，组成课后练习卷。题目数量和难度可以自己设置的功能，减轻了教师的出题压力，增加了学生的学习信心，培优补弱。综合评价时，教学效果明显优于平时。

在数学教学中，为了解决图形变换问题，在“粉笔加黑板”的传统课堂教学中，教师书写和绘图需要很多时间，致使教师讲授知识和学生巩固练习的时间减少，教学效率降低，教学方法单一，难以有效培养学生的学习能力。多媒体技术的合理使用可以大大提高学生听和看的机会，用文字、图像、声音的巧妙结合，可以增大课堂信息量，做到多媒体技术和数学课堂的深度融合，可以使课堂更有吸引力、更高效。

利用多媒体技术解决图形变换问题的立足点应是辅助教学，而不是替代，更不是赶时髦、摆花架子。我们可以通过多媒体技术弥补传统教学模式的不足，比如用多媒体教学增加教学容量，借助图形的运动变化增强教学的直观效果以及趣味性。与此同时，还要提升传统教学的优势，教师在课堂上要有效地组织学生，指导学生进行学习活动，加强师生交流。

多媒体技术与数学教学的有机结合，是一种新型的教学手段，由于其手眼并用、视听结合的特性具有极大的吸引力，教师在教学实践中要综合运用多媒体，使数学教学更加有效。

（责任编辑：杨强）