培养测量素养丰富活动经验

陈为强

摘要：教学绝不是简单的告诉，应该是让学生亲身经历的一种过程，一种体验，还应该是结果对过程的丄种难舍“情谊”。在教学中，应聚焦测量的过程，从“学会”到“会学”，让学生在操作中建构起统一计量单位的意识;从“单薄”到“厚重”，让学生在“做”中理解测量概念的实质;从“个体”到“整体”，帮助学生理清图形测量公式推导过程的来龙去脉;从“内学”到“外学”，给学生建立测量的实践体验;从“无形”到“有形”，让估算意识和估测习惯深入学生心中。

关键词：测量;素养;数学课堂;活动;经验

小学数学教学中，测量的本质就是用一个作为标准的同类量与待测定的量进行比较的过程，它使物体具有量化的可能，让学生更加深刻地理解物体是可测量的。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段要求将测量与估计物体长短、大小结合起来，将测量与探索长方形、正方形周长和面积单位结合起来进行教学;第二学段要求通过对平面基本图形、简单几何体以及某些实物的测量，探索并掌握平面图形和简单几何体的计算方法，并解决生活中的问题。

教学教学绝不是简单的告诉，应该是让学生亲身经历的一种过程，一种体验，还应该是结果对过程的一种难舍“情谊”。在教学中，我们应该聚焦测量的过程，努力提高学生的数学素养。

在度量单位的教学活动之前，教师应对学生进行必要的学情分析，明晰学生已有的生活经验和认识规律，要引导学生动手操作，使其选用个性化的测量方法。只有这样，才能让学生产生认知矛盾，自己体会到建立统一度量单位的重要性，实现从“学会”到“会学”。学生在操作活动过程中测量的方式可能会不同，教学中，教师不要急于让学生汇报得到的结果，而应重视测量方法的指导，逐步矫正学生不合理的测量方法：对学生每次的测量结果，教师都要注意倾听，要捕捉学生的个性思想，留出和学生进行交流讨论的时间和空间。

例如，在探究“合适的面积单位”时可以如下教学。

谈话：请同学们当小小设计师，通过动手操作探究合适的面积单位。出示材料（见图1），明确活动要求：①依据三个不同的图形，设计一个形状和大小都合适的测量标准，用它能准确测量出这三个图形的面积;②把你设计的图形，画在彩纸上并剪下来，比一比，看看能否都能准确测量;③观察一思考一动手实践;④遇到困难可以寻求老师和同学的帮助。

通过设计这样的操作过程，不仅让学生逐步感受到了采用统一的计量单位的必要性，同时也培养了学生的测量意识，激发了学生学习的兴趣。

概念教学就是要让学生弄明白概念的“前世今生”“来龙去脉”。体现在测量的概念教学中就是让学生在“做”中去感悟。因此，为了突出事物的本质属性，就要求教师要使用大量的、丰富的、不同类型的、感性的材料，让学生用自己的亲身实践去感知、去判断。然后，再经过比较、分析、归纳，提炼出抽象的概念。在概念的教学过程中一定要“缓”，要感悟不要“赶悟”。只有让学生通过动手围、铺、搭、拼、摆等活动，积累相应操作活动经验和思维经验，学生今后才能灵活地解决问题。

例如，在教学“周长的概念”时可以如下进行。

师：根据你对周长的理解，选择一幅你最喜欢的图形，描出它的周长所在的边。

师：老师这里还有一幅图（见图2），根据我们刚才对周长的理解，仔细观察，你有什么想说的？

学生通过争辩得出，这个图形没有周长。

教师启发：你能把这个没有周长的图形变成一个有周长的图形吗？（学生动手尝试）

小结：整个连起来的图形我们简称为封闭图形。封闭图形一周的长度就是它的周长。

在这样的教学中，教师并没有直接给出周长的含义，而是让学生从生活经验出发，通过观察、操作、比较等活动，帮助学生理解了周长的实质含义。

在教学中，我们经常发现，学生记忆最深刻的是公式，而至于推导过程，很多时候他们早就忘得一干二净了。在图形测量公式推导的过程中，教师要引导学生经历观察抽象、想象连接、归纳对比等数学活动，打通新旧知识之间的联系，使得测量公式的推导水到渠成、呼之欲出。这样做，不仅能够帮助学生理解性地记忆测量公式，还能在测量公式的推导中领悟其背后的数学思想方法;这样做，也能帮助学生理清图形测量公式推导过程的来龙去脉，实现从知识“个体”到“整体”的自然衔接，形成结构化的思维。

例如，在圆的面积公式的推导中可以如下去做。

谈话：请大家回忆一下。以前我们学习过的平行四边形、三角形的面积公式的推导过程是怎样的？应用了什么样的数学方法或者思想？那圆能不能转化为我们学过的图形呢？

教师设计一个启发点：将圆等分成8份、16份、24份，问：你能推导出圆的面积公式吗？学生通过小组合作探究，拼成近似的三角形、近似的长方形、近似的等腰梯形，教师投影出它们的图形。然后，用求长方形、三角形、梯形面积的方法推导出圆的面积公式。

这样，从学生的思维角度预设课堂教学过程，使学生的思维更加活跃。教师打破了教材中单一的推导方法，不是机械地灌输，而是由学生的想法自然生成。在圆的面积的多元化推导过程中，学生感受到了知识之间的关联。

“进行测量”的目标包括两个维度，分别是掌握实际测量的方法与对估计的结果能进行验证。教材中安排了很多相关的教学实践活动，目的是为了让学生体验实际测量的真实过程，提升学生与人交往的能力和利用数学知识解决问题的能力，使学生感受到数学和生活的联系，发展学生的应用意识。在实际测量时，教师可以带领学生从室内拓展到室外，拓展学生测量的时间和空间。同时，教师应鼓励学生依据测量对象的不同也采用不同的方式进行测量，并表述不同的测量方式的根据，还应多加强过程性的指导。

例如，测量鸡蛋的体积：①从家里带几个鸡蛋来，最好是大小不等。②你准备怎样测量鸡蛋的体积？请设计操作步骤。③准备测量工具。需要准备哪些测量工具呢？④测量并记录测量结果。为了使测量的结果准确，应该多测量几次，求平均值。⑤想一想：在实验过程中你学到了什么？遇到了什么困难？用到了哪些数学知识？然后把实验过程、结果和自己在实验中的感受、感悟等写麒验报告。

这样的安排，充分调动了学生实际操作的积极性，激起了学生的参与意识，他们通过自己的操作活动和教师的有效指導，加深了印象并形成了一定的测量经验。

在日常生活中，并不是每次测量都需要得到精确的测量结果，很多时候往往只需要对结果作出估计，这种通过观察、比较、类推等认知活动，获得概略化的测量结果的就是估测。培养学生的估测意识与估测能力是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出的培养目标之一。实际教学时，教师应有意识地渗透估测方法，最终使学生能有意识地运用估测的方法和技能解决一些实际问题，并形成自觉估测的意识和习惯。

教材中的涉及到的估测的内容有：估计自己的手掌、自己的食指、数学书封面的短边的长，教室内门的高、黑板的长……估计一些不规则图形的周长，估计黑板面、教室正面，还有长方形和正方形的面积，估计近似三角形、平行四边形、梯形等不规则图形的面积……在面对这些估计测量的问题时，教师要教会学生如何根据不同的问题情境选择合适的策略进行估测。估测的策略是多样的，可以借助于标准长度单位的表象进行估测，也可以使用柞长、步长等学生熟悉的非标准长度单位实行合理估测。

总之，学生的数学测量素养的形成是一个长期、不断积累和体验的过程。测量教学给学生提供了通过自己的感觉器官去发现和认识世界的机会。作为教师，在课堂预设时，不仅要激发学生参与测量的热情，而且要深层次地挖掘数学知识的本质，引领学生层层深入到真正的测量过程中去，发展学生的测量素养，培养学生的空间观念。