小学稍复杂分数应用题教学探究

杨超选

【摘    要】数学是一门有严密逻辑系统的学科，严谨性是数学科学理论的基本特点之一。小学分数应用题教学是小学数学教学重点内容。分数应用题比整数、小数应用题有了扩展，数量关系抽象复杂，是教学中的难点。

【关键词】小学数学  应用题  教学探究

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.07.141

小学分数应用题教学是小学数学教学重点内容。分数应用题比整数、小数应用题有了扩展，数量关系抽象复杂，是教学中的难点。稍复杂的分数应用题更是小学数学教学难点中的难点。作为小学数学教学的老师，应该在以下方面加强。

一、加强三种意义的教学

“一个乘分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个乘分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“一个数乘分数的意义”，是進行分数应用题教学的关键所在。

（一）以分数意义的教学为基础

所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：

1.单位“1”，把要平均分的任何事物看作一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。整体“1”分为三种情况：一个物体;一个计量单位;几个物体所组成的整体。

2.平均分，分数是建立在平均分的基础上的，即所分成的每一个等分都相等。

3.表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学，使学生透彻的理解分数的意义。在教学中要强化训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。

（二）以一个数乘分数的意义为骨架

学好一个数乘分数乘法意义，对学好分数应用题至关重要。一个数乘分数表示的是“求一个数的几分之几是多少”。在教学中沟通整数乘法意义与一个数乘分数乘法意义的联系，使学生理解求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的实质是一样的，让学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。

（三）深化分数除法的意义

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是“已知一个因数的几分之几是多少和其中的一个因数，求另一个因数的运算。”乘法和除法互为逆运算。

教师在教学中，要以分数乘法的意义为基础，深化学生对分数除法的意义的理解，使学生明确分数乘除应用题的区别和联系。

二、强化必备的训练

（一）找数量的训练

在教学中，找准应用题中的数量是分析数量关系的前提，这一点对于学困生尤为重要。指导学生可以通过“圈”“划”等方式找出题目中的数量，明确题目中有哪几种数量。

（二）画线段图的训练

线段图在理解分数应用题时具有形象直观的特点，是帮助学生进一步理解数量关系，提高分析能力的有利手段。要正解答分数乘除法应用题，必须让学生学会画线段图。指导学生分三步画图：

1.画出单位“1”的量。

2.画出比较量。

3.标出相应的条件和问题。特别注意，所标的具体量和分率要在同一侧。否则，容易混淆。

（三）找准等量关系的训练

1.训练内容明确。寻找等量关系的训练要紧紧地联系学生的实际，先让学生读题后明确是部总关系还是比较关系。如：如部总关系，已知单位“1”的量，和一部分分率，求一部分量;求另一部分量;求一部分量比另一部分量多（少）多少。或反之训练，让学生用方程寻找等量关系。

又如比较关系，已知单位“1”的量，是它的几分之几求是多少;比标准量多几分之几求多多少，是多少;比标准量少几分之几，求少多少，是多少。或反之训练，同样让学生用方程寻找等量关系。

2.训练写等量关系式。学生根据分数的意义，掌握等量关系是解答分数应用题的关键，这样就可以正确列式计算，还可顺利地用方程解答分数除法应用题，将分数乘除法的解题思路归结在一起，了解知识之间的联系。

运用了这种方法分析解题思路，它运用了对应、转化和代数的数学思想和方法，有利于从算术解法向代数解法发展，有利于培养学生应用数量关系式来分析问题和应用题的能力，同时也有利于学生真正学到一些终身受用的基本思想方法，为解答分数应用题提供了开门的钥匙。

（四）变换单位“1”的训练

在解答分数乘除法应用题时，对单位“1”的理解、掌握和运用也是关键的一环。尤其是对单位“1”变化规律的掌握，不仅直接关系到解题效果，而且对发展儿童的智力，起着不可忽视的作用。

在教学中学生对分率的理解是比较困难的，而在分析中如果加强练习，会取得事半功倍的效果。单位“1”的选择、变化，可以帮助学生弄清知识间的联系，培养学生多思习惯，和自觉选择最佳解法的能力。画线段图分析数量关系是培养学生从具体形象向抽象思维发展的重要手段。在学生积累了丰富的感性认识后，经常做一些上述性的练习，可以很好地发展学生的抽象思维能力。

三、结束语

小学数学的难点就是分数应用题的教学了，看一个学生的数学思维能力也可能就在此转折。所以在教学中应让学生多做多练，通过分类、比较、考查等方法相信学生一定能熟练掌握解答这类应用题的。