浅谈例题教学法在初中数学中的运用

尹海鳗

【摘    要】初中数学教学，就是要让学生从小学偏基础的学习到高中更有难度的学习之间顺利过渡。它起着重要的承前启后的链接作用，且这种过渡尤为必要。本论文分析了例题教学在初中数学课堂上的具体运用形式，从中表现例题教学的重要作用，在此供读者参考借鉴。

【关键词】例题教学  初中数学  运用

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.07.094

随着时代的进步，教育事业的不断发展，如今的初中数学早已经不是曾经呆板陈旧的数学要点、公式和结论了。它把数学知识与生活实际联系在一起，指导学生在生活中发现数学，运用数学。就现实情况来看，让学生在最有效的时间段里，体会数学给生活带来的便利和好处，让学生在各种各样联系生活的例题中去学习数学，不失为一种很不错的教学方式。我将就例题教学法给出下面几点内容，做出相应阐述，以便读者了解。

一、例题在初中纯计算问题中的运用

学好数学的第一步，就是打好计算基础。貌似计算问题是最简单最不值一提的方面，但是却是很多学生最容易掉以轻心的内容。因为初中数学相比小学引入了更多的特殊符号，不再局限于自然数中的简单运算，扩大了数域范围，加大了计算难度，稍不留意就容易犯下“方法全对，计算全错”的低级错误，实在是不值得。所以例题教学法可以在计算问题提供一种全新的解决方案。由于计算的多变性和灵活性，想要练完所有的计算是不可能的。但是我们可以选出其中最有代表性的例题，在例题中感受数学方法，找到一定的解题规律就可以在相类似的题目中触类旁通。

比如说在计算中，我们会遇到同时带有根号、指数、负数等等形式的题目。首先，我们要让学生摆好心态，不能畏惧这类形式稍微复杂的计算题，其次，采用分部计算的方式计算。所谓“分部计算”就是把带根号的式子视为一部分，把带指数的式子视为第二部分，以此类推。先算出各个小部分的结果，再通过“加减乘除”的运算结合整理，得出最终答案，这样一来，可以在解题上有一定的逻辑性，不至于晕头转向，摸不着北。同时，要在例题中学会归纳整理知识点，在下次计算中有类似的问题，就可以很快写出答案了。

再比如说带三角函数的计算问题。这类问题就不再是简单的自然数域的计算了，需要我们联系三角形的边与角的关系去解决，利用正弦与余弦定理去计算，学生也要在很快的时间内反映出来。总之，吃透例题在解决计算问题中有着重要作用，作为初中数学老师，就要合理运用例题教学法，在有限的课堂时间内帮助学生提高计算能力。

二、例题在初中解决方程问题中的运用

初中和小学最大的差别之一就是引入了大量的未知數，比如x，y，z等等，它们可以在很大程度上提高学生的抽象思维能力，不再局限于具体的数字了，可以培养学生更加缜密的数学思维，为高中的学习打下坚实基础。所以，方程问题是整个初中，乃至中考考试中最为关键的一个内容。如何让学生理解方程的思想，让学生有效地掌握方程问题的解决精髓，例题教学法就是一个很好的方法。在此我可以简略地叙述相关例题来供读者参考。

比如一元一次方程，所谓一元一次方程，就是只有一个未知数，且未知数的最高次幂为一次的方程。这种方程是方程学习中最简单基础的形式。所以教师在教学时为学生提供这类基础方程的例子，有助于学生为今后更加复杂和更有难度的学习打好基础。

当然，通过例子我们可以得出一些关于方程问题的结论。在带有分子和分母的方程形式，我们可以先对分母进行通分，使左右两边的分母变为相等，就可以通过等号建立相等关系，得出两边的分子为相等的。简化方程形式来解出答案。所以例题教学法的一个核心内容就是要不断地教会学生在例题中总结经验和结论。我可以给出一个实际问题中的方程问题：一堆梨子有50个，甲乙丙三个人来分梨子。现在只知道甲乙丙三人分的梨子数目之间的比例，而不知道具体数目，且甲、乙、丙的比例为2：2：1，所以甲乙丙各自有了几个梨子？

这种问题就是典型的简单方程问题。所以我们第一步是假设每一份是x个梨子，甲有2份，则为2x，乙有2份，为2x，丙为一份，则就为x。根据之间的比例关系建立方程：

有2x+x+x=50，解出方程x=10。再有甲有2x个梨子，即为20个，乙有2x个梨子，即为20个，丙有x个梨子，即为10个，于是得解。这便是通过例题来解决实际问题，可以大大地提高课堂效率，同时提高学生运用知识的能力。作为一名初中数学教师，在教学过程中，引入例题来开展数学教学活动是我们在教学过程中最常见的一种教学方式，不论是讲解哪一部分的知识，我们都可以引入例题来讲解，这对于我们教学数学知识有极大的帮助。

三、例题在初中几何问题中的运用

在初中知识中还有一个重要的知识，那就是几何问题。这是初中数学教学的一个重点和难点，几何问题有它的特殊性和抽象性，再加上初中生的数学抽象思维能力还尚未成熟，在理解各种各样定理问题时就存在一定的难度。所以，我们初中的数学老师在教学初中几何时，必须充分认识每一章的每一条几何概念及定理的内涵和意义，然后多样化教学，强化学生的几何概念，让学生理解几何问题想要表达的问题。帮助学生更深刻地、更全面地理解和掌握各种几何概念与几何定理。然而现在，在几何问题中，最让学生迷惑的就是它难以理解的性质。很多学生甚至想象不出来一个具体的几何图形，没有相应的图形，想解出这个几何问题就是纸上谈兵了。所以作为优秀而合格的初中数学老师，为学生提供经典的例题至关重要。

比如三角形问题，我们知道，三角形中有等边三角形、等腰三角形，直角三角形等，我们的例题就可以在这几种典型的三角形中选择，掌握了这几种最基础的三角形，面对其他更复杂更一般的三角形就可以采用相类似的方法去解决，提高解题效率。在此我就借直角三角形为各位读者做一个示范。

题目是：“一个直角三角形，其中两个边分别是5和13，问第三边是多少？”我们便可以用直角三角形的三边比例来解决这个问题了。方法同上方那道分梨子的题目一样，可以建立方程来解决。总之在几何问题上，想要有所突破，就要在例题中学会思考，增强自己的空间想象力。唯有这样才可以不再害怕几何问题，在图形问题上有十足的进步。

综上所述，俗话说“书读百遍，其义自见”，案例教学法这种教学方式不仅仅是体现在数学教学上，在其他学科的教学上也同样适用。想要吃透书中的各种定理和公式，练习就是必不可少的环节，练习的内容就显得尤为重要，也就是说例题在其中发挥着很大的作用。我认为，教师在教学中应继续合理有效的采用例题教学法。