四象限脉冲整流器模型预测电流控制算法研究

陈天宇， 宋术全， 卜丽东, 程相勋

(1 中车长春轨道客车股份有限公司， 长春 130062；2 中国铁道科学研究院集团有限公司 机车车辆研究所， 北京 100081；3 北京纵横机电科技有限公司, 北京 100094；4 郑州地铁集团有限公司， 郑州 450046)

四象限脉冲整流器(Four-quadrant Converter, 4QC)作为机车车辆的主要供电电源装置，在我国轨道交通领域得到了广泛的应用[1-2]。四象限脉冲整流器控制技术决定了牵引系统的控制性能， 成为国内外学者的研究热点。

通过控制4QC网侧电流的相位，可使牵引变流器整体对外显现为纯电阻特性，即实现了单位功率因数控制的功能。通过控制4QC电流幅值，可实现对直流侧电压的调节，进而可为后级逆变环节提供稳定的供电电压[3-4]。

瞬态直接电流控制(Transient Current Control, TCC)实现较为简单，但由于其电流内环仅采用比例控制器而未采用积分控制器，因而无法实现稳态下网侧电流的无残差控制。dq轴电流解耦控制将网侧电流进行解耦，并将其变换为直流量，便于利用PI调节器进行高性能控制，同时简化了系统模型。但是该方法的关键是对PI控制参数进行优化，其设计难度较大。比例谐振(PR)控制[9]的优点是稳态精度较高，但是，当网侧供电频率波动时，其控制精度将明显降低。此外，在实际工况中通常需要并联多个PR控制器以提高控制精度，这将导致控制系统复杂，稳定性能降低。间接电流控制[10]仅通过一个PI调节器对直流母线电压进行控制从而达到间接控制网侧电流的目的。该方法实现较为简单，稳定性较高，但是无法实现对网侧输入电流的高精度控制。

模型预测电流控制(model predictive current control, MPCC)分为有限集(finite-control-set, FCS) MPCC和连续集(continue-control-set, CCS) MPCC两类。传统FCS-MPCC算法建立的高采样频率和较强的运算性能的基础上，虽然该方法能实现较高的控制性能，但由于该控制方法开关频率不固定，容易造成较高电流波动。文献[6]提出了一种直接功率模型预测控制方法，该方法具有较快的动态响应能力，但是其开关频率无法固定。文献[7]提出了一种定开关频率的预测控制方法，提高了的工程实用性。文献[8]将占空比最优作为调节目标，通过构建评价函数实现了有效电压矢量作用的最优化，提高了控制动态和稳态性能。

以4QC为研究对象，首先建立了4QC的数学模型，构建了评价函数，分析了一种连续集(continue-control-set, CCS)模型电流控制CCS-MPCC的算法原理。通过试验证明了MPCC算法的有效性。

1 4QC数学模型

根据图1所示的拓扑结构，4QC电压方程可以表示为

(1)

2 瞬态直接电流控制

TCC算法包含内环PI调节器和外环比例调节器两部分，其原理图如图 2所示，其原理表达式为

图1 4QC结构图

(2)

式中，外环PI调节器实现了对直流电压的控制，内环比例调节器实现了对输出电压指令的控制。Udc*为直流侧电压给定值；Ism*为交流侧电流峰值的给定值。

图2 TCC控制原理图

由式(2)及图 2可知，电压外环PI调节器可以使直流电压反馈值udc跟踪电压给定值Udc*，并输出交流电流给定值Ism*的动态分量Ism1*。交流电流给定值的稳态分量Ism2*作为电流指令的前馈量，可提高控制的响应能力。

3 模型预测电流控制

3.1 二阶广义积分算法

采用二阶广义积分方法(second-order generalized integral，SOGI)构建虚拟坐标系，如式(3)所示。

(3)

式中，k为阻尼系数。其框图如图 3所示。

图3 SOGI结构图

通过式(4)可实现坐标变换，将电压电流矢量从交流量变换为直流量，便于进行PI控制。

(4)

3.2 4QC在dq坐标系下的数学模型

利用式(4)，可将电压电流矢量进行改写：

us=usdcosωt-usqsinωt

(5)

is=idcosωt-iqsinωt

(6)

uab=uabdcosωt-uabqsinωt

(7)

4QC在dq坐标系下的数学模型如式(8)所示。

(8)

3.3 评价函数的建立

对式(8)进行离散化，可得：

(9)

化简式(9)，可得id(k+1)、iq(k+1)的表达式为

(10)

MPCC算法常用的评价函数为：

J(k)=[idref-id(k+1)]2+λ[iqref-iq(k+1)]2

(11)

式(11)将dq轴电流的跟踪性能作为优化目标。 为权重系数，当J(k)取得最小值时，电流跟踪效果达到最优，此时uabd(k)和uabq(k)需要满足

(12)

联立式(10)～式(12)，可得uabd(k)和uabq(k)的表达式为

(13)

将最优uabd(k)和uabq(k)进行dq-αβ坐标变换，变换矩阵为

(14)

为避免运行于过调制区，需要对uabα进行约束：

uabα=sgn(uabα(k))udc

(15)

式中，sgn(uabα(k))为uabα(k)的取值符号。MPCC算法原理框图如图4所示。

图4 MPCC算法原理框图

电气参数取值网侧电压有效值Us/V85直流侧电压给定值Udc∗/V200直流侧额定负载RL/Ω40网侧电感Ls/mH4.8直流侧支撑电容Cd/mF1.65

图5 稳态情况下试验波形

4 试验对比与分析

针对表1所示的电路参数，分别对TCC、FCS-MPCC和MPCC算法进行试验研究，对比3种方法的控制性能的优劣。

4.1 稳态性能对比

图5和图6分别给出了脉冲整流器稳态工作时不同控制方法的实验波形和FFT分析结果。图5(b)中，传统单矢量FCS-MPCC算法的网侧电流畸变较严重。由图 6可知，传统单矢量FCS-MPCC算法网侧电流THD为6.67%，且谐波分布广，开关频率不固定。瞬态直接电流控制算法网侧电流THD为5.12%，而该MPCC算法THD较低(4.79%)。由于采用相同的PWM调制模块，瞬态直接电流控制和MPCC算法的谐波分布在2倍开关频率附近。因此，在这3种电流控制算法中，MPCC算法稳态性能最好，同时固定了开关频率

图6 网侧电流谐波分析结果

4.2 动态响应性能对比

图7给出了电流给定值idref由75%突变到100%额定电流时3种算法网侧电流is、电流给定值isref及两者电流误差ierror的实验波形。

由图7可知，传统单矢量FCS-MPCC和MPCC算法实际电流响应时间约为10 ms，优于TCC方法的响应时间30 ms，内环的动态响应速度更快。但FCS-MPCC的网侧电流误差ierror脉动明显更大，稳态控制精度低于MPCC算法。

图7 网侧电流给定突变情况下的试验波形

由图8可知，当负载发生突变时，TCC算法、传统单矢量FCS-MPCC算法和所提MPCC方法的电流响应时间约为190 ms、162 ms和155 ms，因而MPCC方法更具优势。

5 结 论

以4QC为研究对象，给出了一种MPCC电流控制算法。对TCC控制、传统单矢量FCS-MPCC和MPCC算法进行了试验对比分析，研究结果表明，MPCC算法稳态及动态电流控制均具有优势。

图8 负载突变情况下，直流侧电压、网侧电流及电流误差试验波形