合成孔径雷达斜视ωk成像算法

陈家瑞，司 军

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

合成孔径雷达(SAR)是一种全天候、全天时的高分辨率微波成像系统[1-2]。SAR成像算法作为合成孔径雷达研究中相当重要的一部分，经过几十年不断的发展，已经有不少成熟的SAR成像算法，如距离多普勒(RD)算法[3]、调频(CS)算法[4]、ωk算法[5]，极坐标格式算法(PFA)[6]、后向投影(BP)算法[7-9]等。其中，ωk算法是在二维频域通过一致压缩和stolt插值来校正距离时间和方位频率与距离方位耦合的依赖关系，该算法的数学推导采用了精确的信号形式，没有使用近似式，是一种高精度SAR成像算法。但是在斜视情况下，传统ωk算法在一致压缩和stolt插值时并未考虑斜视角对其的影响，因此，传统ωk算法并不能直接适用于斜视情况，并且当斜视角越大时，采用传统ωk算法直接成像处理，SAR成像效果越差。

针对该问题，本文对传统ωk算法进行了改进，得到斜视ωk算法，最后通过仿真实验验证斜视ωk算法的有效性和可行性。

1 SAR几何模型

载机沿着航迹飞行，天线波束照射在地面上，得到扫描区域回波数据，采用SAR成像算法对回波数据处理，从而实现对场景SAR成像，SAR斜平面几何模型如图1所示。图1中载机速度为Va，天线波束中心在地面以匀速扫描，范围为A′到B′，O为场景中心点，θs为斜视角，R0为孔径到场景最短距离。P为场景任意一目标点，斜距为RP，设方位时间为ta，Tstart≤ta≤Tend，Tstart,Tend分别为起始时间和结束时间。

图1 SAR斜平面几何模型

雷达载机从A点飞往B点，波束中心在地面从A′点扫描到B′点，当P点处于波束内时，P点到雷达瞬时位置X距离为R(ta;RP)：

(1)

载机在飞行录取数据时，雷达发射信号为：

(2)

式中：rect(·)为矩形窗函数；fc为载频；Kr为LFM信号的调频斜率；Tr为脉冲宽度；τ为快时间；Ta为合成孔径时间，Ta=Tend-Tstart。

当波束能照射到P点时，发射的线性频率调制(LFM)信号经过2倍的R(ta;RP)延时，得到回波信号，然后去载频解调后得：

exp(-j2πfcΔτ)exp[jπKr(τ-Δτ)2]

(3)

式中：σn为目标的雷达截面反射系数；Δτ为目标点P回波的双程延时：

(4)

2 传统ωk算法改进

2.1 传统ωk算法

根据图1 SAR几何模型，雷达处于孔径中心时其波束中心指向与孔径方向垂直，即θs=0°时，为正侧视模式，此时ΔX=0，得：

(5)

根据相位驻留原理，对于正侧视，回波信号ss(τ,ta;RP)经过距离方位二维快速傅里叶变换(FFT)得到二维频域表达式：

(6)

然后进行距离向脉冲压缩，将式(6)乘以：

(7)

式(6)中，第2项指数项为距离方位耦合项。为实现SAR目标聚焦重现，ωk算法的核心步骤是在二维频域进行一致压缩处理，消除距离-方位的耦合。由于式(6)中距离方位向变量都处于二维频域中，而载机速度Va和点目标的斜距RP都是距离时域变量，因此，在距离频域无法进行随距离变化的一致压缩处理，故选择参考距离Rref=R0，一致压缩滤波器为：

Hwk-ref(fτ,fa)=

(8)

经过一致压缩处理后，参考距离处的距离-方位耦合相位能够完全被补偿，可实现此处目标的完全聚焦。但是在非参考距离处会有残留相位，近似为：

φRFM(fτ,fa)≈

(9)

残余相位会导致目标散焦，可以通过stolt插值实现变量代换fτ→fτ′，消除非参考距离处的目标散焦：

(10)

式(6)经过距离向脉压、二维频域一致压缩和stolt插值变量代换后得：

(11)

将其进行二维IFFT，得到P点SAR图像重建结果。

ss(τ,ta;RP)=

(12)

2.2 斜视ωk算法

如图1所示，当雷达处于孔径中心时，其波束中心指向斜视角θs≠0°时，为斜视模式。此时ΔX≠0，R(ta;RP)如式(1)所示。在斜视情况下，目标点P回波信号方程式(3)进行二维快速傅里叶逆变换(IFFT)，得到二维频域：

(13)

Hwk-ref-s(fτ,fa)=

(14)

目标点P二维频域回波信号经过距离脉压和一致压缩滤波处理后，非参考距离处的残留相位近似为：

(15)

当斜视角θs很小时，cosθs≈1，sinθs≈0，可以采用正侧视处理使目标聚焦，对SAR成像质量影响不大。当斜视角θs不是很小时，需要将stolt插值步骤进行改进：

(16)

(17)

然后二维IFFT，得到P点SAR图像重建结果。斜视ωk算法流程如图2所示。

图2 斜视ωk算法流程

3 实验仿真

为了验证斜视ωk算法相较于传统ωk算法对成像质量的提高，进行点目标仿真实验。对于不同斜视角情况，分别用传统ωk算法和斜视ωk算法处理，得到点目标仿真结果分别如图3和图4所示。表1给出了点目标仿真参数，表2和表3分别为传统ωk算法和斜视ωk算法处理不同斜视角情况下点目标的方位向峰值旁瓣比(PSLR)和积分旁瓣比(ISLR)。

图3 不同斜视角下传统ωk算法仿真点图

图4 不同斜视角下斜视ωk算法仿真点图

从图3可以看出，随着斜视角的增大，传统ωk算法对点目标处理的效果变差。表2算出了不同斜视角点目标图对应的方位向PSLR和ISLR，方位PSLR和ISLR随斜视角的增大而减小，证明图像质量变差。如图3(d)所示，当斜视角增大到15°时，由于传统ωk算法已经无法成像，此时只画出了其方位向剖面图，可以看出此时图像已经完全失真。对于斜视ωk算法，随着斜视角的增加，并且斜视角较大，从图4和表3可以看出，点目标图像质量和方位向PSLR和ISLR均没有较大变坏趋势。

表1 点目标仿真参数

表2 不同斜视角下传统ωk算法仿真点方位向参数

表3 不同斜视角下斜视ωk算法仿真点方位向参数

图5为斜视15°情况下实测数据采用传统ωk算法和斜视ωk算法处理的SAR图像结果。从图中可以看出，采用斜视ωk算法处理得到的SAR图像质量高于传统ωk算法处理结果，进一步证明了针对斜视SAR成像改进后的斜视ωk算法具有更好的性能和效果。

图5 斜视15°实测数据处理结果

4 结束语

传统ωk算法并不能直接适用于斜视SAR成像，本文针对传统ωk算法进行了改进，得到斜视ωk算法，提高了ωk算法适用性，并通过点目标仿真实验，对比了传统ωk算法和斜视ωk算法处理不同斜视角情况下的点目标效果。实验结果表明，改进后的斜视ωk算法对机载斜视SAR成像处理效果更好。