高中数学学习中函数是非常重要的模块知识,可以说贯穿于整个高中数学知识体系,函数思想是我们必须要掌握的内容。高中函数思想也是我们解题中不可或缺的思想,在高中阶段我们所学的函数是对其图象和性质的学习,学习了一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、幂函数、对数函数七个基本初等函数。高考数学题中的函数考点都是围绕这七个基本初等函数出题的,重点考查函数图象和性质。如何解析高中函数题目就成为我们重点复习的重点,我结合做题过程中用到的化归思想进行总结,并就如何养成化归思想提出自己的看法。
1.函数中动静相互转化
函数描述了现实世界中不同变量之间的关系,因此在解题中,我们可以把握函数这一特点,引入运动、变化的思想,对自然界中不同变量因依存关系引发的具体问题进行分析研究,对非数学因素进行剔除,对具体问题抽象出数学特征,利用函数表示数量关系。即,将原处于静态关系的变量,利用函数呈现为两个变量的动态关系,利用函数的单调性特点解决问题,对动态和静态关系进行相互转化,为解决数学问题提供函数思想,也在解题中锻炼了我们化归思想。
通过对高中函数解题中常用的思想进行总结,我们发现复杂的函数题目可以轻松的被我们转化为简单的题目。当然,这归根到底是化归思想的具体应用,我们需要重点关注函数中动静相互转化、函数中数形相互转化、转化为题根解决函数的具体应用,而化归思想的养成非一日可成,需要我们在高中数学学习中不断训练,在函数解题中注重变式练习,明确化归方向,进行一题多解,拓宽化归思路,不断做题,不断总结,形成自己的一套学习方法。
作者簡介:王鹏翔,男,2000年8月出生,籍贯:山东省潍坊市昌乐县,寿光一中2016级45班就读。