河流冲刷作用下堤岸稳定性演化分析

叶威 章光 胡少华 郑龙志

摘要：为研究河流冲刷作用对堤岸稳定性的影响，将河床冲淤和堤岸侵蚀后退计算理论相结合，针对下荆江典型二元河岸，通过对考虑冲刷与未考虑冲刷的堤岸进行数值模拟，分析了不同水位升降下堤岸稳定性演化规律。结果表明，当考虑河流冲刷作用后，由于河床的下切及坡脚冲刷会导致岸坡的高度与坡度逐渐增大，在水位上升阶段，堤岸的安全系数随着水位上升而减小，且减小的幅度逐渐变大;在水位下降阶段，堤岸的安全系数则随着水位下降而减小，且下降的幅度明显大于未考虑冲刷作用时下降的幅度。

关键词：堤岸稳定性;河道演变;崩岸;冲刷作用;数值模拟

中图法分类号：TV147文献标志码：A

文章编号：1006-0081（2019）01-0042-06

冲积河流中，堤岸的侵蚀后退是十分普遍的现象，严重时还会导致堤岸发生崩塌，而这也是影响河流环境中地质、生态和社会经济问题的重要因素。截至2016年11月底，长江干流、主要支流及尾闾在一年里共发生河道崩岸险情181处，崩岸长度69 708m。堤岸侵蚀后退的成因和机理十分复杂，不仅受到近岸的水沙运动和河床冲淤的影响，而且与河岸土壤的组成和潜水位置的变化过程密切相关。目前已有很多相关研究认为近岸处水流侧向冲刷作用是造成堤岸崩塌的主要因素。例如，长江中下游80%的堤岸崩塌发生于近岸水流冲刷的弯道凹岸或迎流顶冲点。因此，对于堤岸稳定性问题，尤其是河流冲刷对堤岸稳定性产生的影响，受到了许多国内外研究人员的重视。

早在20世纪80年代，C.R.Thorne[1]就提出水流作用和因外界其它因素导致的河岸土体强度降低及风化是河岸侵蚀的主要原因。水流对河岸的冲刷侵蚀作用主要体现在两个方面：一方面是水流直接冲刷河岸土体的泥沙颗粒或团粒并将其冲走，使河岸后退;另一方面则是岸脚被冲刷淘空后导致河岸的高度变高或坡腳变陡，从而使河岸上部的土体因为重力原因而垮落。之后，A.M. Osman等[2]在考虑了河岸横向展宽、临界坡度、临界剪切力以及河床冲刷等因素后，建立了黏性河岸稳定分析模型，并且在该模型基础上还研究了河岸在水流持续冲刷下发生初次崩塌和二次崩塌的情况。S.E.Darby等[3-4]在A.M.Osman和C.R.Thorne等研究基础上做了一些改进，考虑了静水压力和孔隙水压力等，同时除去了崩塌面必须通过坡脚的限制，建立了新的河岸稳定性模型。夏军强等[5]通过建立河流一维水沙数学模型，研究了河岸横向展宽机理，结合算例模拟了河流冲刷作用下河岸的横向展宽过程，发现河岸横向展宽和水沙条件及河岸土体特性有密切关系。王党伟等[6]分别针对黏性河岸、非黏性河岸以及混合土二元结构河岸等类河岸，归纳总结出了影响河岸横向展宽的主要因素的力学机理，同时指出基于力学机理分析的水动力学-土力学方法可以避免经验方法和极值假说方法的局限与不足。王延贵等[7]在探究分析了河床与岸坡的泥沙起动特性和顺直河道上剪切应力分布后发现，河岸处泥沙在同等水流条件下比河床上的泥沙冲刷更严重，顺直河道上的河岸主要在其底部或坡脚的地方发生冲刷。刘动等[8]利用大量的实测资料，建立了人工神经网络模型，并将其用来预测分析冲刷后河床和堤岸的形态变化，再通过北江大堤某断面的计算比对，验证了其建立的模型的有效性。夏军强等[9]将平面二维水沙数学模型与基于水动力学-土力学基础的黏性河岸冲刷模型相结合，建立了河岸冲刷变形的平面二维混合模型，并利用该混合模型模拟了1982年黄河下游某游荡型河段洪水演进规律和河床变形过程，该模型的计算结果与此河段年内的冲淤变化规律相似，验证了其模型的有效性。王博等[10-13]运用BSTEM模型对堤岸的稳定性进行分析，该模型分为堤岸坡脚侵蚀模块和堤岸稳定性分析模块，考虑了多方面因素对堤岸稳定性的影响，但需要收集大量详细的野外资料。邓珊珊等[14]考虑了河岸的潜水位变化，在此基础上建立了河岸稳定性分析模型，用于研究河流水位变化对上荆江河岸稳定性的影响。

本文将在以上研究基础上，综合考虑河流冲刷作用下河床冲淤、堤岸横向展宽、坡内渗流状况以及堤岸土体特性等情况，以下荆江荆98断面处的堤岸为研究对象，将SEEP/W和SLPOE/E相耦合，来模拟河流冲刷作用下堤岸稳定性的演化特征。

1 河床纵向和横向变形计算理论

河流冲刷作用引起河床变形主要表现在两个方面：①由于河流中床沙质来量与水流挟沙能力的差异性，导致河床发生纵向变形;②根据堤岸土体的抗冲能力与近岸水流冲刷力相互消长的关系，使堤岸产生横向变形。这两方面变形在时间和空间上是同时进行的，河床的纵向和横向变形之间存在着相互影响、相互制约的关系。

1.1 河床纵向冲淤计算

河床的纵向冲淤变形主要涉及到河床泥沙组成情况和水流要素，其河床变形方程为

1.2 堤岸横向后退距离计算

目前，国内外研究堤岸横向侵蚀后退过程的主要有3类方法，即经验方法、极值假说方法、水动力学-土力学方法。前两类方法虽然使用时相对简单，但不适用于短期和中期预测，因为河流不稳定的地貌响应会对预测造成影响。因此本文采用剪切力差值法来计算堤岸横向后退距离，即：

已有大量研究表明，堤岸土体的可蚀性系数和土体的临界起动切应力在数量上具有一定的关系。但由于堤岸土体组成不同，其物理及力学性质有差别，导致土体的临界起动切应力也有差异，从而得到的堤岸可蚀性系数与临界起动切应力关系式也不一样。 Hanson和Simon利用一种潜喷射流测试仪器对美国众多河流进行现场试验，得到了适用于黏性粉砂、粉砂-黏土、黏土的临界起动切应力和可蚀性系数的关系式：

为了预测河岸横向侵蚀距离，需要准确计算出作用于堤岸上的平均水流切应力τ，本文采用下式来计算：

式中，γ为水的重度，N/m3;R为水力半径，m，可用断面平均水深H代替;S为水力坡降。

岸坡土体的临界起动切应力通常是依据其粒径大小与起动切应力的经验公式计算得到或通过室内土体冲刷试验获得。本文临界起动切应力采用唐存本公式进行计算：

2 计算模型与计算参数

2.1 计算模型与边界条件

下荆江河岸多数是由黏土与沙土所组成二元结构河岸，其中在荆98断面处，上部土层为黏土层，厚度约为2.5 m;下部土层为沙土层，又分为松散-稍密粉细砂和中密粉细砂两层。由于河流的冲刷作用，堤岸与河床的断面形态会持续发生变化，因此需要对不同时段的岸坡断面分别进行建模，其中岸坡初始概化断面形态。初始岸坡断面几何边长100 m，高45 m，岸坡高度25.1 m，河底高程19.9 m，坡角约为30°。河岸下部沙土层相对较厚，其顶板通常位于枯水位以上，因此汛期时近岸水流淘刷下部沙土层后，可能会导致上部黏土层的崩塌。

本文使用SEEP/W软件来建立相应时段的渗流模型，进行饱和-非饱和渗流分析，从而得到不同时段岸坡内浸润线的变化，再用SLOPE/W软件对不同时段的堤岸进行稳定性分析。黏土、松散-稍密粉细砂和中密粉细砂的饱和渗透系数分别为4.2×10-6，4.8×10-5 m/s和1×10-5 m/s，各土层的渗透系数曲线[15]。

由于下荆江涨水期之前较长时间处于枯水期且沙土渗透性强，因此认为水位开始上升时的潜水位与枯水位齐平。在建立渗流模型时边界条件设置为：模型右侧边界为定水头边界，给定水头高程与初始水位齐平;模型左侧的水头边界根据水位实际变化而定。

2.2 计算参数

下荆江是长江中游藕池口至城陵矶段的别称，河长为175.5 km，平均河宽约1 300 m，水面纵比降变化为0.13～0.68×10-4，本文中取0.3×10-4。河床冲淤与堤岸侵蚀计算中所需的流速、水位、土体粒径、含沙量及悬移质泥沙级配等资料通过查阅相关文献与实测数据得到，其中冲刷恢复饱和系数取1.05，淤积恢复饱和系数取0.25，断面平均流速取1.6 m/s，年平均含沙量为0.14 kg/m3，床沙中值粒径约为0.18 mm，床沙密度约为2.65×103 kg/m3，泥沙沉速为0.041 m/s。该堤岸各土层具体土体力学参数如表1所示[16]。

为了研究水位变化和河流冲刷作用下堤岸的稳定性变化，本文将分为水位上升和水位下降两种工况，水位上升时河流初始水位为26 m，水位平均上升速度为0.1 m/d，持续时间为一个月;水位下降时河流初始水位为29 m，水位平均下降速度为0.1 m/d，持续时间同样为1个月。

3 模型结果分析

3.1 水位上升时期

3.1.1 河床冲淤与堤岸侵蚀分析

荆98断面处河岸下部沙土层远厚于上部黏土层，其顶板往往位于枯水位以上，而且近岸沙土层的起动切应力较小，只有0.06 N/m2，因此汛期时近岸水流极易淘刷下部沙土层，从而可能导致上部黏土层的崩塌。

给出了水位上升时期，岸坡和河床的每日冲刷距离。当水位上升时，岸坡每日横向冲刷距离逐渐增大，而河床纵向下切距离却逐渐减小。由于水位上升，流量增加，近岸水流切应力也在逐渐增加，水流挟沙力却在不断减小，因此岸坡每日冲刷距离变大，但河床每日纵向下切距离逐渐减小。

给出的是水位上升时，随着时间的推移，河床与岸坡的累积冲刷距离。河床累积纵向下切距离和岸坡累积横向冲刷距离都在增大，但岸坡累积横向冲刷距离增大的趋势更明显。由于水位上升时岸坡每日横向冲刷距离增大，而河床每日纵向下切距离却减小所导致的。该计算结果与2010年下荆江荆98断面河岸实际侵蚀结果相符合，即在水位上升期31 d内崩塌后退宽度达5.4 m[16]。

3.1.2 堤岸稳定性分析

在水位上升期间，当不考虑水流对河床与岸坡的冲刷时，其堤岸稳定性系数随着水位上升而增大。由于水位上升时，水流会对堤岸外侧产生侧向水压力，这对岸坡起到一定支撑作用，同时坡外向坡内的渗流也会增大岸坡的抗滑移力，从而提高堤岸的整体稳定性，而水位上升导致的土体力学强度指标减小的幅度较小，岸坡的滑移力變化不大，因此堤岸安全系数表现为随着水位上升而增大。

当考虑水流对河床与水下岸坡的冲刷时，堤岸的安全系数变化规律则表现出完全相反的趋势，其安全系数随着水位的上升而明显变小，且变化幅度也越来越大，直到堤岸失稳。由于随着水流对河床与岸坡的冲刷，河床下切使得堤岸的高度变大，坡脚横向侵蚀后退使得岸坡坡度逐渐变陡，岸坡的滑移力也就随之增大，导致岸坡的稳定性逐渐降低。虽然水位上升时坡外侧向水压力有一定支撑作用，但从两条安全系数曲线变化趋势来看，岸坡稳定性对岸坡高度与坡度变化的敏感性比侧向水压力要大。

随着水位上涨，水流的冲刷强度及冲刷范围在逐渐增大，坡脚横向冲刷速率加快，坡脚累积横向冲刷距离急剧增大，使得堤岸安全系数降低的趋势加快，直到堤岸安全系数小于1，从而引起堤岸发生崩塌。当水位上升至29 m时，考虑冲刷后堤岸的安全系数为0.939，此时可能会发生塌岸，而未考虑冲刷时的堤岸安全系数为1.219。

3.2 水位下降时期

3.2.1 河床冲淤与堤岸侵蚀分析

当水位处于下降时期，河床与岸坡每日的冲刷距离。其中河床每日的纵向下切距离随着水位下降呈现逐渐上升的趋势，而岸坡每日的横向冲刷距离则逐渐下降。由于水位下降导致近岸水流切应力减小，水流挟沙力增大，从而产生了的变化。

给出的是水位下降期间，河床与岸坡累积的冲刷距离。河床与岸坡累积的冲刷距离都表现出增大的趋势，但岸坡累积横向冲刷距离明显比河床累积纵向下切距离增大的趋势要快。在水位下降时，岸坡每日横向冲刷距离都明显大于河床每日下切距离，因此岸坡累积横向冲刷距离比河床累积纵向下切距离大，且变化趋势快。两种时期下河床与岸坡累积冲刷距离的变化情况来看，水位变动对岸坡冲刷的影响要比河床冲刷显著。该计算结果与2010年下荆江荆98断面河岸实际侵蚀结果相似，即在水位下降34 d内崩塌后退宽度达7 m[16]。

3.2.2 堤岸稳定性分析

水位下降时期安全系数变化中可以看出，当未考虑河流冲刷作用时，其安全系数随着水位下降缓慢减小，最后趋于平缓，且减小的幅度不大。在该时期，河流水位下降致使堤岸失去了侧向水压力的支撑作用，同时岸坡内出现指向坡外的渗流，这会导致岸坡土体的滑移力增大，不利于堤岸稳定，从而使堤岸安全系数变小。但由于本文中河流水位变化不大，因此安全系数减小的幅度也不大。

当考虑河流冲刷作用时，堤岸的安全系数随着水位下降明显减小，且减小的幅度逐渐增大。同样，因为水流对河床及岸坡的冲刷使堤岸的高度增大，坡度变陡，从而岸坡滑动面的滑移力增大，非常不利于堤岸的稳定。另外，水位下降使作用在岸坡外侧的水压力消失，也会降低堤岸的整体稳定性。这些因素综合影响着岸坡的稳定性，考虑冲刷作用后，当水位下降到26.5 m时，堤岸的安全系数等于0.991，此时堤岸很有可能会发生崩塌;而未考虑冲刷作用时，其安全系数为1.167，处于稳定状态。

由于水流对河床与堤岸的冲刷所引起的岸坡变高变陡是累积性的过程，当堤岸被冲刷到一定程度时，无论水位升降，堤岸稳定性都会明显下降，甚至可能发生崩塌，因此崩岸大多会发生在水位上升或下降后期。当堤岸发生崩塌后，岸坡虽然形态上有改变，但依旧会再次达到稳定状态，又重新开始被水流所冲刷，不断地进行适应演变。

4 结 论

本文选取下荆江荆98断面处的堤岸，分别通过计算水位上升与下降期间河床冲淤变化与堤岸横向后退距离来确定水流侵蚀后的堤岸形状，在此基础上将SEEP/W和SLOPE/W相耦合，分析了河流冲刷作用下堤岸稳定性演化规律。主要结论如下：

（1）堤岸稳定是由许多因素决定的，针对本文研究的堤岸来说，河流冲刷对堤岸稳定性的影响比由水位升降所引起的侧向水压力及渗流变化的影响要大。

（2）水流对河床与堤岸的冲刷受到多种因素的影响，其中水位变化对其冲刷量也起一定的作用。当水位上升时，岸坡的每日横向冲刷距离变大，而每日的河床下切距离会减小，但由于河流冲刷导致岸坡失稳是累积性的过程，因此当坡脚累积的横向冲刷距离越大，堤岸越不稳定，如在水位下降时，当坡脚累积横向冲刷距离达4.45 m，堤岸稳定系数为0.991。由此可见，保护堤岸的坡脚有助于堤岸稳定。

（3）对比考虑与未考虑河流冲刷作用2种情况下堤岸稳定性演化规律，结果表明：当考虑河流冲刷作用后，由于河床的下切及坡脚冲刷导致岸坡的高度与坡度会逐渐增大，在水位上升阶段，堤岸的安全系数随着水位上升而减小，且减小的幅度逐渐变大;在水位下降阶段，堤岸的安全系数则随着水位下降而减小，且下降的幅度明显大于未考虑冲刷作用时下降的幅度。

参考文献：

[1] Thorne C R.Processes and mechanisms of river bank erosion”gravel-bed rivers[M].England：John Waey and Sons，Inc，1982.

[2] Osman A M，Thorne C R.Riverbank stability analysis.I：theory[J].Journal of Hydraulic Engineering，1988，114（2）：134-150.

[3] Darby S E，Alabyan A M，Wiel M J V D.Numerical simulation of bank erosion and channel migration in meandering rivers[J].Water Resources Research，2002，38（9）：1-12.

[4] Amiri-Tokaldany E，Darby S E，Tosswell P.Bank stability analysis for predicting reach scale land loss and sediment yield 1[J].Jawra Journal of the American Water Resources Association，2003，39（4）：897-909.

[5] 夏军强，袁欣，王光谦.冲积河道冲刷过程中横向展宽的初步模拟[J].泥沙研究，2000（6）：16-24.

[6] 王党伟，余明辉，刘晓芳.冲积河流河岸冲刷展宽的力学机理及模拟[J].武汉大学学报：工学版，2008，41（4）：14-19.

[7] 王延贵，匡尚富.河岸淘刷及其对河岸崩塌的影响[J].中国水利水电科学研究院学报，2005，3（4）：251-257.

[8] 劉动，陈晓平，黄井武. 河流冲刷作用下人工堤岸稳定性研究[J].中山大学学报：自然科学版，2013，52（3）：17-22.

[9] 夏军强，王光谦，张红武.黄河下游游荡型河段洪水演进与河床变形过程的数值模拟[J].水动力学研究与进展，2003，18（3）：306-313.

[10]王 博，姚仕明，岳红艳.基于BSTEM 的长江中游河道岸坡稳定性分析[J].长江科学院院报， 2014， 31（1）：1-7.

[11]宗全利，夏军强，邓春艳，等.基于BSTEM模型的二元结构河岸崩塌过程模拟[J].四川大学学报：工程科学版，2013，45（3）：69-78.

[12]Klavon K，Fox G，Guertault L，et al.Evaluating a process-based model for use in streambank stabilization： insights on the Bank Stability and Toe Erosion Model （BSTEM）[J].Earth Surface Processes & Landforms，2017（42）：191-213.

[13]Midgley T L，Fox G A，Heeren D M. Evaluation of the bank stability and toe erosion model （BSTEM） for predicting lateral retreat on composite streambanks[J].Geomorphology， 2012，（S）：145–146.

[14]邓珊珊，夏军强，李 洁.河道内水位变化对上荆江河段岸坡稳定性影响分析[J].水利学报，2015，46（7）：844-852.

[15]谭彬政， 陶桂兰，宋云涛，等.长江水位下降及降雨条件下荆江河段岸坡渗流特性研究[J].水电能源科学， 2016（6）：119-122.

[16]张翼， 夏军强， 宗全利，等.下荆江二元结构河岸崩退过程模拟及影响因素分析[J].泥沙研究，2015（3）：27-34.