基于复杂网络理论的互联网租赁自行车站的配置研究

孙文霞 赵晓娟 马晓静

摘要 为解决互联网租赁自行车乱停乱放，侵占道路的问题，处理好其与公交系统的竞争合作关系，将自行车站点配置融入公共交通规划。采用改进的可达性拓扑度量法分析评价公交系统站点可达性，进一步结合自行车接驳范围，建立自行车站点配置模型。以天津市公交系统为例进行自行车站点的合理配置。结果表明：在公交系统中合理配置互联网租赁自行车站点后，公共交通网络平均出行站点数量降低了5.83%，平均换乘系数降低了4.27%，验证了模型的可行性和合理性，提高了公交系统网络覆盖率、站点利用率以及公共交通的出行效率。

关 键 词 交通工程；自行车站点配置；复杂网络 ；城市交通；可达性

中图分类号 U491.225 文献标志码 A

0 引言

互联网租赁自行车（俗称共享单车）的迅猛发展，使得骑行重新回归城市交通的主舞台，但自行车长期的脱离城市交通，小汽车的快速发展，使得国内城市规划、建设和管理都忽视了自行车的存在和重要性，种种不匹配问题在互联网租赁自行车爆发面前变得尤为突出。自行车的出行安全和环境难以保证，同时缺乏自行车停放的配套设施，使得自行车乱停乱放现象成为交通隐患。因此，不论从互联网租赁自行车存在的交通秩序问题出发还是从互联网租赁自行车与公共汽车竞争与合作关系考虑都应该将自行车规划融入到公共交通系统的规划中。

近年来不少学者针对自行车发展的相关问题进行了研究，涉及自行车系统的使用特性及适应性[1-4]、租赁点的规划布局[5-7]、运营管理[8-11]等方面的内容。Faghih-Imani A[12] 等通过对纽约自行车和出租车系统详细调查研究证实，在人口稠密的城市地区，在3 km范围内自行车可以与汽车竞争，肯定了自行车短距离出行优势。吴志周[13]、杨柳[14]等分别基于非集计模型、Nested Logistic模型建立轨道交通换乘自行车的方式选择预测模型，明确选用自行车换乘的可行性。

综上所述，目前关于自行车相关问题的研究主要集中于自行车系统本身。很少有学者将自行车作为一种交通方式纳入交通网络中，构建综合交通网络模型研究自行车站点的配置。因此，本文结合复杂网络理论中节点的重要性，改进可达性拓扑度量方法，对城市公交系统网络（包括轨道交通和公共汽车）站点的可达性进行分析评价，建立自行车站点配置模型，重点研究自行车站点的配置及其对现有城市交通线网的影响，为公共交通系统的研究提供新的思路和参考依据。

1 基于复杂网络的城市公交系统

目前针对公交系统网络的建模方法主要有Space L，Space P，Space R等 [15]，Space L方法构造的网络即保留了网络的拓扑性质，同时反应了站点之间的地理联系；Space P方法构建的网络主要反映了线路之间的连接关系，更适于研究网络的换乘状况。因此，本文采用这2种方法并参考文献[16]的公交—地铁复合网络构建方法构建公交系统网络，研究网络的拓扑性质。

在复杂网络理论中有多种网络特性指标 [17]，选取平均度、特征路径长度、聚类系数评价不同网络模型配置自行车站点前后网络的拓扑性质，将度、介数作为节点重要性指标，其计算公式如下。

1）度

在网络中，节点vi的邻边数ki称为该节点vi的度，表示节点vi在网络中的重要程度。

2）特征路径长度

网络中，任意两点之间最短路径长度的平均数称之为特征路径长度L

[L=1N（N-1）i≠jdij]， （1）

式中：dij表示節点i与节点j之间的最短距离；N表示网络中节点的个数。

3）聚类系数

聚类系数表示网络节点之间的紧密关系，计算公式为

[Ci=Ei12ki（ki-1）， ki≥2]， （2）

式中，Ei表示与节点i相连的节点之间存在边的数目。

整个网络的聚类系数C可表示为

[C=1Ni=1NCi]。 （3）

4）介数

节点介数表示网络中所有节点对之间的最短路径数与节点对最短路路径经过该点的数量的比例，计算公式为

[Bi=i≠j≠knjk（i）njk]， （4）

式中：[njk]为节点对[vj]、[vk]之间最短路径的数量；[njk（i）]为通过节点[vi]而连接的节点[vj]、[vk]的最短路径的数量。

2 公交系统网络站点可达性评价模型

传统的拓扑度量法仅考虑了两点间的拓扑距离，站点在网络中的作用没有差别，但是在实际中每个站点在公交系统网络中的重要程度不尽相同，需要考虑到站点的重要性对其可达性的影响。

在复杂网络中通常用节点的度和介数来评价该点在网络中的重要性。将节点的度和介数作为可达性评价指标，参考拓扑度量方法[17-18]，分别定义网络中节点度指标、节点介数指标为

[Ki=kii=1NkiN]， （5）

式中：[Ki]表示节点度指标；[ki]表示节点i的度值。

[Bi=Bii=1NBiN]， （6）

式中：[Bi]表示节点介数指标；[Bi]表示节点i的介数。

由于研究涉及Space L和Space P 2个网络模型，但在这2个网络模型中最短距离所表示的含义不同，因此在Space L和Space P网络中最短距离指标分别定义为

[DLi=dLii=1NdLiN]， （7）

[DPi=dPii=1NdPiN]， （8）

式中：[dLi]表示在Space L网络中，站点i到其他所有站点的最短距离和，此最短距离表示最少经过的站点数；[dPi]表示在Space P网络中，站点i到其他所有站点的最短距离和，此最短距离指最少乘坐的公交线路数。

本文应用站点的可达性指标（Accessibility Index）AIi表示站点i的可达性，与站点间最短距离，最少换乘次数有关，站点在网络中的重要性有关。站点可达性指标值AIi越大，站点的可达性就越好。

[AIi=w1BL（i）KL（i）DL（i）+w2BP（i）KP（i）DP（i）]， （9）

式中：[BL（i）]、[KL（i）]、[DL（i）]分别为Space L模型中介数指标、度指标、最短路径指标；[BP（i）]、[KP（i）]、[DP（i）]分别为Space P模型中介数指标、度指标、最短路径指标；[w1]、[w2]为权重。

熵值法确定权重，是一种客观赋权方法[19]，它通过计算指标的信息熵，根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重，因此本文将利用熵值法来确定站点可达性指标中的权重。

3 互联网租赁自行车站点的配置

3.1 自行车接驳距离的确定

目前我国对于交通出行的导向是倡导“绿色出行，低碳出行”，居民出行广泛选择的绿色出行交通方式的适宜出行距离如表1所示。

由表1可知，自行车与其他3种交通方式存在竞争与合作关系。目前，自行车作为一种短距离出行的工具，特别是作为公交系统的接驳工具，得到了广大出行者的认可，但自行车主要靠人力驱动，仅在公共交通站点适当范围内，出行者会选择自行车换乘，一旦超出范围，自行车便不再是人们的最佳选择。由此可知，当选择自行车作为换乘工具时，与步行、公共汽车出行方式存在竞争关系，当出行距离大于步行可接受距离且出行花费时间小于公共汽车出行时间，出行者才会选择自行车出行。在一次换乘出行中出行者涉及从出发地步行到达换乘站点，自行车或公共汽车出行，换乘站点步行到达目的地3部分，故自行车站点接驳距离R为

[R>R0T自行车

[T自行车=2R1V步行+T存取车+R-2R1V自行车]， （11）

[T公交=2R2V步行+T候车+R-2R2V公交]， （12）

式中：R为居民出行距离，即从家到公共站点；[R0]为居民步行到公共交通站点可接受距离；[T自行车]为选用自行车作为接驳工具所需时间；[T公交]为选用公共汽车作为接驳工具所需时间；[R1]为选用自行车作为接驳工具的平均步行距离；[V步行]为步行速度；[T存取车]为存取自行车的时间；[V自行车]为自行车的行驶速度；[R2]为选用公共汽车作为接驳工具的平均步行距离；[T候车]为等待公共汽车的时间；[V公交]为公共汽车的运行速度。

根据各地区具体自行车、公共汽车运行速度，居民平均步行距离，公共汽车覆盖率等数据，可计算出当地自行车站点覆盖范围R*。

3.2 自行车接驳距离的确定

选择自行车作为接驳工具可以提高公交系统的站点覆盖率，提高站点的可达性。本文所指的自行车停放站点，主要是指能够为居民提供存取车服务，在此站点基本可以保证到站居民用车需求。因此，在不改变公共交通线路运行状况的前提下，本文针对2类公交系统站点配置自行车停放点，具体步骤如下：

Step 1：建立公交系统Space L和Space P网络模型，得到公交系统停靠站点邻接矩阵[AL（G）]，公交系统换乘矩阵[AP（G）]；

Step 2：利用改进的可达性度量方法分析评价公交系统站点的可达性，并输出可达性低的站点信息；

Step 3：遍历所有公共汽车、地铁线路，输出每条线路的始、终站点信息；

Step 4：汇总step2，step3输出的站点信息，整理汇总后为站点配置自行车站点。

自行车站点配置模型如图1所示。

4 算例分析

4.1 复杂网络系统分析

本文研究涉及天津市外环线以内的233条公交线路，5条地铁线路，总计1 211个公共汽车和地铁站点。数据统计截至2017年3月，根据数据建立天津市公交系统网络，借助PAJEK软件构建公交系统停靠站网络模型，如图2所示。

经统计并利用MATLAB计算得出基于Space L构建的公交系统网络特性指标如表2所示。

由表2可知：1）Space L网络中平均度值为 3.63，即任意站点平均有3或4条线路经过；特征路径长度为8.633，表明居民出行平均需要乘坐8或9站即可到达目的地；网络的聚类系数为0.153 4，相对较低，说明物理空间上网络较为稀疏，还存在发展空间；节点介数越大意味着离较多节点的拓扑距离最近。2）Space P网络中平均度为111.07，表明天津市任意站点出发不经过换乘平均可直达111个站点。度越大，从该站点出行换乘的可能性就越小，该地居民出行就越方便；特征路径长度为2.11，即从一个站点出发平均需要2次左右的换乘达到目的地；网络的平均聚集系数为0.602，聚集系数较大，说明天津市公共交通总体换乘状况较好；在换乘网络模型中，站点的介数越大往往意味着该站点作为交通枢纽的作用越大。

4.2 站点可达性分析评价

整理天津市公交系统网络数据，利用熵值法估算权重指标计算方法，通过MATLAB编程计算，可得w1=0.482，w2=0.518。利用改进后可达性度量指标[AIi]对天津市公交系统网络中的站点进行可达性指标的计算。

[AIi=0.482BL（i）KL（i）DL（i）+0.518BP（i）KP（i）DP（i）]。 （13）

据上述公式计算可得天津市公交系统1 211个站点的可达性指标AI，绘制天津市公交系统网络站点可达性指标值分布图，如图3所示。

经统计分析，可达性指标AI值在0到0.376 3之間的站点数达到总站点数的50%左右。将天津市公交系统网络站点按照可达性评价指标可以划分为3类：一级公交系统网络站点、二级公交系统网络站点、三级公交系统网络站点，它们分别为总公交系统网络站点的25%、25%和50%。

1）一級公交系统网络站点

此类站点的可达性高，其特点为：与其他站点之间的拓扑距离短，到达其他站点需要的换乘次数少，停靠的线路多，在网络中起重要的连接作用，线网较为发达，在公交系统网络中的地位高。

2）二级公交系统网络站点

此类站点具有中等的可达性水平，其特点是：与其他站点之间的拓扑距离较短，达到其他站点所需换乘的次数较少，有一定数量的停靠线路，在公交系统网络中的地位较高。

3）三级公交系统网络站点

此类站点的可达性水平较低，其特点是：到达其他站点的拓扑距离较长，达到其他站点需要换乘的次数较多，停靠的线路数较少，甚至存在某些站点只有一条线路停靠，与网络其他站点联系较少，在公交系统网络中的地位较低。

由上述分析可知，三级公交系统网络站点可达性较差，站点附近居民公共交通出行便利程度低，不宜吸引居民选择公共出行。为提高此类站点附近居民出行的便利程度，增加公共出行机会，为此类站点配置自行车停放站点，已提高与其他站点的联系，增加其可达性。

4.3 网络的优化分析

根据高德地图发布的2016年度中国主要城市公共交通大数据分析报告及2017年中国主要城市骑行分析报告，得出天津市居民平均步行距离为784 m，天津市互联网租赁自行车的服务区间为200～270 m即服务半径为100～135 m，存、取自行车时间为2 min，等候公共汽车平均时间为5 min，整理得出3.1自行车接驳距离模型中相关参数如表3所示。

将上述参数代入自行车接驳距离模型得出选择自行车出行距离范围0.784 km≤R≤4.69 km。即当在公共交通站0.784 km到4.96 km范围内，出行者放弃步行，利用自行车出行的时间短，但实际中通勤出行占据公共交通出行的主导地位，据相关统计显示90%的出行者能接受的自行车总出行时间不超过20 min，带入公式（11）可得，自行车出行距离不超过2.73 km。

因此，配置自行车站点后的公交系统网络站点可直接到达该站点2.73 km范围内的其他站点，增加了原站点与其他站点之间的联系。对三级公交系统网络站点配置自行车站点后，重新构建公交系统Space L、Space P网络模型，并就网络的拓扑特性进行比较，计算结果如表4、表5所示。

由上可知，在Space L构建的网络中，配置自行车站点后的公交系统网络平均度和聚类系数均高于原公交系统网络，说明配置后的网络中，任意站点的通过的线路数高于原网络，站点利用率提高，线路衔接和配合度更高，网络的容错能力提高。特征路径长度的减少，说明配置后网络，居民出行平均所需乘坐的站点数减少；在Space P构建的网络中，配置后网络的平均度、聚类系数均有所增加，说明了配置后网络站点与邻接站点之间的换乘情况有所改善。配置自行车站点后网络的平均路径长度减少，说明居民出行平均换乘次数降低。

综上，配置自行车站点后网络的站点衔接，线路配合度更高，提高了整个公共交通网络的效率和服务水平。

5 结论

本文基于复杂网络理论，构建了公交系统网络模型进行网络特性分析，利用改进的可达性拓扑度量法评价网络中节点的可达性并结合自行车与公交系统换乘距离，进行互联网租赁自行车-公交系统网络站的配置，将自行车站点的设置引入到公共交通网络。提高公交系统网络站点的可达性，公交系统服务水平。同时，合理配置自行车停放点，提供自行车停放配套设施改善自行车乱停乱放现象。最后以天津市公交系统网络为例进行验证，配置后的公交系统网络平均出行站点数量降低了5.83%，平均换乘系数降低了4.27%，验证了互联网租赁自行车-公交系统站的配置的可行性和有效性。但是该研究在进行自行车站配置时，假设自行车站点能够保证到站居民对自行车的使用，自行车停放站点规模、车辆调度是本论文今后进一步研究的方向。

参考文献：

[1] Fishman E，Washington S，Haworth N. Bike share’s impact on car use：Evidence from the United States，Great Britain，and Australia[J]. Transportation Research Part D：Transport and Environment，2014，31：13-20.

[2] Fishman E，Washington S，Haworth N，et al. Factors influencing bike share membership：An analysis of Melbourne and Brisbane[J]. Transportation Research Part A：Policy and Practice，2015，71：17-30.

[3] Faghih-Imani A，Eluru N. Determining the role of bicycle sharing system infrastructure installation decision on usage：Case study of montreal BIXI system[J]. Transportation Research Part A：Policy and Practice，2016，94：685-698.

[4] 潘海啸. 中国城市自行车交通政策的演变与可持续发展[J]. 城市规划学刊，2011（4）：82-86.

[5] Lin J R，Yang T H. Strategic design of public bicycle sharing systems with service level constraints[J]. Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2011，47（2）：284-294.

[6] Erdoğan G，Battarra M，Wolfler Calvo R. An exact algorithm for the static rebalancing problem arising in bicycle sharing systems[J]. European Journal of Operational Research，2015，245（3）：667-679.

[7] Kadri A A，Kacem I，Labadi K. A branch-and-bound algorithm for solving the static rebalancing problem in bicycle-sharing systems[J]. Computers & Industrial Engineering，2016，95：41-52.

[8] Zhang D，Yu C H，Desai J，et al. A time-space network flow approach to dynamic repositioning in bicycle sharing systems[J]. Transportation Research Part B：Methodological，2017，103：188-207.

[9] Jiménez P，Nogal M，Caulfield B，et al. Perceptually important points of mobility patterns to characterise bike sharing systems：The Dublin case[J]. Journal of Transport Geography，2016，54：228-239.

[10] 王在濤，马寿峰. 公共自行车运营模式的定量研究——应用委托代理理论[J]. 系统工程，2013，31（11）：56-59.

[11] 李敏迪. 车辆供给和距离效应对公共自行车借车行为影响[J]. 公路交通科技，2017，34（2）：121-128.

[12] Faghih-Imani A，Anowar S，Miller E J，et al. Hail a cab or ride a bike？ A travel time comparison of taxi and bicycle-sharing systems in New York City[J]. Transportation Research Part A：Policy and Practice，2017，101：11-21.

[13] 吴志周，范宇杰，陶佳，等. 城市轨道交通公共自行车换乘需求预测方法研究[J]. 武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2013，37（5）：919-923.

[14] 杨柳，王元庆，李超. 推动城市轨道交通换乘自行车出行——基于西安经济技术开发区的实例分析[J]. 长安大学学报（自然科学版），2015，35（增刊）：140-144.

[15] 何大韧，刘宗华，汪秉宏. 复杂系统与复杂网络[M]. 北京：高等教育出版社，2009.

[16] 郑啸，陈建平，邵佳丽，等. 基于复杂网络理论的北京公交网络拓扑性质分析[J]. 物理学报，2012，61（19）：95-105.

[17] Gauthier H L. Transportation and the growth of the Sao paulo economy[J]. Journal of Regional Science，1968，8（1）：77-94.

[18] O'Kelly M E，Grubesic T H. Backbone topology，access，and the commercial internet，1997–2000[J]. Environment and Planning B：Planning and Design，2002，29（4）：533-552.

[19] 孙涛. 基于熵值法和改进的理想点法的建设项目多目标综合优化[D]. 重庆：重庆大学，2010.

[20] 丁玎. 自行车换乘轨道交通模式若干问题研究[D]. 西安：长安大学，2010.

[责任编辑 杨 屹]