混凝土桥梁变形安全监控模型研究

刘平 张晓伟 郭海燕 马泽铭

摘要 根据长期监测数据建立混凝土桥梁的监控模型，将监测效应量分解为车辆荷载分量、温度荷载分量以及时效分量，通过绘制各分量趋势线以定性分析和评价桥梁的健康状况，将实测值和模型的拟合值进行拟合优度检验进而确定模型精度，该方法在海儿洼大桥工程中进行了实例应用。结果表明：分离出监测效应量的显著影响因子，利用显著影响因子变化趋势能够直观反映出桥梁劣化和健康状况，就可以准确评价桥梁健康状态并找到影响桥梁健康因素的根源所在。

关 键 词 混凝土桥梁；监控模型；车辆荷载分量；温度荷载分量；时效分量

中图分类号 U446.2 文献标志码 A

混凝土桥梁建成通车后的工作条件复杂，会受到气候、环境和荷载作用等因素的影响，随着桥梁运行时间的增长，其刚度和强度会逐渐降低，桥梁安全运行的健康状况问题也会越来越突出，因此有必要提出一种有效的混凝土桥梁结构诊断的理论和方法体系[1]。桥梁变形的监测资料是桥梁工作状态的数据化表现，使用合适的健康诊断方法对监测资料进行分析，能够准确判断桥梁的工作状态，监控桥梁的健康状态，可以做到早期发现桥梁病害，避免了损坏后频繁进行修补和关闭交通，可以有效降低维护成本，并且还能防止桥梁坍塌等严重的安全事故[2-4]。本文通过多元回归的概念建立了混凝土桥梁的安全监控数学模型，并成功应用于海儿洼大桥，将监测效应量分解为车辆荷载分量、温度荷载分量以及时效分量，能够深入的对桥梁的健康状态进行分析与评价。

1 混凝土桥梁监控预警模型

典型混凝土结构桥梁的监控模型主要用于预测和分离出监测效应量的显著影响因子，因此将监测效应量分解为温度分量、时效分量和车辆荷载分量[5-6]，即

[δ=δT+δθ+δV]， （1）

式中：δ为监测的效应量，如变形、应力或应变等；[δT]为温度分量，即监测效应量中温度作用的效应量；[δθ]为时效分量，即监测效应量中因徐变引起的效应量；[δV]为车辆荷载分量，即监测效应量中车辆荷载作用的效应量。

通过各个监测效应量的健康诊断因果模型，可以定量分析典型混凝土结构桥梁的健康状况和因果关系，如变形或应力的因果分析模型[7-8]，其分离的荷载分量和温度分量定量的反映了荷载和温度对桥梁结构的影响。

1.1 车辆荷载效应分量

在桥梁正常运营的情况下，车辆荷载具有很强的随机性，因为传感器采集数据时，车辆荷载的位置与大小是随机的，所以無法用一个或几个表达式准确描述车辆荷载分量引起的效应量，但是可以直接从实测数据中将其分离出来。例如，传感器采集数据频率为每小时一次，相邻2 h内温度变化在0.5 ℃以内，温度差值较小，相邻2 h内温度变化引起的应变远远小于车辆荷载引起的应变，因此可忽略不计，同理，2 h内的时效效应（徐变）引起的应变也忽略不计，这样2 h内应变差值可认为是在车辆荷载的作用下产生的应变。这里通过相邻两个时刻的应变数据做差即可将车辆荷载从监测数据的效应量中分离出来，剩下的监测效应量值由温度效应分量和时效效应分量组成，通过桥梁动态称重系统采集的车辆荷载数据，计算出传感器相邻2个时刻采集的数据均受车辆荷载影响概率在1%～4%之间，属于小概率事件，因此，本方法可以有效的分离出车辆荷载的效应量。

1.2 温度效应分量

温度在一天或一年中呈周期性，因此温度变化对桥梁结构的应力、应变产生的影响结果也会呈现出周期性，但是温度效应的影响通常会与其他荷载作用掺杂在一起，因此近似用线性表达式aiTi表示温度对桥梁结构的影响就会存在模型的欠拟合问题，所以需要使用积分回归的概念进行修正和优化。

应用积分概念建立温度分量因子

式中：δT为温度效应分量；A为积分常数；aiTi为温度因子的系数，表示某一时刻t+Δt温度因子每变化一个单位时对位移的影响，不为常数。

根据温度变化呈周期性，建立温度分量因子：

1）将f（t）设为周期函数，用以表达温度在一年内周期性变化对监测效应量的影响；

2）将f（t）设为时间函数，用以表达温度长期变化对监测效应量的影响。

综上所述，δT可表示为

式中：δT为温度效应分量；ai和bi为积分回归系数，t为观测日至始测日的累计天数；t0为始测日，i为影响因子个数。

1.3 时效效应分量

时效变形是一种随时间变化的不可逆变形。时效变形产生的原因较为复杂，它受到材料特性、基岩特性等多个方面的影响，虽然国内外学者对此也取得了一定研究成果，但是仍然没有严格理论基础的确定性表达式，目前时效效应的表达式一般为半理论、半经验型的表达式。时效变形的变化与时间呈曲线关系，并且初期变化较大，随着桥梁运行时间增长，后期会逐渐趋于稳定，时效效应随时间的变化规律一般会采用直线式、指数式、对数式或双曲线式等描述[9-11]。因此，在建立时效因子的数学模型时，可选取以下表达式中的一种或几种来表示，即

式中：C为回归系数；t为观测日至始测日的累计天数。

根据对桥梁监测资料的定性分析，判断出桥梁变形的特点，进而选择合适的时效因子表达式。

2 实例应用

2.1 海儿洼大桥静态应变测点概况

海儿洼大桥位于河北省张家口，是一座混凝土组合桁架拱桥，桥梁全长约192 m，跨径组合为14+138+10+8+8 m。桥梁主跨上部布局为预应力混凝土组合桁架拱桥，跨径约138 m，下弦杆为二次抛物线，矢跨比为1/6。桥梁设计荷载为汽超-20级，挂-120。海儿洼大桥于2000年12月通车运营，并于2007年为该桥安装了健康监控系统。本文以海儿洼大桥重车幅动应变测点传感器布置图，如图1所示。

2.2 多因子分析模型

在建立监控模型之前，必须先预处理动态监测数据，剔除那些不符合实际规律的异常数据，以确保模型的精度要求。选取Z7处传感器所采集2014年7月8日至2015年6月30日的应变值（以受拉为正，受压为负）进行建模。2014年7月8日至2015年6月30日时间不足一年，因此时效效应分量可近似认为线性增长，采用式（4）表达式。

首先建立回归模型

[δ=a0+i=12aisin2πit365-sin2πit0365+bicos2πit365-cos2πit0365+ct]， （8）

式中，[a0]为常数项。

对式（8）进行回归计算[12]，得到表达式

[δ=2.570 3+8.551 5sin2πt365-21.038 3cos2πt365-3.605 3sin4πt365+1.720 74πt365+4.063 8t]。 （9）

由图2可以看出桥上经常有货车、重车经过，使桥梁产生较大变形，在长期使用中会使桥梁产生损伤，因此图4中时效效应并未严格呈线性增长，其中产生的突变就是桥梁在车辆荷载的影响下产生了损伤所引起的。由图3可以看出，温度分量随时间变化曲线大致呈周期性循环，但并不圆滑，这是因为一年中气温变化会受天气变化和周围环境影响，因此会有小段折线出现。由图5可以看出两条曲线变化趋势相同，线性回归模型的有效性需经过拟合优度检验，计算得出相关系数[R2]为0.749，说明所建立模型的拟合度较高，并且能够有效的用于分离模型的各分量，从而分析和评价混凝土桥梁应变的变化规律，为健康诊断提供依据。

3 结论

1）将水工混凝土结构中的监控预警思想与健康诊断方法引入到混凝土桥梁的健康诊断中，弥补了当前桥梁健康监测系统安全评估部分单点评估的的孤立性和片面性。

2）建立混凝土桥梁长期监测的因果分析模型，可以有效分离出各分量对桥梁结构的影响，进而根据其变化趋势评价桥梁的健康状态。

3）结合海儿洼大桥的工程算例结果来看，建立的模型效果较好，可以找出影响桥梁变形的关键因素，方便后期的运营维护，具有一定的工程应用价值。

参考文献：

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[责任编辑 杨 屹]