小学生解分数乘除法应用题的思维障碍及对策分析

郑华飞

◆摘  要：分数应用题是小学数学教学系统中较为重要的部分，对于培养学生的思维、解题等能力起着重要的推动作用，因此要求小学数学教师需要重视起该阶段的教学工作，通过灵活多变的教学方法来消除学生的思维障碍，保证学生能够更好地摄入相关知识。本文对小学解分数乘除法应用题的思维障碍及对策进行简要分析。

◆关键词：小学生解分数乘除法应用题;思维障碍;对策分析

对于处在小学阶段的学生来讲，大部分的思维能力尚且处在发育阶段，对于部分数学题的理解和认知是不成熟的，因此在面对抽象化程度较高的分数应用题时，学生很难对其进行完整的思考和解题思路的梳理，从而不但影响教师的教学进度，也会对学生本身对于知识的理解产生阻碍，而面对一系列的解题思维障碍，教师需要明确学生的实际解题状况，最大限度的克服学生思维的模糊性，利用多变的教学手段培养学生清晰的解题思维，保证学生在面对分数应用题时能够利用不同的思路进行处理，最终完成分数知识的摄入。

一、小学生思维障碍

在数学学科中，小学生存在的思维障碍具体是指在面对部分较为抽象化或者难度较高的知识点时，容易产生思维混乱，从而使自身的思考和理解能力产生障碍，影响学生正常的思维。

二、克服学生分数概念思维障碍

概念是事物的本质属性在学生脑中的反应，对于数学学科来讲，分数概念是帮助学生更好理解分数乘除法内涵的重要因素，也能够为学生对于分数应用题的解答提供充足的理论支持。如果对于所学概念模糊，则会影响学生本身的思路，在脑海中对题目产生错误的定义，从而导致思维障碍的出现。实际学习过程中，学生在解分数乘除法应用题中出现的大多数错误，都是对“分数的真正意义”“单位1”等意义概念的模糊不清，从而影响自身对于解题思路的判断，最终出现错误。比如教材书第二页例题：一个人吃了2/9块蛋糕，三个人一共吃了几块？学生往往会根据之前的知识进行解答，从而单纯的将算式列为：2/9+2/9+2/9，想不到关于分数加减和乘除的关系，产生思维障碍。因此教师在教学过程中应当帮助学生克服对于概念的思维障碍，建立清晰的概念思维，培养学生思维的清晰性。针对一部分较容易混淆的概念含义，教师应当组织学生通过练习不同习题的方式将多种概念进行对比，提高学生的辨析能力。教师可以多组织学生进行对比量与率、乘与除的相关的习题练习，帮助学生更好地对不同的分数概念进行区分，从而自我完成思维障碍的清除，不断完善自身对于分数乘除法概念的理解。

例如，以人教版小学数学六年级上册《分数乘法二》中教材第三页例题三为例：李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5，求种土豆的面积是多少公顷？教师在讲解的过程中，可以先要求学生回顾一遍分数乘除法的含义，然后在对题目进行详細的思考，教师可以引导学生将土地的面积看作“1”，实际上就是求1/2公顷的1/5是多少公顷，所以可以列式为：1/2×1/5。

然后教师可以引导学生通过绘画的形式直观的进行表达：用一张纸表示一公顷，然后画出它的1/2，表示1/2公顷，再涂出1/2公顷的1/5。在解题过程中教师一定要规定学生按照标准的解题方式进行，由此可列式为：

解答：

解：1/2×1/5=1×1/2×5=1/10（公顷）

答：种土豆的面积为1/10公顷。

通过此种方式教师可以帮学生理清思路，使学生的思维变得更加清晰。

三、利用分数乘除法口诀消除学生思维障碍

因为分数乘除法应用题本身具有的高度抽象化性质，导致学生在解题过程中往往容易因为对题干错误的分析而导致答案的错误，而在面对不同数学知识时教师总结出的口诀，不但能够使学生更快、更好的记住知识点的概念，也能帮助学生极大提升解决分数应用题的准确率，因此在对学生进行分数应用题知识传授时，教师首先需要对口诀进行总结，如知“1”用乘法，求“1”用除法或者方程，即在通过题干知道“单位1”的前提下就需要用乘法来进行解题，如需要通过其他变量求“单位1”，则需要通过除法或者方程的形式来进行解题。“1”的概念就是单位“1”，在分数应用题中就是“标准量”，如一个班的男生人数是女生人数的3/4，就可以将女生人数看做标准量，拿男生人数跟女生人数作比较，就把女生人数看作是“单位1”，男生人数则为比较量，如果给出女生人数的数量，求男生人数的数量，就可以对应口诀，将女生人数比作“1”，然后用乘法列式，从而帮助学生利用口诀的形式来完成对于应用题的解答。

例如，以人教版小学数学六年级上册《分数的除法》第七课时中的例题为例：挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1/20，李叔叔每天挖整条水渠的1/30，两人合作，几天能挖完？要想解决这类的题目，首先需要知道两个信息：整条水渠的长度以及两人每天各修的长度，在不知道整条水渠的长度下，就可以把它设为整体“1”，然后将两个人每天的工作量相加，依据分数乘除法口诀，求“1”用除，从而列式为：

解答：

解：1÷（1/20+1/30）=1÷1/12=12（天）

答：两个人总共12天可以挖完。

解答这种题时，不管假设水渠的长度是多少，答案都是相同的，关键点是需要将其设置为“1”来进行解答。充分发挥口诀在分数乘除法应用题中的作用，帮助学生更好的理解知识点含义。

针对小学生解分数乘除法应用题的思维障碍，教师需要通过不同的形式采取相应的对策，培养学生清晰的思维，提高学生的学习能力。

参考文献

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