实验教学拓展数学思维空间

花荣宏

动手开展实验，对于小学生来说是一种能动的、可激起他们探索新知的方式。实验教学还能很好地扩大学生参与知识探索的历程，可以将主动学习最大化。通过鼓励学生制作相关数学模型，比较实验数据之间存在的规律，在实验过程中注重知识之间的对比关联，可以有效扩展学生数学思维空间。

制作模型，理解抽象概念

对于初次接触抽象数学概念、几何图形的小学生，在教学概念、定义、图形面积等观念时，利用传统的灌输式的教学方式，很难让学生领会。而采用实验教学的方式，鼓励学生在生活中寻找实验器材，自己制作相关模型，可以将抽象的概念具体化，加深其理解。

例如，在教学苏教版小学数学五年级（上册）“平行四边形的面积”时，教师常常直接告诉学生公式“S=a×h”其中S、a、h分别为平行四边形的面积、底、高。直接告知学生公式这种方式，学生在不理解的情况下仅仅是死记硬背，而未达到理解的效果，有时条件稍微改变，学生就不知道怎么做了。而采取实验教学的方式，鼓励学生搜集生活中实验工具，将未学过得图形转换为熟悉的图形模型，让他们自己探索出新知。对于平行四边形面积的探索，即可引导他们探索是否可以将其转换为之前学过的图形，学生经过思考，提出可以通过剪下一个三角形再将三角形平移从而将其转换为长方形，而求平行四边形的面积就转化成求经变换的长方形的面积，长方形的长即对应平行四边形的底，宽对应平行四边形的高，从而自己推导出面积公式。

像上面那样，学生在首次接触比较晦涩难懂的抽象概念时，教师要鼓励他们通过动手操作制作相关数学模型，切实体会知识导出的过程，这不仅为其提供了探索和发现新知识的空间，提高了课堂的参与度，还帮助他们在操作的过程中理解了抽象的概念，通过自身操作思考得出的知识往往是不容易忘记的。

比较数据，发现隐性规律

小学生的内心对未知的事物充满着无穷的好奇心，知识亦是如此。根据他们的这一特点。教师可以以实际生活为原型，创设简单的思维引导型实验，通过比较实验数据，引导其发现实验中存在的隐性规律，从而解决问题。

例如，在小学四年级（上册）（苏教版小学数学）中有“简单的周期”这一知识，为了帮助学生理解这一知识，教师可从日常生活入手，创设思维型实验，比如在课上时可以向学生展示这样一个情景，“为了迎接国庆节日，天安门广场需要被重新布置一番，摆放四种不同颜色的盆花，其排列顺序为红花、黄花、紫花、蓝花、红花、黄花、紫花、蓝花……”这时老师向学生提出第一个问题“同学们，如果你是这次活动中负责摆放花盆的人员，你是否能很快地知道某个位置的花是什么颜色？如第10盆花应该放什么颜色？”这时张元回答：“老师，是黄花”。教师回答：“嗯，很好，你能告诉大家你是怎么知道的吗？”。该生回答：“老师，因为通过观察给出的数据，我发现花盆的摆放是按红、黄、紫、蓝依次排列的，所以我通过在纸上画的方法，得到了第10盆是黄花”，这时教师回答：“恩恩，这种方法很好，不过，当我问你第268盆的时候你还要在纸上画吗？这样是不是要画很久了，大家思考一下，能不能根据你们发现的规律用数学的方法得出结果？”经过思维型实验的引导，同学之间的相互讨论，学生得出了用除法的知识解决问题的方法。

此案例中，教师由生活情境入手，设置适当的思维型实验，鼓励其通过给出的数据寻找其中存在的规律，并应用所寻找的规律解决问题，培养其利用相关规律解决问题的能力。

对比关联，深化反思意识

数学知识之间存在较强的关联性，如果教师在进行教学设计时，能重视知识间的关联性，采取适当的数学实验方式，帮助学生理解知识间存在的联系，培养其在学习某一知识时能反思与其他知识的关联，深化其思维。

例如，在学习“分数除法”时，教师可设置这样一个实验，首先为学生展示一容量为1升的量杯，里面有2/5升矿泉水，如果想平均分给班上李亮与王淼两位同学，该怎么分？学生通过实际拿量杯分水，在实验过程中思考如何分能达到平均，得出了假设把1升水平均分成5份，那目前水的量就占了2份（2/5），那么如果想要平均分给两个同学，则每个人得到2份水的1份，得出每个人得到2/5的1/2，即将除法“2/5÷2”转化为“2/5×1/2”即1/5升。进而总结出，分数除以整数可以转换为分数乘以整数的倒数（除数不为0），得到了分数除法和分数乘法之间的关联性，加强了知识之间的联系。

此案例中，教师在进行教学设计时，采取適当的方法，引导学生将新旧知识联系起来，在对比之间体会数学知识之间的关联，进而在之后的学习中能够注重知识之间的关联性，深化学习反思意识。

在数学课堂中引入实验教学的形式，通过鼓励学生从生活中取得实验材料，制作相关实验模型，通过实际操作达到对某些抽象观念的理解;设置某些存在规律的实验，引导学生发现实验数据中隐藏的规律，并用规律解决问题;在进行实验设计时要注重知识之间的关联性，引导学生将新知转换为旧识，达到学习新知识，复习旧知识的目的。同时培养学生反思意识，这种学习方式利于扩展学生的数学思维空间，并学会以数学的思维考虑问题。

（作者单位：江苏省扬州市江都区仙女镇正谊小学）