移动充电系统的锂电池SOC的估算及检测设计

左红明 张彦会 陆文祺 伍星星

摘    要：为了能够实时在线检测移动充电系统的锂电池SOC，防止移动充电系统过度充放电，结合移动充电系统实际工作情况，提出在移动充电系统充放电两种状态下采用新的一种简单、易实现的分阶段算法分别对锂电池进行SOC估算.文中搭建一种新型改进二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法理论进行锂电池参数辨识，考虑温度、充电电流和电池寿命SOH等因素对SOC估算的影响，对算法进行参数修正，并设计一种基于Android平台电池荷电状态检测系统，以容量2 750 mAh的比克三元锂电池为对象，进行HPPC实验，将实验值与仿真数据进行对比验证.结果表明：分阶段修正算法能较好地估算锂电池SOC，同时该检测系统能实时在线对锂电池进行SOC估算，验证了新修正SOC估算算法的可行性和检测系统的正确性，对实际工程应用具有一定的参考价值.

关键词：移动充电系统;三元锂电池;SOC估算;二阶RC等效电路

中图分类号：TM912       DOI ：10.16375/j.cnki.cn45‐1395/t.2019.01.011

0    引言

锂电池具有高比容量、循环寿命长、充电效率高、安全性能好等优点，常作为电动汽车移动充电系统的供电源.移动充电系统在使用中锂电池经常高频率放电，不同的车型，锂电池放电电流不同，因此锂电池的电荷状态（State of charge，SOC）在很大程度上影响移动充电系统的安全使用.只有实时准确检测锂电池的SOC才能实现移动充电系统的有效管理，确保移动充电系统安全稳定的工作.

目前，大多数车载锂电池采用安时计量法、开路电压法、负载电压法、内阻法、卡尔曼滤波法和神经网络算法等其中一种或者融合算法进行SOC估算[1-4].这些算法虽然能够完成估算，但都有着各自难以避免的缺点.开路电压法虽然可以很好的计算出初始SOC，但在实际过程中，锂电池很难做到长时间静置;安时积分法很容易受到SOC初始值的影响，随着长时间的测量，会不断增大误差，需要不断的修正;内阻法容易受到电池数量、种类和一致性的影响;负载电压法要求放电电流基本保持固定不变，因此电流发生巨大变化的放电状态不适合用负载电压法进行SOC估算;运用卡尔曼滤波算法进行锂电池SOC估算，前提是要建立精确的电池模型，通过大量复杂计算，可以得出SOC估算值和估算误差值，结果较精确，但是過程比较复杂;神经网络法通常需要参考大量的数据进行训练，受训练方法和数据的影响很大[5-6].

上述常规锂电池SOC估算方法并不太适用于情况复杂多变的移动充电系统的锂电池SOC估算.结合移动充电系统实际工作状况，提出在锂电池充放电两种状态下，采用一种新的分阶段修正算法分别对锂电池进行SOC估算.为了减少温度对三元锂电池内阻的影响，提高锂电池核电荷状态精度，搭建一种新型改进二阶RC等效电路模型，通过利用最小二乘法基本理论来辨识电池各项参数，计算出开路电压，修正初始SOC值，同时引入温度、充电电流和电池寿命（SOH）等修正因子减少SOC估算误差.在常温下，选择容量2 750 mAh的比克三元锂电池为对象进行混合动力脉冲能力特性（Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC）实验，通过分析充放电两种状态SOC变化曲线和误差曲线，验证新分段算法的准确性与检测系统的可行性.

1     构建等效电路模型

1.1    改进Thevenin模型推导

目前常用的锂电池4种等效电路模型分别是：Rint内阻模型、Thevenin模型、PNGV模型和二阶RC模型[7].本文在原有Thevenin模型基础上增加一对RC电路来描述电池浓差反应;增加一个热敏电阻用来体现三元锂电池本身内阻随温度变化而变化的情况（如图1所示）.

图1中，UOC——锂电池开路电压;I——锂电池工作电流; R0——电池内阻;Rth——温度影响因子;R1——电池极化内阻;C1——电池极化电容;R2——电池浓差内阻;C2——电池浓差电容;U——电池端电压.

1.2    模型参数估计

实验选择单节2 750 mAh三元锂电池作为实验对象，在25 ℃室温条件下进行HPPC实验：1）恒流0.5 C，限制电压4.2 V，将电池充满电;2）静置60 min;3）用0.5 C电流放掉10%DOD电量;4）静置60 min;5）重复以上4个步骤，在电池90%DOD进行实验;6）静置60 min.

通过上述充放电实验，得到的三元锂电池SOC与开路电压OCV的关系曲线如图2所示.

根据HPPC实验，锂电池在SOC=90%时，先静置30 min，对电池进行恒流0.5 C充电10 s，然后恒流0.5 C放电，静置30 s，每隔10%DOD测试一次.得到如图 3所示锂电池模型放电规律.

根据最小二乘法基本原理令残差向量的平方和最小，用于对实际的最优化仿真的基本理论，故：[θ=φT  φ1φTγ] ，因此可以通过实验测量值，求出R1、C1、R2、C2，进而求出开路电压值.

2     移动充电系统锂电池分阶段SOC估算

当锂电池长时间完全静置后，锂电池性能完全稳定，在开路电压法中可认为电池开路电压（OCV）与电池电动势（EMF）相等，开路电压与SOC有相对应函数关系，通过测试开路电压来估算SOC[8]，故常用开路电压法测出初始SOC，即：

结合移动充电系统实际情况，锂电池在充电状态下电池参数较稳定，故采用开路电压-安时积分法对锂电池进行SOC估算，SOC初始值可由公式（15）求出.由于温度和电池寿命SOH等因素会影响SOC估算精度，故引入修正因子对原算法进行修正，修正后的新算法表达式如式（16）：

1）温度影响系数Kt

当环境温度与电池本身温度升高后，会造成锂电池容量升高，同时会加快锂电池内部电化学反应，造成锂电池容量降低及测量误差.故引入温度影响系数，减少温度对电池容量的影响，其温度补偿公式为[9]：

2）老化系数[kμ]

SOH通常定义为当前电池可用容量与新锂电池额定容量的比值.文中考虑到电池的SOH，引入老化系数[kμ]，锂电池老化系数与放电次数有关，其老化系数与放电次数的关系[10]：

移动充电系统在进行放电工作时，会高频率启动，导致锂电池无法充分静置，因此用开路电压法得出的SOC初始值会存在误差.为了修正SOC初始值误差，通过搭建改进二阶RC等效电路模型，利用最小二乘法基本理论得出锂电池各项参数，计算出开路电压，然后根据开路电压与SOC的函数关系求出初始SOC，记为SOC1，并把此值设为SOC初始值.另外，此阶段也受到电池温度、放电电流和SOH等因素的影响，结合式（16）对原安时积分法进行修正，故移动充电系统放电状态下，锂电池SOC估算表达式如式（19）：

3）充放电效率[η]

根据Peukert方程，锂电池可用电量与电池放电电流关系公式为：

移动充电系统锂电池SOC分阶段估算流程如图4和图5所示.

3    移动充电系统检测荷电状态系统平台搭建

3.1   系统硬件总体设计

检测系统硬件平台是基于广州友善之臂公司提供的Cortex-A9 Tiny4412开发版.该开发板以Samsung ARM Cortex-A9四核Exynas4412QUAD-core处理器为核心芯片.通过电流检测模块、电压检测模块和温度检测模块等分别将锂电池组的电流、电压和温度等数据信息通过芯片ADC转化并传输给系统，其硬件结构框图如图6所示.

3.2   系统软件设计

3.2.1  人机界面软件开发流程与窗口程序设计

锂电池荷电状态检测系统采用Android操作系统，Android应用包括4大组件：活动（Activity）、服务（Service）、内容提供者（Content Provider）和广播接收者（Broadcast Receiver）.当检测系统开始启动后，操作人员可通过应用程序的UI主界面选择“执行”的操作.锂电池荷电状态检测系统人机交互界面开发流程如图7所示.

该系统软件采用Android Studio作为开发工具.Android Studio是一种Android 集成开发工具，基于 IntelliJ IDEA，类似 Eclipse ADT，提供了集成的 Android开发工具用于开发和调试.首先，在软件创建一个工程并创建一个主类SOC Activity，在Layout文件夹中建立SOCActivity.xml作为主界面的配置文件;然后，再完成各部分界面布局，将其保存在工程中，在程序中调用自己新建的对话框类来实现多窗口.

3.2.2   电池数据采集设计

通过电压检测电路和电流检测电路采集到的电压信号和电流信号，经过Samsung ARM Cortex-A9 内部ADC功能转换成数字信号，再换算成实际的电压值和电流值.温度信息直接通过数字温度传感器采集获得.

基于锂电池充放电两种状态下采用新的分段SOC修正算法，分别编写主程序及电压检测子程序、电流检测子程序、温度检测子程序、SOC估算子程序、异常报警子程序.其工作流程如图8所示.

4    实验与分析

采用容量为2 750 mAh的比克三元锂电池进行HPPC实验.为了验证本文提出的算法的可行性，按照移动充电系统充电和放电两种工作状态，分别进行检测.

从图9和图10观察可知，在锂电池充电过程中，因受到温度与SOH等因素的影响，原安时积分法的SOC测量误差随着时间的推进逐渐增大，最大误差超过了15%;而新修正算法的SOC值与实验值相差不大，最大误差在3%左右，由此可知新修正算法的SOC估算精度远远高于原安时积分法.

由图11和图12可知，在锂电池持续放电状态下，新修正算法的估算值与实验值基本上保持一致，SOC误差不超过2%;而原安时积分法随着时间的增长，测量误差越来越大，最大误差超过12%.新修正算法通过修正SOC初始值，充分改变了安时积分法的累计误差，提高了SOC估算精度.

5    结论

本文提出一种新的分阶段SOC算法对移动充电系统的锂电池进行SOC估算研究，结合锂电池二阶RC等效电路模型估算开路电压，实现较精准的估算SOC初始值，又对温度、电池寿命SOH等因素进行了修正.实验与仿真结果表明：新修正算法在充电过程中的SOC误差不超过3%，放电过程中的SOC误差在2%以下，较大地提高了SOC的估算精度，有效减少累计误差，对锂电池的SOC估算具有一定的参考价值.

参考文献

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[10]  杨文荣，朱赛飞，陈阳，等.基于改进安时积分法估计锂离子电池组SOC[J].电源技术，2018，42（2）：183-184，246.