小学数学教学中“错误”资源的有效利用与思考

仲崇彩

【摘要】在小学生学习数学的过程中，各种各样的错误几乎伴随着他们整个小学的学习阶段。教师不必害怕学生出错，而是要变“错”为“宝”，把学生的“错误”加以筛选与提炼，当作生成性课程资源服务于教学，使其成为帮助学生积累数学经验、激励学生成长与发展的“加速器”。

【关键词】小学数学  有效利用   “错误”资源

很多小学数学教师发现，学生几乎每天都在出错，可以说，各种各样的错误几乎伴随着他们整个小学的学习阶段。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“生成性资源是在教学过程中动态生成的，如教学活动中提出的问题、学生学习过程中出现的问题……合理地利用生成性资源有利于提高教学有效性。” 因此，教师不必害怕学生出错，要把学生的“错误”资源加以筛选与提炼，当作生成性课程资源服务于教学，使其成为帮助学生积累数学经验、激励学生成长与发展的“加速器”。

一、放平心态，正确对待学生错误

心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的教学时刻。”教师要充分认识到“错误”资源对促进学生成长的重要价值，把学生的错误作为丰富他们数学认知的“生长点”，把学生犯错、纠错的过程当作培养他们健康人格和良好习惯的“人生课堂”。

有的教师一发现学生出错就大发雷霆：“你怎么这么笨。”“这么简单的题目都做错了，真是笨死了。”……久而久之，学生就会越来越自卑，对学习数学的兴趣与热情也会消失殆尽，有的学生甚至会有心理障碍，一到上数学课就害怕、恐惧……这样的心理状态怎么可能学好数学？本来学生出错精神就非常紧张，生怕老师批评、同学嘲笑，如果教师再疾言厉色，学生在课堂上就会变得缩手缩脚，失去很多学习与成长的机会。因此，教师要用平和的心态包容学生，要允许学生犯错，并让学生明白“失败乃成功之母”，让他们认识到在学习过程中出现错误是正常的事情，重要的是找出错误的原因并改正错误。这样，学生在课堂上的情绪就会松弛下来，思维也会变得活跃起来，不仅学习效率能得到提升，而且出错的概率也会大大降低。

二、捕捉错误，生成有效课程资源

教师要做个有心人，根据教学需要对错误资源加以筛选和分类，分清哪些是重要或次要资源、哪些是有用或无用资源。教师要善于捕捉那些典型的错误资源，使学生反映出的问题更集中、更有针对性。

1.在活动中捕捉

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。在课堂教学中，当学生出现错误时，教师要立马判断出是不是有用的错误信息，以便促进课堂生成，引导学生及时进行讨论与探究，从而帮助学生纠正错误，加深对问题的理解与认知。因为快速、正确地运用课堂生成资源，可以有效诱发学生的学习热情，充分调动学生的探究积极性，让学生在后续的学习活动中兴趣盎然、乐此不疲。当然，并不是所有的错误信息都要在当堂使用，有的错误信息可以留作案例，当作以后相关教学活动的课程资源。

2.在批改中筛选

作业批改是教师收集“错误”资源的极佳途径。学生对数学概念的理解程度、对运算法则的掌握情况，以及他们的解题思路、解题方法是否得当等，教师都可以通过批改作业而一目了然，从中获取大量有价值的“错误”资源。教师可以准备一本“批改记录本”，对学生的作业情况进行收集与分析。例如，每次批改作业时把好的解题案例放在左栏，把错题案例放在右栏。对于收集的错题要进行整理与分类，并对错题原因加以分析，比如，哪些错误比较普遍，哪些错误是个别性的;哪些是一般性错误，哪些是典型性错误等。教师可以根据错题原因，决定哪些错题要集中讲解纠正，哪些错题要与学生一对一讲解，哪些错题可以作为课程资源融入相关的课堂教学活动。

三、直面错误，激发学生学习内驱力

如果一节课按照预设四平八稳地进行，学生也没出什么差错，这节课看上去似乎非常“成功”。可是在这样的课堂上学生的思维像在整体“休眠”，整节课毫无激情可言，不利于学生的思维发展与知识增长。因此，笔者不希望自己的课堂过于平静，反而更希望学生在课堂上能“闹腾”起来，出点“错误”，以便把错误当作知识的“生长点”，充分激发学生的学习内驱力，让他们的思维在思考、探究与辯论中，产生激烈的交流与碰撞。

例如，在做教学“两位数加整十数、一位数（不进位）”一课的 “想想做做”时，有个女生口算“50+34”与“5+34”的答案都是“84”，学生哄堂大笑，她羞恼地低下了头。笔者赶紧挥手制止学生哄笑，微笑着问她：“这两道算式的数字并不相同，你却得出相同的得数，问题到底出在哪里呢？”笔者让她在计数器上分别拨出两个算式，边拨边说为什么要这样拨。她先在十位拨上5颗珠子，表示50，然后分别在十位拨上3颗珠子、个位拨上4颗珠子，表示34，得出“50+34=84”;笔者又让她用相同的方法拨出算式“5+34”，拨“5”时她犹豫不决，我问她“5”表示什么，应该放在哪个数位上，她小声地、迟疑地说“5表示5个1，应该放在个位上。”笔者鼓励她大声地再说一遍，然后示意全班同学为她鼓掌。在大家的鼓励下，她很快在计数器上拨出“5”与“34”，并自信地说 “5+34=39”。接下来，笔者让学生思考、讨论她刚才的错误出在哪里，引导学生巩固对“两位数加整十数、一位数”算理的认识。

也许有人认为，抓着学生的小错大费周章纯粹是浪费时间。其实不然，俗话说：“积小错成大错。”如果不让学生把算理弄清楚，那么他们以后只要遇到类似的计算题就会出错，在学习中遇到的阻力与障碍就会像滚雪球一样越来越大，导致逐渐丧失对数学的学习兴趣和自信心，变成让教师苦恼、家长犯愁的“学困生”。而在学生出现“小错”时，教师就要积极引导学生辨错、纠错，不仅帮助学生解决了学习困难，更重要的是，教师的正确引导能帮助学生找回学习的自信心，充分激发他们的学习内驱力，对学生今后甚至一生的发展都会产生积极的影响。

四、正确引导，降低错误发生率

1.引导学生学会倾听

小学生活泼好动，在课堂上极易转移注意力，经常会错过教师讲解的重要知识点，造成概念模糊、算理不清等知识建构问题，导致他们在遇到相关问题时频频出错;有的学生在合作学习中只喜欢表现自我，却听不进别人的意见，致使自己出错了也浑然不知。因此，教师在教学中要加强学生的倾听训练。

对学生进行倾听训练的方法很多，比较常用的有“复述法”“交流法”“辩论法”等。对于那些经常在课堂上开小差的学生可以采用“复述法”。例如，教师提出问题后，可以指名复述问题的内容，这样做，一是可以防止学生听错问题出现答错问题或答非所问的情况;二是可以敦促学生认真听讲。对于重要的概念和法则，教师也可以让学生复述，以加深学生的理解与感悟。“交流法”“辩论法”可以应用于各种类型的学习活动，要告诉学生在与同学交流或辩论时一定要本着平等礼貌、互相尊重的原则，别人发言时要认真倾听，不能随便打断别人的话，也不能讥笑出错的同学，要针对错误一起思考、探究，找到错误的原因和解决问题的良策。这样，就能使学生养成专心听讲的好习惯，大大降低错误的发生率。

2.引导学生学会反思

“反思”是一种良好的自我教育方式。学会反思不仅能够帮助学生发现自身的不足，还能帮助学生完成系统的知识建构、掌握科学的学习方法。因此，教师在教学中要注重引导学生学会反思。

对于学生的反思教育，可以引导学生从“错在哪里”“为什么错”“如何解决”等方面入手，引导学生对自己的思维过程与结果进行检验和再认识，分析错误的原因，找到解决的办法。这样，学生在“找错”“纠错”的过程中，分析、判断、推理、解决问题的能力才能不断提升，充分体会到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快乐与成就感;同时，学生的心智在不断的反思中也会越来越成熟，能正确认识自己的不足并努力改正，能与同学积极互动并相互取长补短。这将是学生终身受用的精神财富，助推学生积极进取、茁壮成长！

【参考文献】

[1]路攀.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].未来英才，2017（15）.

[2]丁阿娜.小学数学课堂中有效利用错误资源策略探析[J].教育教学论坛，2014（18）.