在探究学习中体验成功的乐趣

薛志华

五年级上学期学完小数四则混合运算后，笔者发现教科书上的整理与练习中没有安排有关简便运算的内容。对于简便运算，笔者的理解是：灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等，改变原有的运算顺序进行计算，从而大幅度提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。

如何让学生灵活运用简便运算，自觉养成简便计算的习惯？关键在于教师的引导。因此，在完成这一单元的教学任务后，结合班级实际情况，笔者安排了一节简便运算的整理与练习课，以下是其中一个教学片段。

出示题目：

（1）4.3+0.98+0.7

（2）5.26-3.9-0.1

（3）8.44-（5.44+2.8）

（4）2.8÷（0.7×2）

（5）（2.5-0.25）×4

（6）1.82×6.8+0.18×6.8

（7）16.45-6.36-3.64-6.45

（8）0.25×1.25×4×0.8

（9）3.12+3.12×99

（10）5.6×5.6+5.6×5.4-5.6

（11）3.8-3.8×0.5

（12）9.16×0.6÷9.16×0.6

（13）1.25÷0.8-1.25×0.8

（14）2.6÷0.25

（15）2.56×6.8+25.6×0.32

師：请大家自由组成学习小组探讨一下，哪些题你能直接说出得数？你是怎样算出来的？（讨论后，指名回答）

生1（成绩偏差）：第1题的结果是5.98。我是运用了加法交换律和结合律，先算出4.3与0.7的和是5，然后再用5与0.98相加得5.98。

生2（成绩较差）：第2题的得数是1.26。大家都知道“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和”，根据这个减法的性质，我就用5.26减去3.9与0.1的和，从而算出得数。（大家觉得他说得怎样？他说得真好！）

让成绩一般及一般以下的学生通过自己的观察、思考，顺利完成直接运用规律或比较容易说出得数的混全式题（1—9题），让他们体验成功的喜悦。

师：下面第10—15题，稍微复杂一点。

生3：第10题我是运用乘法分配律，就是求5.6乘以5.6加上5.4再减去1的差10，所以结果是56。

生4：我觉得第11题可以这样想，从一个3.8里去掉半个3.8，还剩半个3.8，就是3.8除以2得1.9。（师生共同为他鼓掌）

生5：第12题也很简单，只要把题目中的数字移动一下，先算9.16除以9.16，再和0.6与0.6的积乘起来，结果是0.36。

生6：第13题只要把题目中的数字移动一下，结果是0。

生7：不对，这题不能先算1.25减去1.25，因为第12题只有乘除，是同一级运算，第13题含有两级运算，不能随便移动进行计算。

（学生能通过对第12、13题的观察、比较，区分出不同式题简算的环境）

生8：第14题我先算2.6除以0.5得5.2，再除以0.5得10.4。

生9：我认为还可以这样算，用26除以5再除以5，也得10.4。

生10：还可以用2.6乘以4就可以了。（你是怎样想的？）我是把除数扩大4倍转化成1，要使商不变，被除数也要同时扩大4倍，所以2.6乘以4得10.4，结果就是10.4。（学生纷纷赞叹）

师：刚才三位同学提出了这道题的三种解法，你们觉得这些方法中哪种最简便？

（学生自由组成小组，很快有了结论，认为最后一位学生的方法最快捷、最简便）

师：一个数除以0.25，就是求这个数的4倍是多少。你们还可以想到哪些类似的除法算式？

生11：一个数除以0.125时，就是求这个数的8倍是多少。

（师生共同小结：一个数除以0.25、0.125、0.2、0.5的口算方法）

师：刚才我们运用了商不变的规律，把除数转化为1，很快算出得数，那么第15题能不能也把哪个数稍作一些变化呢？（学生观察、分析、讨论）

生12：我把2.56乘以6.8转化成25.6乘以0.68，这是根据积不变的规律，一个因数扩大10倍，要使积不变，另一个因数就要同时缩小10倍，再应用乘法分配律，算出得数是25.6。

反思整个教学过程，笔者认为其中的关键是坚持小组合作、探究学习。首先，教师对学生要给予成功的期待，激起学生向上学习的主动性。其次，教师还要创设使学生都能获得成功的情境，进行分层教学。再次，让不同层次学生都有展示学习成果的机会，营造享受成功的情境。通过这些练习，不仅使学生学会了简便运算，更重要的是，使学生真正理解了书本上的知识必须运用到实际当中去的道理。

笔者认为，要使学生的计算能力提高，不仅得靠平时一点一滴的积累，还需要经常性的反复练习。总之，计算是数学学习的根基，只有常抓不懈，才有可能收到良好的效果。