高中数学自主探究学习策略

吴奕辰

高中数学新一轮课改提倡学生自主探究学习，教师作为数学教学的引导者、组织者，鼓励学生主动参与数学知识探究，促进数学教与学相长。自主探究学习是以在高中数学学习中，获得数学知识与技能，养成数学情感与态度为目的，形成数学探究学习所需心理品质，是数学观察力、想象力、思维力等综合能力的有机结合。结合高中数学学习实践，表明自主探究学习是具有一定原则，可以在学习实践中精心设计的，作为高中生的我，从自己的数学探究学习经验出发，总结如下：

1创设情境，自觉学习

进行学习情境的创设，积极的学习，可以改变消极的学习态度，高高兴兴的主动的完成知识学习。在学习情境创设的时候，一方面我们要通过各种方式途径选择针对性强且充满趣味的问题情境，另一方面利用各种先进学习方式，比如多媒体和实验室以及投影仪等，提高多变交互的几率，在愉快的体验中学习知识，培养自己的想象能力和解决问题能力，掌握知识本质。

比如在求方程x2+1=0的解时候，假如数轴上数a用A标记，则a和1相乘的意义是什么呢？假如把点A以原点为中心旋转九十度，能不能也可以和某个数相乘表示呢？这样思考问题，创设情境，主动学习，逐步了解复数的定义。

2突出過程，发展个性

我们学习数学这门课程，不仅是学习课本中的知识，更重要的是在老师带领下，知道这些知识是如何产生的，形成的规律和其中的变动与完善，通过所学习到的知识技能解决实际问题，用理论服务于实践，我们应该像科学家那样探索知识形成的过程，像科学家那样想要了解知识本质的样子，发现问题，制定解决问题的方案，搜集资料，和小组一起逐步分析探索，形成科学的结论。掌握知识是一方面，另一方面更重要的是注重过程，知道知识定律和定理等形成的过程，形成逻辑思维，达到举一反三的效果。不要将重点放在规则的记忆上，而是注重探索，在探索中接触知识本来的面目，快乐学习，深刻理解，这样才会在数学学习中取得事半功倍的效果。

比如在学习球体积公式的时候，可以通过这样的过程学习：

首先，知道探究内容，即求半径为R的球的体积

其次，回想之前所学的知识，比如回忆椎体和柱体体积公式。然后画出圆柱或者圆锥。

再次，一起讨论分析，将半个小皮球，底半径和高都在球半径之上的圆柱与圆锥之上的量筒放在桌面上，然后讨论思考这三种物件的体积如何形成，通过讨论的方式，给出定性和定量的答案。

学生观察后判断：V圆形<V半球<V圆柱;V半球=2/3V圆柱，V半球=3/4V圆柱。

接着学生开始和教师一起进行下步骤的实验验证自己的猜想。

3手脑并用，强化活动

人参加的活动越多，从各种活动中就会得到更多的发展，包括身体、智力和情感等都会得到全面的发展。我们高中生应该对自己的心理特征有个科学的认知，然后参与数学学习活动，往往可以在数学知识学习中更加顺利。首先是要在一个开放性的活动环境中参加活动，每个人都有发言的权利，都能够参与问题的讨论，一起动脑动手，各抒己见，相互交流，共同沟通，进行知识技能的共享，提高自己的沟通能力和问题解决能力以及协作能力。

比如在类似“从一个定点M1（a，b）到圆X2+Y2=r2，上任意一点Q作线段，M点内分M1Q或2：1，求点M的轨迹方程。”这样问题解决中，把题目的原变成圆锥曲线，将题目中“到圆X2+Y2=r2，上任意一点Q作线段”改变为“到圆锥曲线上任一点Q作线段”，然后分析问题。

通过分析后可以发现点M的轨迹与原曲线类型相同，通过这样的学习，可以对轨迹类方程求法进行分析，通过独立的探究培养提升智力。

4联系实际，注重实践

现实案例中发现，有的同学并不具备较强的实践能力，并不是这个同学智力不好，而是现实中的教学体系和我们学习中所需要的环境和素材等并不对应。这一点学校应该联系我们的学习特征和生活概况，根据现实生活进行数学教学，把数学问题与社会生产、环境自然以及具体生活结合在一起，尤其是我们的教师要从实际出发，为我们的学习提供更接近生活的素材，通过现实问题走进数学，通过数学解决现实问题。

比如对于这样的题目：己知a>b>0，m>0，

求证：（b+m）/（a+m）>b/a

在进行证明之前，可以思考如下问题：

首先，在糖水中放入一块糖，糖水是不是更甜了呢，对于这样的变化，我们是否可以用数学公式表示？

其次，某中学要招收A名学生，要让学生总数达到B名，由此可以发现新生在总人数中占据的比重是A/B，而实际中招收到的学生是M人，那么实际中高一新生比例和计划中比例对比，是怎样的关系？

再次，盒子中有白球和黑球总量是A个，其中有B个白球，我们在盒子中拿球，在这个过程中，拿出白球的概率是B/A，假如继续放入白球C个，那么现在拿出白球的概率和之前拿出白球的概率对比，哪个概率大呢？

最后，建筑学中要求民用窗户面积要比地板面积小，根据采光规定，窗户面积在地板面积之比方面，要在10%之上，且这个数据越高，采光条件越理想。现在窗户和地板面积增加相同的数，那么采光条件是否和之前一样？我们将窗户面积看做A，地板面积看做B，那么光条件的变化应该怎样表示呢？

在高中数学学习中，掌握多少数学知识不是最重要的，如何掌握数学知识才是至关重要的。因此，在高中数学学习中，要加强自主探究学习，通过创设情境，自觉学习，突出过程，发展个性，手脑并用，强化活动，联系实际，注重实践四大策略，帮助我们更好的掌握数学学习方法，养成自主探究学习能力。