容斥原理巧运用

中图分类号：0144 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）02-0129-01

今天数学课上，李老师告诉了我们一个好消息：课外活动小组又要开始招生了，有兴趣的可以积极报名。真是太好了！我正想报名参加舞蹈社团呢！一下课，我便跑到李老师的办公室去报名，呀！想报名的人可真不少！里里外外围着好几圈人呢，李老师正忙着做登记。我生怕报不上名，打算找个机会悄悄插进去，这时，李老师突然停下了手中的笔：“这么多同学报名，不如同学们帮我个忙，帮我做个统计，怎么样？“没问题！”同学们齐声回答。李老师顿了顿：“现在在我这报名的同学中，对舞蹈、声乐、羽毛球这三个社团中至少有一门感兴趣，其中30人喜欢舞蹈，32人喜欢声乐，21人喜欢打羽毛球，既喜欢舞蹈又喜欢声乐的有15人，既喜欢声乐又喜欢打羽毛球的有14人，既喜欢舞蹈又喜欢羽毛球的有12人，三门都喜欢的有8人，问题来了：现在在我这报名的有多少人？”同学们顿时安静了下来，都开始认真思考，我也飞快地动起了脑筋想：“先把喜欢这三个社团的人数加起来？”这时候，已经有同学说：“是83人！”不对！我摇摇头，这只是第一步，我们刚刚在统计时将对两门都感兴趣的同学重复统计了一次，应该排除！我把我的想法说了出来：“第二步要用83-（15+14+12）”老师笑着点了点头，追问道：“那第三步呢？”同学们也都思考起来，我摸了摸头，还是不知道该怎么算，突然，脑海中然灵光一现：“对三门都感兴趣的，第一次统计了三次，但在第二次统计时又减去了三次，也就是说同时对三门感兴趣的都被排除在外，必须补回来！有了！我兴奋地脱口而出：“42+8，是50人！”老师冲我竖起了大拇指：“庄可怡同学说得对！这个，就是数学中的容斥原理！你们看，数学在生活中的用处大着呢！”

得到了老師的夸奖，我的心里美滋滋的，原来，数学对我们的生活有这么大的用处呀！我以后一定要更好的学习数学，让它帮我解决更多的问题！