浅析代换法在高中数学解题中的应用

曹武胜

摘 要：代换法在高中数学中是一种非常有效的解题方式，你这种方式进行联合应用可以帮助高中生更快的解决数学问题。本文对几种战法的应用做了简要分析，希望能够帮助高中生掌握这种结题技巧。

关键词：代换法;高中数学;应用

前言：因为代换法能够迅速解开一些变化多难度大的数学问题，是一种十分有效的解题技巧，因此在高中数学中得到了非常广泛的应用。

一、代换法概述

代换法是一种解题思路和解题技巧，广泛应用于一些已知条件比较复杂的题型中，也有这种解题技巧可以利用数量之间的联系转换问题中的已知条件，在转换的过程中即可实现问题的简化，然后就可以轻松的获取答案。这种解析技巧中包含了等量代换、变量代换、三角代换等很多不同的方法，在解题过程中需要根据已知条件对这些方法进行灵活运用，学生不仅可以快速解开数学问题，而且思维能力在解题过程中可以得到良好的锻炼，因此对这种解题技巧进行分析是非常必要的[1]。

二、代换法在高中数学解题中的应用

（一）三角代換

在高中数学解题中，三角代换是一种应用比较广泛的解题方式，运用三角代换需要掌握一定的技巧，在实际的应用中对简单化处理数学问题非常有效。这种解题方式的原理为以三角表达的方式阐述数学问题，实现数学问题中证明和解答向着三角式的证明和解答转化，转化之后的题目可以让学生更轻松的去理解。以下面这道题为例 ，x和y在任何正实数的条件下都成立，那么k的取值范围是？首先我们对题目进行分析，可获得题目要求和已知条件，然后合力用三角代换，对该提议进行简化，简化步骤如下。

（二）变量代换

（三）等量代换

（四）比值代换

结束语

综上所述，代换法是高中数学中常用的一种解题技巧，可以帮助学生非常轻松的解开数学问题，同时还可以令学生的思维能力得到良好锻炼。但有一点需要注意，那就是代换法中包含了很多不同的方式，学生在应用过程中还需要仔细审题，找到题目中各种数量的关系，然后才能采取有针对性方式迅速解开数学问题。

参考文献

[1]杨晓蓉.论述变量代换法在高中数学解题中的应用[J].中学生数理化（学习研究），2017，09（6）：25-25.

[2]黄楠岚.高中数学解题中代换法的应用探析[J].中学生数理化：高二高三版，2017，23（9）：16-19.