初中数学教学中数形结合思想的应用分析

张仁惠

摘  要：初中生正处于思想和观念形成的特殊阶段。所以，我们在日常的教学过程中要注重对学生正确学习方法和解题思路的培养。我们的教师在进行数学教学的过程中不能被局限于理论知识的传授，应该重视学生数学思维与能力的培养。而在数学教学中引入数形结合的理念，对我们的数学教学具有十分重要的作用。数形结合可以将抽象的数学知识具体化和形象化。通俗易懂的数学图形有利于学生理解和掌握相关的数学知识。

关键词：数形结合教学;初中教学;应用;研究

【中图分类号】G623.8      【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）20-0098-01

數学是一种重要的工具，对我们生活和学习都具有很大的作用。而数学知识相对又比较抽象，这给我们的日常学习带来了一定的困难，而初中数学尤其抽象很多学生反映学习这部分内容时不能很好的理解，同时解题也缺乏思路。结合自身的教学经验，笔者发现在初中数学的教学过程中引入数形结合的理论就可以简化复杂的数学问题，有利于学生对数学知识的理解与掌握。而初中阶段正是学生思维能力形成的关键阶段。因此，教师应该加强对学生的数形结合思想的培养，进而促进学生数学知识的学习。

1.数形结合理论的基本概述

数形结合的核心思路是以具体的数学问题为出发点，在解题过程中首先寻找不同数量之间的关系，然后用几何图形将这些数量关系表达出来，最后根据几何图形的概念或规律去解决具体的数学问题的一种方法。但需要注意的是在具体的解题过程中，如果只使用“数”或只使用“形”都不能很好的解决我们的数学问题。所以，我们必须把“数”与“形”这两种方式进行紧密的结合去解决问题。所以“数形结合”让我们的初中数学问题变的更加透明易懂，同时对我们的数学教学具有重要的作用。

2.当前初中数学数形结合的主要误区

（1）学生不能掌握数学题目的意思， 做题效率低且正确率不高。由于受到传统教学理念的影响。初中学生把能不能考上好的初中，作为自己学习的主要目标。在这样的观念驱动下，学生的学习毫无生气，也缺乏创造力。学生成为了书本知识的搬运工，造成学习方法单一及解题思路呆板的情况十分严重。而数学知识却抽象难懂，学生要快速的解决数学问题就不得不依靠死记硬背的传统方法。所以，要实现学生解题思路与能力的提高，数形结合不失为一种好的方法。

（2）学生对问题缺乏一定的知识迁移能力。学生不能把实际问题向抽象的数学知识进行迁移，造成学习过程中数学难题急剧增多。而初中数学又难于其它学科，其中涉及的数学知识都较抽象， 给学生的数学学习带来了一定的困难和阻力。所以，作为初中数学教师要把培养学生的数学思维作为核心目标，要把抽象的数学问题通过“数形结合”的运用使其简单化。

3.数形结合在初中数学教学中的意义

（1）数形结合的运用，可以帮助学生更加直观的理解数学问题，可以让学生快速的了解题目要考察的内容，有助于学生的数学学习。当前，初中数学内容相对比较抽象，如何解决这类问题仅凭想象是难以解决的，这时我们就可以充分的利用数形结合的思想，把数学题目中的条件放在“图形”中进行解决，从而帮助学生理解和思考。

（2）数形结合的运用，提高了教师的教学效率和效果，我们课堂教学的目的就是帮助学生解决数学问题，所以数形结合可以让学生做到举一反三，可以帮助学生改变传统的解题思路和方式，同时以“数”和“图形”为切入点可以有效的解决复杂的数学问题，从而达到我们的数学教学的目的。

（3）数形结合的运用，可以进一步的提高学生的思维能力，可以充分挖掘学生的数学潜力。而数学知识由于逻辑性较强，正需要学生的这一能力。所以，数形结合的思想就可以让学生把“数学”与“图形”结合在一起，将复杂的问题简单化，学生通过看图、看坐标来帮助学生解决问题找到答案，从而让学生的头脑变得更加灵活和清晰，不仅能够提高学生的学习兴趣，也能够促进我们数学教学质量的提高。

4.数形结合在初中教学中的案例分析——函数教学

（1）我们可以利用数形结合并以图像为基础来分析函数的性质。函数都可以用图形来表示，我们就可以在图像上直接看到这些函数的特性。

（2）我们利用数形结合可以解决二次函数的相关问题，在初中阶段的函数应用题，普遍都是二次函数的问题。例如，以30度的角度进行投篮，初始速度为30米每秒，请问：“篮球飞行的最大高度是多少？”如果这个时候学生用传统的解方程的方法学来进行解答，那就会浪费很多时间而且容易出错，这时我们就可以利用画出图像的方法直接找到答案。

（3）利用数形结合，可以有助于我们去解决重难点问题。我们发现函数题和坐标系之间有很大的联系，这就要求学生必须掌握坐标系之间的关系去解决实际问题，我们的压轴题中经常出现“某一个图形的最大值， 这个图像的某一点在抛物线运动”等问题，如果我们仅凭想象就很难解决这些问题，这时如果我们画出相应的图像，并通过图像进行分析就可以很快找到问题的突破口，进而快速的完成相关问题的解答。一元二次方程中有关根的问题同样与图像有密切关系。

总而言之，初中数学对学生后续的学习具有十分重要的意义。所以，我们在初中数学的教学过程中，应该注重对学生解题思维和解题技巧的培养。教师应该努力让学生的解题方式向数形结合的方向进行转变，并把这一思想渗透于我们数学教学的各个方面，我们要让数形结合真正的服务于我们的数学教学与学习，争取数学教学的新突破。

参考文献

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