高中数学教学中教学做合一的应用

徐志刚

摘  要：高中数学相较于其他学科而言具备更高的逻辑性与抽象性，因而若是能对教学做合一的方法进行合理利用，则能帮助学生深入了解数学知识的形成过程，提高其认知能力与数学学习能力。因此，在本文当中笔者将对高中数学教学中教学做合一的应用进行简要分析，力求推动我国高中数学教学的发展。

关键词：高中;数学教学;做合一;应用

【中图分类号】G 633.6      【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）20-0002-02

教学做合一对于教学者来说不仅是教育法更是生活法。其真正内涵在于，以学的方法是教的方法的基础，做的方法则是学的方法的基础。也就是说，事物的本质是怎么样的，教师就怎样去学习它，教师是怎样学习它的就怎样将它传授给学生，做是教与学的中心内容。学生通过做来学，而教师则通过做来教。在高中阶段的数学教学中囊括的定理与公式较多，因而学生的学习难度较大。而教学做合一的应用可以让教师在实践中教学，让学生置身于社会实践当中，通过社会实践领略数学知识的内涵所在，进而提高学习兴趣与效率。

1.教学做合一思想概述

教学做合一思想是由我国著名的学者陶行知先生最先提出的，陶行知先生认为教、学与做三者是一个有机的整体，其中做是这三者的核心。陶行知先生认为应该将做作为学与教的基础。教学做合一观点认为，从师生关系的角度来分析，对于学生而言做就是学，对于老师而言做就是教，因而这一观点打破了学生与教师之间的严格界限。

2.采取引导式提问，激发学生学习兴趣

数学是一门生活的艺术，它与我们的生活具有密切的联系。因此在日常数学教学当中，应该以实际生活为基础，根据学生的认知情况与心理状况，创建特定的情境，进而激发学生参与数学学习的热情，培养其探究意识与能力，让学生通过自身的探索获取数学知识，进而深刻领会数学知识的变化与数学的本质。高中阶段所学习的数学知识相较于其他学科而言是复杂的、更是抽象的，且在高中数学当中囊括了大量的定理与定义，学生理解困难大。其实不论是哪一门学科，其都是源于社会实践与日常生活的。所以也可以说高中数学知识是抽象化的社会实践活动与抽象化的生活。也正是因为如此，教师在开展教学活动应该借助教学做合一的方法，帮助学生认清数学的本质，从

根源处理解数学知识。

高中数学教师在进行数学教学时，应重视身边小事，全面掌握高中学生的认知能力与心理特点，创造合理的生活情境并采用引导式提问，激发学生学习数学知识的兴趣，引导他们主动探索数学知识。借助教学做合一的教学模式，可以让学生在特定的生活情境当中学习抽象的数学知识，从社会实践与日常生活当中寻找其中蕴含的数学知识，从生活现象找到数学的本质。比如，教师在讲述“动点轨迹问题”时，可以采用引导式的提问方法引导学生解题。比如，已知两个圆的方程分别为C1：（x+3）2+y2=4;C2：（x-3）2+y2=100，圆M与这两个圆都相切，求圆M的动点轨迹方程。老师在讲授这种问题时，可以让学生先发挥想象能力，想象圆M与两个给定方程的圆相切的情况，可以让学生建立直角坐标系，引导学生动手去画出可能的轨迹。由题中条件可以看出圆心的坐标以及两圆的圆心距为6.然后引导学生思考圆与圆之间怎样相切才能满足条件，显然本题有多解，一种是圆M与圆C1外切，与圆C2内切，这样可以得到MC1=2+r;MC2=10-r，那么可以得到MC1+MC2=12，满足这个定义的动点轨迹方程式椭圆，所以可以得到长半轴长为6，焦距为3，所以得到椭圆的方程为x2/36+y2/27=1。第二种情况是圆M与圆C1、圆C2，可以得到MC1=r-2、MC2=10-r;那么可以得出MC¬1+MC2=8;那么可以看出该动点的轨迹方程为椭圆，椭圆的长半轴为4，焦距为3，所以得到椭圆的方程为x2/16+y2/7=1。在讲述其他章节内容的時候，教师也可以借助这种方法，先采用引导式的提问方式将学生引入特定的生活场景之中，引发学生思考老师提出的问题，进而激发他们自主学习、自主探索的积极性，开拓学生的思维能力，让学生自己学会将实际生活与理论知识相结合，提高其数学能力，为后续的数学学习以及其他学科的学习打下坚实的基础。

3.创设合理的教学情境，培养学生的创新能力

在通常情况下，讲课就是教师拿着课本在讲台上讲，学生坐在固定的位置上听老师讲。教师机械地重复课本上的内容，学生觉得索然无味听老师讲课，并没有与老师进行积极互动，并且许多学生即使没有听懂老师的授课内容，但是碍于面子或者胆小没有主动进行提问，这就造成许多学生没有真正理解课程内容实质与内涵，进而导致教学效率低下。而伴随着科学技术的日益成熟，可以通过电子教学或者微课教学的方式让高中数学课堂变得更加丰富多彩，可以在课堂教学中创建教学情境，通过微课的方式来展现，从而使学生的注意力高度集中。因此教师在课堂教学时应以学生的兴趣为基础，创立特定的教学，培养学生学习数学学科的浓厚兴趣。比如，教师在讲述“解析几何“这一章节的内容时，可以利用教学情境。例如，已知在直角坐标系中，曲线C;y=x2/4与直线y=kx+a（a>0）相交于M、N两点，求k=0时，求曲线C在点M、N的切线方程。在做这种题目时，需要学生自己在坐标中画图，然后通过图中关系找出相应等式来求解方程。再做这种题目时，首先要求出点MN的坐标，其次通过导数来求出M、N。最后能够求出两条切线方程为√ax-y-a=0或者√ax-y+a=0。利用教学情境，教师可以和学生一起总结和归纳在课堂上所学的知识，进而提高学生的自主学习意识，引导学生有意识地将在课堂当中学到的理论知识运用到实际生活当中，为我国的发展培养创新型的优秀人才。

例如，教师在讲授三角函数题目解答时，可以通过创建情景的方式来引导学生解题。比如，以E为中心，7公里为半径的海域为境界水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A，在某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40√2海里的位置B，经过一段时间测试该小船行驶道A北偏东45°+θ，其中sinθ=√26/26，0<θ<90°，且与点A相距离10√13海里的位置C。求小船的行驶速度。在讲解这类题目时，老师可以先让学生自己画出小船行驶的路径图，如下图所示。已知sinθ=√26/26，0<θ<90°;AB=40√2，AC=10√13。可以得出cosθ=（5√26）/26;那么由余弦定理的BC=10√5，所以最后求得小船的行驶速度为10√5/（2/3）= 15√5.通过设置教学情境的方法，教师将学生作为课堂当中的主体。教师应该结合社会生活实践与学生的实际情况，向其充分展现数学知识，培养学生的发散思维能力以及学习兴趣，从而培养学生的创新意识与能力，培养学生能够很好利用所学知识解决实际问题的能力。

4.结束语

教学做合一的理念自提出后至今仍在被广大一线教师使用。在高中数学教学的过程当中，将教、学、做三者结合不仅可以提高教师的教学水平与能力还能激发学生的学习热情与兴趣，为国家的可持续发展培养创新型人才。对此，老师可以采用引导式提问，激发学生学习兴趣，这样能够让学生更有兴趣去学习专研题目，以及创设合理的教学情境，培养学生的创新能力。

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