培养数据分析能力 发展数学核心素养

叶海生

[摘   要]数据分析是一种重要的数学核心素养，教师应大力培养.教师可通过链接生活构建数据知识体系;锻炼学生的数据筛选能力，让他们感受结论的形成过程;对比数据之间的差异并进行合理预测;鼓励学生自主探究，养成良好习惯，以此培养学生的数据分析能力，发展学生的数学核心素养.

[关键词]数据分析;核心素养;初中数学

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）20-0030-02

随着“核心素养”的提出，现代学科教学中越来越注重培养学生的关键能力.初中数学教学中，学生数据分析能力的培养至关重要，教师应引导学生搜集有用的数据，从中提取出有价值的信息并加以利用，从而培养学生的数据分析能力.在如今的数学教学中，很多教师只侧重于解题备考，而不关注学生思考的过程，导致学生“高分低能”，这是不可取的.教师应利用好手头的各种资源，合理制订教学计划，培养学生的数据分析能力，发展学生的数学核心素养.那么，如何在初中数学教学中培养学生的数据分析能力，进而发展学生的数学核心素养呢？本文将从以下四个方面进行简要论述.

一、链接生活，构建知识体系

兴趣是最好的老师，学生对于自己感兴趣的知识自然会倾注更多的时间和精力去学习.如何培养学生对数据分析的兴趣，让他们积极主动地参与到数据知识体系的构建中呢？教师可将课堂教学与实际生活联系起来，结合实际案例，从而激发学生的探究欲望，引导学生根据自己的生活情况做出合理的假设并加以验证.

例如，在教学九年级上册《用列举法求概率》时，首先给学生介绍概率的定义：概率是指某一事件在全部等可能事件中发生的频率;然后提问：“你们知道为什么当面临两种选择时人们喜欢用抛硬币来决定吗？”“知道！因为抛硬币不是正面就是反面，是公平的.”“没错，也就是说抛硬币出现的结果只有2种，正面或者反面各占其一，这时我们可以称之为抛一枚硬币得到正面的概率为1/2，得到反面的概率也是1/2.大家还能列举出其他的例子吗？”学生议论纷纷，之后我给学生分发骰子，请他们两人一组抛掷骰子并记录数据，所得数据与全班同学分享.第一组做了20次试验，其中每个面都投到了3～4次;第二组做了约40次试验，其中1～6面朝上的各有7、8、7、6、5、7次……联合分析多组数据可以得出结论：若是进行无限多组实验，每个数字出现的概率都一样大，均为1/6，即抛掷一次骰子可能出现1～6六种情况，每种情况出现的可能性都是均等的.

教师要根据学生的知识掌握情况链接生活，引导学生循序渐进地扩充知识体系.这样，学生才可以体会到数据分析在实际生活中的用处，明白其意义和价值.而将知识与生活联系在一起，大大降低了学生理解问题和掌握概念的难度，有效提升了课堂教学效果.

二、辨别选择，深入形成过程

平时在做题时，发现题目中所包含的数据多是有用的，不需要学生判断，但在实际生活中会存在很多的数据干扰项，学生需要具备辨别能力，学会剔除无用数据，筛选出有用的数据并加以利用.这个辨别的过程也是对学生数据分析能力的检验.学生在面对众多数据时必须根据所需要的结论进行合理的选择，体会结论的形成过程.

例如，在教学八年级下册《数据的集中趋势（平均数、中位数和众数）》时，我让学生分析这样一个案例：某一商場为了给服装部制定月销售目标，统计了每个营业员每个月的销售额，统计图如下（略）.请为此商场制定 “较高”营业额目标和“半数人都能达到”的营业额目标.这两者有什么区别呢？学生先观察数据，有学生提出疑问：“每个营业员每月的销售额都在15万至30万元之间，但是突然有一个数据是78万元，这是为什么呢？这个数据真实可信吗？我对数据进行检验后发现应该是18万元，可能是输入错误.”这位学生观察十分细致，我给予表扬.接下来我提问：“‘较高营业额目标是希望员工们尽量达到，因此需要基于全体平均值，可以通过所有数值相加除以人数得到;‘半数人都能达到的营业额目标怎么理解呢？”我请积极举手的学生回答，学生回答：“我认为可以将营业额按照从小到大进行排列，找出中位数，这就是半数员工的营业额界限，也就是所求数值.”

要想得到正确的结论，首先分析的基础数据必须是正确的，否则一切分析都是做无用功.因此，教师需要不断强化数据分析训练，培养学生对数据的辨别选择能力.这一能力不仅仅用于数学数据分析，还对学生今后生活中的方方面面有所裨益.

三、比较差异，依据趋势预测

数据分析离不开图表工具，不同的图表工具有着不同的功能，因此需要根据题目要求和实际情况选择合适的图表工具.这就要求学生对每种图表工具进行深度了解，知道它们的优缺点，知道在什么情况使用哪一种图表工具更能突出重点内容.教师可以先让学生从观察图表开始，待学生有了一定的知识基础后再让学生自己动手选择和使用.

例如，在教学七年级下册《统计调查》一单元时，请学生调查班级内所有成员对语文、数学、英语、物理、化学五门学科的喜爱程度，每个人只能选择一门最喜欢的学科，不能多选.从收集上来的调查问卷中我们可以看出每一个学生选择的科目.接下来如何统计有多少人喜欢语文呢？这时就要利用到统计表了.我们采取画正字的方式计数，得到喜欢每个科目的人数.“从表中大家能否看出喜欢哪个科目的人最多？他们占的比重是多少？”通过思考学生知道统计表不够用，这时有学生利用柱形图，标注上人数，手动计算出占比，写在条柱上方，还有一部分学生画了饼状图.我请学生对比这两种统计图的优点：柱状图对于数据大小的比较更为直观，直接看高低即可，但是占总数的百分比无法观察;饼状图可以一眼看到占比，但是具体数值还需要标注或者计算.对此，使用时需要根据题目要求进行选择.

学生从图表中可以获得已有的信息，更加形象和直观，但是教师不能只局限于让学生分析已有的图表信息，还要让他们知道为什么要使用这样的图表，从图表中可以对未来进行什么样的预测，使学生学会根据自己的经验和知识对未来数据的发展趋势进行合理预测.

四、自主探究，形成良好习惯

如何判断学生是否掌握了数据分析这一能力呢？需要通过练习来检验.在初中数学教学中，教师大多数会选择课后习题练习，但这具有一定的局限性，学生的兴趣也不高.对此，可鼓励学生根据某一个感兴趣的主题进行自主探究，独立进行数据的记录、筛选和分析处理直至得出最后的结论，从而培养学生良好的数据分析习惯.

例如，在教学八年级下册《体质健康测试中的数据分析》一节后，请学生以小组为单位根据课上学习的知识对本学期班级成员的体质健康做出合理分析并给出一定的建议.学生先将班级成员的体质健康分数进行整理，并按照0～60、60～80、80～100进行计数列出统计表，接着画出柱状图，从中可以看出班級成员的体质健康分布情况：绝大多数人在60～80，仍有少部分人体质极差需要加强锻炼;从饼状图中可以看出，各种健康状况的人数占比分布.整体来说，班级成员体质中等，可以进行适当的体育锻炼予以保持.根据每个学生的四学期体质分数折线图可以看出，有的学生一直保持着均衡的体质水平，但有的学生第一学期体质很好，慢慢地，体质就有了下降的趋势，如果不及时进行调整，很容易变成健康水平差的学生，也有学生经过长时间的体育锻炼体质慢慢变好了，相关数据的折线图呈现缓慢上升的趋势.

学生探究时在数据记录的方式、分析工具的选择、最终结论的得出等方面会出现很多问题，这时教师不能一手包办，直接帮助他们解决，而应作为指点者给出一定的方向，让学生自己根据学过的知识进行解决.这样，学生对所学的知识和得到的结论的理解会更加深刻，知识成果的检验也更加有效.

总而言之，数据分析不仅仅在初中数学学习阶段有用，在学生今后的工作和生活中也大有用处，值得教师大力培养学生这一能力.初中生正处在养成良好习惯的黄金时期，教师在初中数学教学中应有意识地将数学与实际生活联系在一起，激发学生自主探究的兴趣，着重培养他们的数据分析能力，发展他们的数学核心素养.

（特约编辑   安   平）