藏东南尼洋河流域高山松树高曲线的研究

陈甲瑞 ，王小兰

（1.西藏农牧学院 资源与环境学院，西藏 林芝 860000；2.西藏高原生态研究所，西藏 林芝860000；3.西藏高原森林生态教育部重点实验室，西藏 林芝 860000；4.西藏林芝高山森林生态系统国家野外科学观测研究站，西藏 林芝 860000）

在林业外业调查中树高测量相对较复杂，因此在调查时，常常只进行抽样调查[1]，然后对缺失的树高通过树高曲线来预测[2-5]。树高曲线可以作为生长与收获模型的基础[6]，还可通过编制二元材积表准确测算林分蓄积量，优势木高和立地指数，也可用于描述林分生长动态和演替[7]，最后还可以依据胸径生长量来估测树高生长量[7]，在林业生产管理和计算机模拟等方面有着不可或缺的重要作用。

研究发现在进行树种模拟实验时，不同树种林分的最优树高曲线是不同的。因此现已对多个针叶树种建立了其树高曲线，包括思茅松Pinus kesiya、马尾松Pinus massoniana、红松Pinus koraiensis、杉木Cunninghamia lanceolata、兴安落叶松Larix gmelinii等[8-12]。树高曲线在林业生产和实践中广泛应用，在生长与收获模型研究中受到重视。近年来国内外对树高曲线的研究已经非常成熟，各地区各树种的树高曲线基本已有研究，而以西藏高海拔地区作为该类研究基础的树高曲线研究极少。高山松林作为西藏东南部横断山脉、念青唐古拉山脉以及雅鲁藏布江中游针叶林的主要建群树种之一，在水源涵养、保持水土等方面具有极为重要的生态价值。因此本研究以藏东南地区尼洋河流域高山松为研究对象，基于22块样地中588株高山松的实测胸径—树高数据，通过对前人研究中采用的精度较高的10个树高曲线模型进行拟合求解，获得尼洋河流域高山松的最优树高曲线，旨在为藏东南地区高山松林的生长、经营及林分管理提供科学依据，为标准树高曲线的研究提供理论基础。

1 研究区概况

尼洋河位于西藏自治区东南部，是雅鲁藏布江的主要支流之一，流经工布江达县和林芝等县，在米林县境内汇入雅鲁藏布江。研究区内气候属高原温带半湿至半干旱季风气候，春夏温暖多雨，秋冬干燥寒冷，年降水量600 ～800 mm，年平均气温7 ℃，最冷月(1月)平均气温-0.3 ℃，最热月（8月）平均气温15.6 ℃，无霜期150 d以上。土壤以山地棕壤和酸性棕壤为主。在尼洋河流域，高山松林主要分布在海拔3 700 m以下的下游地区，在林芝市的百巴镇、更张乡、八一镇等地常形成大面积的纯林。主要由天然更新形成，其郁闭度在0.5左右，处于中龄林阶段（20～60 a）。由于这一地区临近318国道，交通较为便利，当地林业部门以减少林木密度、提高林分稳定性为目的，对天然更新形成的高山松林进行过人工间伐抚育。研究区域内乔木层树种以高山松Pinus densata、川滇高山栎Quercus aquifolioides、山杨Populus davidiana、西藏落叶松Larix griffithiana等为主，灌木层主要有山蚂瑝Desmodium oxyphyllum、小叶丁香Syringa pubescens、林芝杜鹃Rhododendron nyingchiense、米饭花Vacciniuim mandarinorum等，草本层主要有禾本科的拂子茅属Calamagrostissp、早熟禾属Poassp、野青茅属Deyeuxiasp；川滇槲蕨Drynaria delavayi和西藏蹄盖蕨Athyrium tibeticum两种蕨类植物以及香青属Anaphalisssp、野豌豆属Viciasp、双参属Triplostegiasp、鼠尾草属Salviassp、草莓属Fragariasp和萎陵菜属Potentillasp的植物组成。

2 研究方法

2.1 样地调查

2016年10—11月，在林芝地区尼洋河流域的尼西、八一镇等地，选取具有代表性的高山松典型样地进行调查，共设置22个20 m×20 m样地,同时记录每个样地的经纬度、坡向、坡度和海拔等，做常规的群落学调查，对样地内树高＞ 2 m的所有树种进行每木调查，记录其高度和胸径。22个样地共获得588株高山松的胸径和树高。获得数据随机分成80% 和20% 的比例用于建模和模型检验，即17个样地中共计457株作为树高曲线建模数据，其余5个样地共计131株作为检验数据。建模数据与检验数据统计见表1。

表1 建模数据与检验数据统计Table1 Summary statistics for modelling and validation datasets

2.2 树高曲线模型的选取

用来表达树高随胸径变化的方程有很多，为探究树高随胸径变化的基本规律，本研究参阅国内外文献，选取以下10个方程来进行研究与分析（表2）[13-19]。

2.3 模型的参数估计和检验

研究用于林分生长与收获模型的检验方法有许多种，本研究首先分别利用1StOpt和SPSS23.0软件求出所采用的10个模型方程的参数。再采用其中最为常用的决定系数R2、残差和MD以及均方根误差RMSE 这3个参数来检验这10种模型的精度并比较。决定系数R2在0～1之间，R2越接近1，则表明模型的预测精度越高；均方根误差RMSE 越小，则表明用建模数据模拟的预测值误差最小；残差和MD 的绝对值越小，则表明模型预测精度越高。R2、MD和RMSE的计算如下：

表2 10个备选树高曲线模型Table2 Ten alternative models for height-diameter curve for Pinus densata

式（1）至（3）中：yi表示实测值，表示平均树高，表示树高拟合值，n表示建模所用的树木株数，p表示树高模型中的参数个数。

3 结果与分析

3.1 模型拟合

首先利用调查所得的树高和胸径数据，绘制树高—胸径散点图（图1）。由图1可看出高山松的树高随着胸径的增大而增大。在胸径较小（DBH＜ 15 cm）时，树高变化的离散程度较小，随着胸径的增长，树高的离散程度也增大。

图1 树高与胸径分布散点Fig.1 Scatter plots of total height against diameter at breast

利用SPSS 23.0软件和1StOpt 6.0软件对10个备选模型分别拟合，参数估计值见表3。将表3中的参数估计值分别代入各模型中，得到各模型的误差估计值（表4）。结合决定系数R2越大，RMSE和MD绝对值越小，模型的预测精度越高的原则，可以看出除模型（6）以外，其他所有备选模型的R2值都达到0.8以上，并且模型（3）（5）（9）（10）的R2值最高，达到0.878 6以上；同时，这4个模型的RMSE值和MD值相对较低。通过综合分析，模型（3）（5）（9）（10）可以作为这一地区高山松树种的树高曲线的最适模型，而模型（5）为最优模型（R2=0.900 3，RMSE=2.642 8，MD=6.984 1）。

表3 树高曲线模型的参数估计Table3 Parameters of height-diameter models

图2为最优树高曲线Logistic方程的残差分布图。从图2可以看出，曲线拟合残差在各径阶范围内基本一致，表明本研究所建立的最优树高曲线合理，适合用于拟合尼洋河流域高山松的树高。

表4 树高曲线模型的误差估计Table4 Error estimation of height-diameter models

图2 高山松最优树高曲线残差分布Fig.2 The residual error of the optimal height-diameter model for Pinus densata

3.2 模型检验

为检验拟合模型的精度，利用剩余20%（131株）的高山松的树高和胸径数据并结合R2、RMSE以及MD对模型的拟合效果进行检验，结果见表5。4个模型的R2值均达到0.88以上，预测精度高，拟合效果良好，而模型（5）其R2值最高，而均方根误差RMSE和残差和MD最小，为最优模型。

基于检验数据的树高预测值，绘制最优模型的树高曲线拟合图（图3）。由图3可以看出，树高预测曲线基本都通过散点的中心位置，并且与散点的走向相一致。

表5 高山松树高曲线选定模型的检验结果Table5 Test of the selected fitting height-diameter models

图3 高山松最优树高曲线拟合Fig.3 The optimal height-diameter curves of Pinus densata

4 结论与讨论

本研究基于藏东南地区尼洋河流域的588颗高山松的实测胸径-树高数据（胸径范围为1.6～60.4 cm），选用精度较高的10种树高方程进行拟合，利用1StOpt和SPSS23.0对模型的参数进行求解，并用R2、RMSE以及MD对模型的拟合效果进行了检验。最终备选方程（5）即Logistic方程方程拟合尼洋河流域高山松的树高曲线效果最好（R2=0.900 3），可作为尼洋河流域高山松天然林的最优树高曲线。

树高曲线是林分生长与收获预估的基本模型，是反映立地条件、反演复杂模型的基础，因此高精度的树高曲线获取对于当地林业生产有重要意义[15]。关于树高曲线的研究有很多，形成了多种树高曲线模型。张焱等[1]、戎建涛等[3]、赵俊卉等[14]、段光爽等[20]研究发现树高曲线的变化除了受树种的影响，其次便是样地的影响，即不同立地条件的影响。可见对于藏东南高山松树高曲线的确定，主要就是考虑由于海拔跨度造成的立地条件、海拔落差等对高山松的影响。

而本研究区位于藏东南尼洋河流域，海拔均在3 000 m左右，对于稍低海拔的样地稍有欠缺，对拟合结果有一定影响。这可能是与张焱等[1]的研究结果不同的原因，今后可以做进一步的探讨。此地区由于海拔高、山势陡等地理特征，对高山松林的资源调查和林分评价造成了困难，最优树高曲线模型的建立减少了森林资源外业调查的工作量，提高了工作效率。但树高生长不仅与胸径有关，立地条件、生长环境等其他林分因子也将影响高生长，今后可以结合各种林分因子来提高树高曲线方程的拟合度，从广义的树高—胸径模型，引入一些林分和立地条件等因子[6]，做进一步的研究。