地铁盾构施工隧道内平面控制网建立方法

王嘉伟，夏汉庸，尹和军

(1. 中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055； 2. 宁波市轨道交通集团有限公司，浙江 宁波 315000)

随着城市轨道交通快速发展的需求，盾构隧道施工技术在地铁中的应用越来越广泛，为实现盾构隧道顺利贯通，隧道内控制测量是影响隧道施工精度和贯通误差大小的一个关键环节，尤其是超过1.5 km的盾构区间也越来越多，控制盾构掘进误差更显得极为重要。目前盾构施工中，隧道内平面控制网主要使用支导线、单导线(主副导线法)等方法[1- 3]，以控制盾构施工掘进吊篮点定向测量。

上述3种方法中，对于小于1 km的隧道，施工单位习惯采用支导线控制测量方法。该方法测量及数据处理都比较简单，对测量技术人员要求也较低；但该方法受人为因素影响极大，且精度不受控制，极易导致测量出现错误而无法检查；此外施工单位技术人员普遍缺乏测量理论知识，这给快速高效的盾构施工掘进带了极大隐患。单导线控制测量通过约束平差使得控制点精度得到控制，但由于是点连形式且为单向往返测量，随着隧道长度的增加，精度可靠性也会极大降低，且缺少内部检核，测量中无法及时发现或纠正控制点粗差。针对上述情况，为了保证盾构掘进快速高效，提高盾构施工测量技术标准，保证盾构施工顺利贯通，本文提出采用网连式多边检核的导线网进行盾构隧道内平面控制网测量，该方法可以很好地避免上述问题的出现，极大地减少人为因素影响，增加隧道内平面控制点稳定性及可靠性，同时对盾构施工技术人员提出更高的要求。本文对上述3种方法的误差进行了对比分析，同时采用网连式多边检核的导线网方法进行地铁盾构施工隧道内平面控制测量，并在工程实例应用中对表1中3种方法的精度进行了对比分析。

表1 隧道内控制测量方法对比

1 理论误差分析

1.1 导线中误差计算原理

(1) 角度测量对横向贯通误差的影响，一般按支导线观测来计算贯通点横向中误差[4]，当第1个控制点P1测角误差为dβ1时，将使控制点P1+1产生横向偏差为

(1)

依据此式推算，布设n个控制点后，将对控制点Pn+1产生横向偏差为

(2)

则Pn+1的横向中误差为

(3)

(2) 距离测量对贯通误差的影响，依据距离贯通误差分析公式[2,5]估算，直线隧道几乎为0，曲线隧道也小于1 mm，因此可以忽略距离对于横向贯通误差的影响。

1.2 导线网中误差计算原理

(1) 导线网中某一水平方向观测量为Lij，通过方位角Tij及改正数vij计算方法如下

(4)

由式(4)可推算水平方向改正数为

(5)

(2) 导线网中某一方向距离观测量为Sij，其改正数为vSij，则其水平距离平差值为

(6)

由式(6)可推算水平距离改正数为

(7)

(3) 由式(5)、式(7)经间接平差方程及定权方法，可估算对应观测点的中误差mXi、mYi及其点位中误差mPi为

(8)

(9)

式中，QXX、QYY为对应点的误差方程系统协因数阵；P为观测值的定权值。

1.3 理论误差对比

假设区间长度为1.5 km，共布设10个点(对)，以直伸等边布设，则：

(1) 由式(3)推算，若支导线测量按测角中误差限差mβ=2.5″估算，可知点P10的mu≈35.6 mm；而附合导线最大横向中误差为支导线1/4～1/8之间，视起算点控制方式而定。

(2) 从式(5)—式(9)分析可知，导线网测量中误差来源主要为观测值定权及观测值较差，观测值定权由观测中误差和仪器系统差确定。若导线网观测使用方向中误差±1″、距离中误差±(1+2 mm/km)全站仪进行测量，可知点P10的mu≈7.0 mm；而通过仿真试验，导线网对于控制测角中误差效果很好，一般不会超过1.0″[5]。

通过点位精度mu仿真计算对比发现，附合导线与导线网的横向中误差精度相当，但实际测量中由于导线为曲折线，边长不一致且隧道导线分多次进行测量，导致附合导线的实际点位中误差累积会比“直伸等边”导线增大。文献[5—6]对导线网的中误差累积进行了详细分析，可知导线网的点位误差累积很小，且与实例测量误差符合度极高。

2 工程实例

本文选用某市3号线一盾构区间，从盾构始发到进洞施工期间采用了3种方法进行测量对比，该区间长度为1 549.34 m(1291环)，隧道纵坡为V形坡，最大纵坡为28‰，最小平曲线半径为499.8 m。

2.1 平面控制点布设

控制点于隧道侧壁埋设强制对中标志，距离侧壁30～40 cm，结合高铁隧道CPII控制网的布设方式，采用点对网状形式，具体如图1所示。每对控制点两点相距5～10 m，点对之间距离按《盾构法隧道施工与验收规范》(GB 50446—2017)规范执行，本实例区间点对之间最大248 m左右、最小128 m左右。控制点布设位置高于预设轨面高度50 cm以上，同时考虑道床铺设设备的界限需要。

2.2 平面控制网测量

野外数据采集中，支导线、单导线测量每个设站点只观测前后各一个点，网连式多边检核导线网观测前后各一对控制点(如图2所示)，导线观测指标按《城市轨道交通工程测量规范GB 50308—2017》中精密导线网的观测要求执行。本工程全面采用了网连式多边检核导线网布点，因此3种方法的外业数据是一次性完成。在进行数据分析时，针对3种方法的特性，分别进行数据处理，保证了3种方法的数据采集的同步及一致性。

2.3 数据分析对比

数据全部采用经认证的软件进行处理，对导线网形式进行平差，并形成误差分析报告。为了检核3种方法的整体精度，在试验分析中分别采用3种方法推算控制点坐标进行对比，最后再与贯通测量成果进行对比。

2.3.1 贯通误差对比

从表2可以看出，同样情况下，导线网的贯通误差精度指标比单导线提高了近1陪。

2.3.2 点位误差对比

为了进一步分析3种方法的精度，本文对隧道掘进中采用3种方法测量的控制点成果与贯通测量成果进行分析，详细对比隧道掘进中3种方法控制点偏差、误差累积变化及点位误差等情况。表3为3种测量方法与贯通成果的横向坐标差值对比，图3为统计的3种测量方法控制点的点位中误差与贯通平差对比。

表2 测量精度对比 mm

表3 3种测量方法与贯通成果的横向坐标差值 mm

从图3、表3可以看出，支导线测量控制点横向坐标差值随着隧道长度的增加，误差累积增大速率也极大，长度大于1 km时很容易导致贯通误差超限；单导线测量坐标差也有明显的增大趋势且波动性较大，1 km左右时差值超过10 mm；网连式多边检核导线网差值积累具有很强的规律性和可控性，点位贯通误差也小于10 mm。横向对比可知，网连式多边检核导线网测量横向偏差比单导线小了1倍，比支导线小了4～5倍。这说明通过网连式多边检核的平面控制测量，控制点强度和内部检核得到明显加强，有利于误差分析及实际测量中质量控制，也可进一步提高控制点可靠性和精度。

3 结 语

网连式多边检核导线网方法通过网状闭合环传递，可以提高隧道内控制点测量精度和可靠性，避免单导线缺少内部检核条件及误差累积过快的缺陷。

对于复杂的施工现场，采用点对方式，有利于控制点保护及控制点检核；本文试验中，受施工影响出现两次控制点被破坏的情况，点对模式可以避免控制点被破坏导致的不能及时更新或检核吊篮点的情况。

本文解决了吊篮点传递后缺少第3个独立检核点的问题，确保了吊篮点每次传递的精度，可以提高盾构隧道施工质量。

在导线网布设时，考虑隧道三维激光扫描和轨道CPIII控制网新技术在地铁中的应用，在控制基准的衔接上可以进一步保持一致。