北斗三号观测数据质量及定位精度初步评估

程军龙，王 旺，马立烨，刘万科

(武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079)

北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统。在2012年底，已建成北斗二号区域系统(BDS- 2)，向亚太地区提供导航定位和授时服务。至2018年10月7日，BDS- 2星座包括5颗地球静止轨道(GEO)卫星、7颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星及3颗中圆地球轨道(MEO)卫星[1- 2]。2015年开始，我国开始了北斗三号(BDS- 3)全球卫星导航系统的相关研制工作。从2015年初至2016年初，陆续发射了5颗BDS- 3试验卫星，引起了广泛关注[3- 7]。随后于2017年11月5日成功发射第一、二颗工作卫星，标志着BDS- 3的组网工作正式开始。至2018年10月7日，在轨的BDS- 3卫星已达14颗，目前均处于“测试”运行状态，但可以收到其中11颗卫星播发的导航信号和广播星历，只是其健康状态标识为“非健康”。BDS- 3卫星的基本情况见表1[8]。按照计划，至2018年底，建成由18颗MEO卫星和1颗GEO卫星组成的基本星座，服务于“一带一路”沿线国家及地区，并将于2020年建成由3颗GEO卫星、3颗IGSO卫星和24颗MEO卫星组成的全球星座。此外，除了BDS- 2已经播发的B1I、B3I频点之外，BDS- 3的IGSO卫星和MEO卫星将新增3个频点B1C、B2a、B2b，详情见表2。

表1 BDS- 3卫星星座的基本情况

注：对于MEO- 1卫星，2018- 06- 12之前PRN号为C19，此后PRN号变为C47；对于MEO- 8卫星，2018- 06- 11之前PRN号为C28，此后PRN号变为C48。

表2 BDS- 2/BDS- 3信号频率及波长

卫星导航定位的精度和可靠性很大程度上取决于导航卫星的数据质量，这使得观测数据质量评估成为全球卫星导航系统建设和应用研究的一个重要方面。对于正在组网建设和即将投入应用的BDS- 3来说，数据质量评估尤为重要。文献[9—11]对BDS- 2的观测数据质量开展了较为深入的评估，取得了较为丰硕的成果。2017年文献[7,12]评估了BDS- 3试验星的观测数据质量，但尚未有公开文献对BDS- 3卫星的数据质量和定位精度进行评估。因此，对BDS- 3卫星的数据质量开展评估尤为必要，以期为BDS- 3即将到来的广泛使用提供参考。本文将从载噪比、伪距多路径及观测噪声3个方面对BDS- 3卫星的观测数据质量和特征进行评估，在此基础上对BDS- 3参与单点定位和相对定位的性能进行初步分析。

1 观测数据质量分析

本文主要从载噪比、伪距多路径、观测噪声3个方面分析BDS- 3的观测数据质量及其特征，并与BDS- 2进行对比。

1.1 数据概况

质量评估所用的观测数据采集于2018年7月18日19时至7月20日19时，共48 h(在7月19日14—15时重启过接收机)，采样间隔为10 s，截止高度角为5°。测站位于武汉大学测绘学院楼顶，周围遮挡物较少，其上安装了Trimble Zephyr Geomatic Model 2天线，并通过一分四信号功分器与4台GNSS接收机相连，构成零基线。本次试验采用的4台GNSS接收机分别为2台iGMAS型GNSS接收机(后文简称为KD接收机)和2台M300 Pro型商用GNSS接收机，其中KD接收机可以接收BDS- 3的B1I、B3I、B1C、B2a、B2b信号，M300 Pro可以接收BDS- 3的B1I、B3I、B1C、B2a信号。对于BDS- 2，两类接收机都可以接收B1I、B2I、B3I信号。此处需要说明的是，由于载噪比、多路径误差、观测噪声也与接收机有关，因此本文选取两款不同类型的接收机进行分析，以使结果更具有参考价值。在本文试验期间的卫星跟踪图如图1所示,可以看出，共观测了7颗BDS- 3卫星。

1.2 载噪比

载噪比(carrier noise ratio,C/N0)为信号功率与单位带宽内的噪声功率之比,是信噪比的一种归一化表现形式，反映了信号在整个发射和接收过程中的增益与损耗。一般而言，载噪比越高表示观测数据质量越好[13- 14]。

对BDS- 2与BDS- 3的载波比分析时，先对各MEO卫星各频点载噪比按照5°的高度角间隔取平均值，然后对所有MEO卫星取平均值，可以得到KD接收机与M300 Pro接收机各频点载噪比随卫星高度角的变化序列，如图2所示。

由图2可知，BDS- 2与BDS- 3各频点载噪比都呈现出随卫星高度角增大而增大的趋势，从低高度角的约35 dB/Hz增加到高高度角的约50 dB/Hz。

对KD接收机而言，BDS- 3卫星的B1C频点与BDS- 2的B1I频点载噪比最低，其余频点的载噪比较高且大小接近，这与文献[7,12]中BDS- 3试验卫星的结论一致；而对共有的B1I、B3I频点而言，BDS- 3卫星的B1I比BDS- 2卫星的B1I高3～4 dB/Hz，BDS- 3卫星的B3I与BDS- 2卫星的B3I相当。

对M300 Pro接收机而言，BDS- 2的B1I频点的载噪比较低，其余频点载噪比稍高且大小相当；而对B1I、B3I频点而言，BDS- 3卫星的B1I也比BDS- 2卫星的B1I高3～4 dB/Hz，BDS- 3卫星的B3I与BDS- 2卫星的B3I相当，与KD接收机观测数据的载噪比分析结果基本一致。

1.3 伪距多路径效应

伪距多路径是评价GNSS接收机观测值质量的一种重要指标。通常可使用多路径组合(MP)对伪距多路径和噪声进行综合评估[14- 17]

(1)

式中，下标i和j(i≠j)代表不同的频点；MPj为频点j上的伪距多路径与噪声之和,单位为m；Pj为伪距观测值；λi和λj为不同频率载波波长；fi和fj代表不同频率；φi和φj为不同频率相位观测值；Cij为模糊度项与硬件延迟项的组合，在无周跳的情况下认为是常数。MP组合观测值消除了对流层延迟误差、电离层延迟误差及几何相关误差，但是仍然包含相位模糊度与硬件延迟误差。在连续(没有发生周跳)的观测弧段内，可以通过减去整个弧段的平均值以消除常数项Cij，其残差部分即可反映伪距多路径与噪声的影响。

KD接收机BDS- 2 C12和BDS- 3 C20卫星的伪距多路径随高度角变化情况如图3所示，BDS- 3各工作卫星伪距多路径RMS如图4所示。M300 Pro接收机的相应统计结果如图5、图6所示，图中有中断现象，这是由于接收机重启导致的。

由图3、图6可知，MP组合随着卫星高度角的增大而减小，并且主要波动在3 m以内。对于KD接收机，BDS- 3卫星的B2a、B2b、B3I的MP组合比B1C、B1I频点小，波动在1 m以内，与文献[7,16]中BDS- 3试验卫星的结论一致，且BDS- 3卫星的B3I与BDS- 2的B3I的MP组合波动基本相当。从图5和图6可以看出，对于M300 Pro接收机，BDS- 3的B1C频点的MP组合波动最大，其他各频点的MP组合波动基本相当，且总体上比BDS- 2卫星各频点波动稍大。此外，可以看出，BDS- 2 C12卫星各频点的伪距多路径组合确实存在明显与高度角相关的系统性伪距偏差[18]，但BDS- 3 C20卫星各频点的伪距多路径组合中未见明显与高度角相关的系统性伪距偏差。经分析其他BDS- 3卫星，各频点也不存在此明显的系统性偏差。

从BDS- 2与BDS- 3所有卫星的MP组合RMS的统计图4和图6可以看出，对于KD接收机，部分GEO卫星的B1I频点RMS较高，在2 m左右，其余卫星各频点MP组合RMS在1 m以内；BDS- 3卫星各频点RMS均在1 m以内，其中B3I、B2a、B2b频点RMS较低，并且相差不大，都在0.2 m左右，而B1I和B1C的多径RMS明显大于其他3个频点，分别在0.3～1.0 m和0.4～0.7 m之间。对于M300 Pro接收机，BDS- 2整体RMS在0.8 m以内，各频点RMS也相差不大；BDS- 3 B1C频点的RMS最大，在0.6～1 m之间，其他频点相差不大，在0.3～0.6 m之间。

1.4 观测噪声分析

针对零基线观测数据，本文在卫星和接收机间作二次差，消除了接收机钟差、卫星钟差、硬件延迟、电离层延迟、对流层延迟及多路径等误差的影响，以便直接反映接收机的噪声水平。

图7、图8给出了KD接收机BDS- 3卫星对C22- C21与BDS- 2卫星对C09- C14(仅选取具有代表性的一组)的双差伪距噪声及相位噪声，图中在GPST 3.91×105—3.94×105s处有中断，这是由该时段接收机重启导致的。

由图7、图8可知，KD接收机各频点的双差伪距噪声波动在0.05 m以内，双差相位噪声波动在0.01周以内，该结果与文献[7,12]对BDS- 3试验卫星的研究结果一致；另外，KD接收机BDS- 3卫星的伪距与相位噪声水平与BDS- 2卫星基本相当。

对于零基线来说，可以在双差噪声的基础上通过除以2简单折算出KD接收机和M300Pro接收机非差观测值的伪距和相位噪声。表3、表4给出了BDS- 2和BDS- 3所有卫星各频点的非差观测值噪声RMS统计结果。从表3、表4和图7、图8所给出的接收机观测噪声分析结果来看，新信号中B1C要比B2a、B2b的伪距噪声稍大，老信号中B1I的伪距噪声比B2I和B3I要大。

表3 BDS- 2卫星各频点非差观测值噪声RMS

表4 BDS- 3卫星各频点非差观测值噪声RMS

2 定位结果分析

观测数据的好坏直接影响导航定位的性能。本节对BDS- 3卫星参与导航定位的性能进行了初步评估，同时也可以进一步评估观测数据的质量。此处设计了两类方案分别进行伪距单点定位和短基线相对定位解算，并将两类方案的解算结果进行对比分析，其中第一类方案仅使用BDS- 2卫星，第二类方案使用BDS- 2与BDS- 3卫星进行联合解算。

试验数据采集于2018年7月30日UTC时7:10—20:25，共13 h 15 min，采样间隔为10 s。基准站和流动站均架设于武汉大学测绘学院楼顶，使用2个Trimble Zephyr Geodetic Model 2天线，并分别连接一台司南M300 Pro接收机，构成一组短基线，基线长为3.83 m。相应的共视卫星数和PDOP值序列如图9所示，可以发现增加BDS- 3卫星后，单个历元最多增加4颗卫星，平均卫星数从8.8变为10.9，平均PDOP从2.5减小为2.0，空间几何构型得到增强。本文采用武汉大学测绘学院研制的GNSS高精度定位、测速和测姿软件KinPOS v2.0进行解算，该软件可以处理GPS/BDS/GLONASS/Galileo的单/多频观测数据，获取高精度的位置解算信息。

2.1 单点定位结果

采用两种不同方案对基准站进行伪距单点定位解算，E、N、U方向的误差序列如图10所示，其RMS统计值见表5。其中，解算时仅使用B1I频点的观测数据；截止高度角设为10°；坐标的参考值采用武汉大学测绘学院研制的TriP软件进行精密单点定位解算得到。此外，考虑到BDS- 2工作卫星和BDS- 3卫星间存在系统性的时间偏差，在解算时需要将BDS- 2和BDS- 3的接收机钟差视为两个参数进行估计，其估值序列如图11所示，可以看出两者之间确实存在50 ns左右的偏差。

m

由图10及表5中的统计结果可知，增加BDS- 3卫星后，方案2相比方案1在E、N、U方向上的定位精度分别由0.61、1.54、2.81 m提升至0.63、1.23、2.39 m；三维位置精度由3.27 m提升至2.76 m。此外，在图10中可以发现存在两处跳跃(GPST 1.32×105s与1.5×105s处)，对照图9可以看出，这是由于BDS- 3卫星的升降导致PDOP值出现较大的跳跃，进而导致定位结果上存在一定的跳跃。以上结果表明，相比仅使用BDS- 2工作卫星，增加BDS- 3卫星可以在一定程度上增强图形结构，进而提高伪距单点定位精度。

2.2 相对定位结果

分别采用方案1和方案2进行短基线相对定位解算，解算结果E、N、U方向RMS统计值见表6。其中，解算时BDS- 2卫星始终使用B1I、B3I频点的观测数据，方案2的BDS- 3卫星分别使用B1I、B3I频点与B1C、B2a频点的观测数据；截止高度角设为10°；基线分量的参考值使用商用处理软件CGO按照静态整体解算得到。

表6 短基线相对定位解算精度RMS mm

由表6中的统计结果可知，相比方案1，方案2与方案3的N、U 2个方向及三维的统计精度均有1～2 mm的提升。以上结果表明，相比仅使用BDS- 2卫星，增加BDS- 3卫星之后可以取得相当甚至更高的短基线相对定位精度，这说明BDS- 3卫星的观测数据正常，可以参与并实现精密定位。

3 结 语

本文基于iGMAS型GNSS接收机和商用GNSS接收机的实测观测数据，首先从载噪比、伪距多路径、观测噪声3方面对BDS- 3卫星的观测数据质量进行了初始评估，并与BDS- 2进行了对比分析；在此基础上，从单点定位和短基线精密相对定位两方面，对仅使用BDS- 2的定位精度和增加BDS- 3卫星后的定位精度进行了对比分析。主要结论如下：在载噪比方面，BDS- 3卫星的B1I频点比BDS- 2的B1I频点高3～4 dB/Hz，BDS- 3卫星的其他频点大小相当；在伪距多路径方面，BDS- 3卫星的B2a、B2b和B3I与BDS- 2的B3I大小相当，BDS- 3卫星的B1I和B1C与BDS- 2的B1I、B2I大小相当，且BDS- 3各频点的伪距多路径组合中不再存在明显的与高度角相关的伪距偏差；在观测噪声方面，BDS- 3卫星与BDS- 2卫星各频点大小基本相当，伪距的非差噪声精度为厘米级，相位噪声精度总体上优于0.002周。相较于仅使用BDS- 2卫星，增加BDS- 3卫星可以增强定位的几何图形结构，进而提高伪距单点定位精度，取得相当甚至更高精度的相对定位结果,说明BDS- 3卫星是可以参与并实现精密定位的。

综合本文的初步评估结果来看，BDS- 3卫星拥有与BDS- 2相当甚至更高的数据质量，且伪距中不存在明显的卫星端多径偏差，加入BDS- 3卫星后，改善了BDS- 2的几何图形结构，也有望在一定程度上提高定位精度。本文可为后续针对BDS- 3卫星的相关研究提供参考。