基于三维激光扫描技术的隧道围岩参数反演分析

杨建群，詹建勇，方良斌，史培新，赵 宇

(1.浙江温州沈海高速公路有限公司，浙江 温州 325000；2.浙江大学 防灾工程研究所，浙江 杭州 310058；3.苏州大学 轨道交通学院，江苏 苏州 215000)

在复杂地质条件下修建隧道易出现围岩变形过大、变形持续时间长等安全问题，影响施工进度，或设计偏于保守从而增加工程造价[1]。隧道变形是围岩力学和变形特性的直观反映[2]。新奥法隧道施工中监控量测是判断围岩稳定性和动态优化设计的重要步骤[3]。由于地质条件的复杂性和岩体非均匀性，隧道围岩力学参数往往难以直接测量[4]。

位移反演分析[5]是为了优化支护结构设计，依据数值模拟结果修正隧道围岩参数。该方法在有限元计算模拟的基础上，以隧道水平收敛和拱顶下沉的实测数据为目标值，不断修正试算围岩参数，直到模拟计算值与实测值一致。但传统位移监测方法效率低、测点数量有限，难以及时获取足够的隧道变形数据，使得隧道围岩参数反演具有明显的滞后性和局限性[6-7]。

近年来，采用三维激光扫描技术单次扫描即可获得全空间点云数据，具有高效率、高精度等特点，配合后期分析处理可快速获取某一时间点隧道不同断面变形信息[8-10]。三维激光扫描监测可以弥补传统监测方法的不足，监测得到的变形数据具有时间上的统一性和空间上的完整性，增强了隧道围岩参数反演分析的可靠性。现阶段，三维激光扫描技术主要应用在已建成隧道的变形监测，而隧道施工期因现场环境复杂和干扰因素较多其应用存在较大困难[11]。

本文依托温州绕城高速公路南山隧道，采用三维激光扫描技术在隧道开挖过程中进行连续监测，获取隧道初期支护段变形。采用PLAXIS 3D三维有限元软件对隧道开挖进行模拟，通过位移反演分析得到隧道围岩参数，为隧道支护结构优化设计提供指导。

1 工程概况

南山隧道位于温州绕城高速公路第4标段，为双向6车道。左洞起止里程K37+470—K38+695，长度 1 225 m;右洞起止里程K37+454—K38+620，长度 1 166 m。隧道净宽14.5 m，净高5.0 m。隧道处于侵蚀丘陵区，自然坡度25°～ 50°。测量时左右洞开挖至Ⅳ级围岩(中风化凝灰岩)地段，节理发育，岩体较为破碎，而且隧道埋深较浅，对现场监测要求较高。隧道采用上下台阶法开挖，单次进尺2.5 m。采用复合式支护结构，初期支护以喷射混凝土及钢拱架组成联合支护体系，二次衬砌为模筑混凝土。

2 隧道三维激光扫描变形监测

2.1 监测方案

采用Trimble TX8三维激光扫描仪进行隧道左洞点云数据采集，扫描仪参数见表1。分别在2017年5月6日和10日在南山隧道进行2次扫描，单次扫描时间6 min。隧道监测范围离掌子面1～50 m，每次扫描固定在爆破清渣后。

表1 Trimble TX8三维激光扫描仪参数

以三维激光扫描仪的中心为坐标原点，将2次扫描得到的隧道点云数据统一到同一坐标系下，即坐标配准[12]。本文通过标靶将点云坐标统一到大地坐标系中。在隧道监测范围内的拱顶、洞壁布置4个标靶，并分布在扫描仪前后两侧。以四等控制点为参考点，通过高精度全站仪测量得到标靶中心坐标。

2.2 变形监测结果

扫描得到的隧道点云数据见图1，其中包括大量无关数据和噪声。通过Geomagic Studio对隧道点云数据进行缩减、降噪等预处理，以提高数据处理效率并减少误差。

图1 隧道点云数据

图2 隧道变形云图

表2 隧道断面拱顶沉降监测结果

3 隧道围岩参数反演

3.1 计算模型建立

1)模型建立及网格划分

采用PLAXIS 3D三维有限元软件对隧道开挖过程进行数值计算。考虑到南山隧道地处丘陵地区，且隧道埋深较浅，不能忽视地应力分布的影响，因此模型上边界根据实际等高线建模以体现真实地表起伏对地应力的影响。考虑开挖影响范围和边界效应，模型底部和横向两侧边界到隧道的距离为隧道直径的10倍。隧道结构及附近围岩网格加密，模型整体网格划分见图3，共有 28 259 个四面体单元。

图3 有限元计算模型

2)计算参数选取

隧道围岩力学参数主要有重度γ、弹性模量E、泊松比ν、黏聚力c和内摩擦角φ。Ⅳ级围岩段参数依据地质勘查报告确定，见表3。采用实体单元模拟围岩和衬砌，初期支护厚度25 cm，二次衬砌厚度60 cm。围岩采用摩尔-库伦本构模型，衬砌采用弹性本构模型。

表3 模拟计算参数

为简化计算，根据刚度等效原理将钢拱架弹性模量折算到喷射混凝土中。折算弹性模量E的经验公式为

(1)

式中：E0为原喷射混凝土的弹性模量;Eg为钢材的弹性模量;Sg为钢拱架的截面积;Sc为喷射混凝土的截面积。

因岩石泊松比变化范围较小，本文选取弹性模量、黏聚力和内摩擦角作为反演参数。

3)隧道施工步骤及简化

南山隧道采用新奥法施工，分上下2个台阶开挖，其中下台阶又分左右两步开挖，2次监测均在下台阶右侧开挖期间。初期支护以钢拱架和喷射混凝土为主。简化后将施作初期支护和支钢拱架作为一个工序，则一个循环施工工序为：开挖上导洞→施作上导洞初期支护→开挖下导洞右侧→施作下导洞右侧初期支护→开挖下导洞左侧→施作下导洞左侧初期支护。总共进行4个循环的模拟计算。

3.2 模拟计算结果

隧道初期支护段竖向位移云图见图4。可见：隧道竖向位移集中在开挖面(K38+383—K38+385)拱顶处，隧道最大竖向位移发生在K38+385处，约 0.8 mm。离该掌子面越远，竖向位移越小。

图4 隧道初期支护段竖向位移云图

在K38+386—K38+404段截取10个断面，比较拱顶沉降模拟计算值与三维激光扫描实测值，见图5。可见，计算值远小于实测值，说明设计围岩参数与实测值存在较大偏差，需要对围岩参数进行反演修正。

图5 拱顶沉降模拟计算值与监测值比较(设计围岩参数)

3.3 围岩参数反演

构造反演分析的目标函数来判断计算结果的优劣。本文采用常用的最小二乘法目标优化方法。设拱顶沉降三维激光扫描实测值为xt，模拟计算值为xc，有n个监测点，则目标函数值R为

(2)

R值越小说明围岩参数越接近实际值。根据地质勘查报告各参数取值范围为：弹性模量1～4 GPa；黏聚力150～300 kPa；内摩擦角25°～34°。采用正交试验法设计反演参数组合，按照三参数四水平进行正交试验，计算得出16组参数的目标函数值，参数组合及计算结果见表4。可见，E=1 GPa，c=200 kPa，φ=28°时，模拟计算得到的目标函数值最小。

表4 正交试验参数组合及计算结果

图6 拱顶沉降模拟计算值与实测值比较(反演参数)

反演参数取E=1 GPa，c=200 kPa，φ=28°，对拱顶沉降进行模拟计算。计算值与三维激光扫描实测值的对比见图6。可见，两者吻合程度较高，可用于指导隧道支护参数动态优化设计，充分发挥围岩自身性能，降低工程成本。

4 结论

依托温州绕城高速公路南山隧道，将三维激光扫描技术应用到新奥法隧道施工期变形监测中。通过2次扫描得到隧道初期支护段在开挖4个循环内的空间变形场。该变形场具有时间上的一致性和空间上的完整性，弥补了传统散点监测的不足，具有很高的实用价值。

基于三维激光扫描监测结果对设计围岩参数进行反演分析。通过PLAXIS 3D有限元软件建立隧道计算模型，选取围岩弹性模量E、黏聚力c、内摩擦角φ作为反演参数，采用正交试验设计围岩参数组合。反演所得围岩参数均低于隧道设计阶段根据地质勘查报告估算值。该反演结果可用于指导隧道支护参数动态优化设计。