南丘河大桥动力仿真分析与动态检测验证

郑晓龙，徐昕宇，陈星宇，赵天翔，游励辉

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

近几十年来，随着车桥耦合动力仿真研究的发展，国外内学者建立车-桥动力模型，开展了动力性能分析[1-3]。由于动力仿真分析时的车辆、轨道和桥梁模型是基于一定的理论假设，而实桥测试受列车运行状态、检测设备灵敏度等因素影响，导致计算值与实测值可能产生较大差异。因此，二者的吻合情况一直是铁路局和设计单位特别关注的问题[4-6]。

轨道不平顺是轮轨系统的主要激扰源，是引起铁道车辆与轨下结构体系振动的根源[7]。机车车辆在轨道不平顺和梁部变形的共同激扰下产生振动，并通过轮轨接触点(有限元模型中则通过耦合节点)传给桥梁结构，形成了车桥系统的动力相互作用系统[8-9]。

本文以云桂铁路南丘河大桥为工程背景，分别采用美国五级谱和德国低干扰谱作为轨道不平顺激励，模拟货物列车和CRH2动车组过桥的全过程，从而求解桥梁结构的动力响应。将仿真分析结果与实测结果进行对比验证，考察2种激励源的合理性。

1 工程概况

云桂铁路南丘河大桥主桥为(68+128+68)m预应力混凝土连续刚构桥，位于直线区段，主墩墩高分别为88,110 m，主桥全长265.7 m。该桥具有主桥跨度大、桥墩高度高的特点，桥梁总体布置见图1。梁体采用单箱单室变高度箱梁，双线有砟轨道，梁高从端部5.4 m 变化到中墩处9.8 m，箱梁顶板宽12.2 m，箱宽7.0 m。主墩为钢筋混凝土矩形空心墩，墩顶横桥向宽8.4 m，顺桥向宽9.0 m。

图1 桥梁总体布置(单位：cm)

2 车桥动力分析模型

车桥动力学模型是由车辆、轨道和桥梁3个子系统通过轮轨接触相互作用及桥梁与轨道相互作用组合而成的系统。其中车辆模型在ADAMS/Rail铁道机车车辆系统动力学分析软件中建立并按规范要求进行编组，桥梁模型在通用有限元分析前处理软件MSC.PATRAN中建立，通过接口程序将模型和模态信息导入到ADAMS/Rail中。车辆和桥梁之间则通过软件定义的耦合模块形成系统耦合分析模型，采用模态综合技术法对桥梁结构进行求解。

2.1 车辆模型

车辆模型根据常用的4轴及6轴(DF4机车为6轴)机车车辆建立。货物列车模型由机车和若干拖车组成，动车组模型由动车和拖车按实际车辆运营情况进行编组。每节车辆都是由车体、转向架、轮对、两系弹簧和三向阻尼器组成的空间振动系统。在仿真分析过程中作如下假定：①每节车辆均不考虑车体、转向架系统的弹性变形，将车体、转向架和轮对视为刚体；②车辆速度恒定，不考虑在桥上加速或减速；③机车和车辆均为由弹簧和阻尼器构成的两系悬挂系统；④认为车体均以质心为中心，左右对称和前后对称。

车体和转向架均考虑横摆、侧滚、摇头、浮沉和点头5个自由度(如图2所示)，轮对考虑浮沉、横摆、侧滚3个自由度。对于6轴机车，1辆车共有33个自由度；对于4轴车辆，1辆车共有27个自由度[10]。

图2 车体的5个空间自由度

2.2 桥梁模型

按桥梁实际结构尺寸在MSC.PATRAN前处理软件中建立有限元模型，梁体、拱上墩、混凝土拱均采用空间梁单元，拱上墩和梁之间支座采用主从约束连接，构件的弹性模量和泊松比均按现行相关铁路桥涵混凝土规范取值。梁部二期恒载转换为附加均布质量添加到单元中。该模型共409个节点，391个单元。对于混凝土桥，结构阻尼比按2%选取。

3 轨道不平顺的选取

由列车活载引起的桥梁结构变形和轨道不平顺组合形成梁上轨道轨面位移。轨道不平顺既包含了短波成分，也包含了大量长波成分，对动力分析的影响非常大。

美国轨道谱波长可达1.5～300.0 m，适用范围很广，其中五级谱比我国干线铁路轨道谱略差，允许的货车速度可达128 km/h。在本文分析中，采用美国五级谱生成的轨道不平顺时域样本作为货物列车的不平顺激励；样本长度取 2 000 m，该范围内的高低不平顺幅值为14.86 mm，水平不平顺幅值为10.67 mm。

由于德国高速铁路运营较早，线路不平顺状态已基本稳定，德国高速线路不平顺谱密度函数在欧洲高速铁路普遍采用。本文采用德国低干扰谱转换的时域不平顺样本作为CRH2动车组的不平顺激励；其波长为1～80 m，高低不平顺幅值为7.59 mm，轨向不平顺幅值为5.5 mm。德国低干扰谱转换的高低、轨向不平顺见图3。

图3 德国低干扰谱转换的高低、轨向不平顺

4 桥梁结构自振特性

复杂结构对一般荷载的响应主要由结构体系前几阶振型(特别是前3阶横向和竖向振型)控制。因此，对于自由度较多的空间桥梁结构，可以只选取一定数量的主要振动模态来进行动力分析，大大减少了计算工作量。桥梁的自振频率现场实测一般采用自由振动衰减法，在振动时域波形曲线上截取比较规则的波形段采用频谱分析方法求取，并取有限个频率的平均值。桥梁自振特性见表1。桥梁1阶横弯和竖弯振型见图4。由表1可知：桥梁前2阶横向和竖向频率的计算值和实测值较为吻合，且实测值均略大于计算值;该桥的竖向刚度比横向刚度大。

表1 桥梁自振特性

图4 桥梁横弯和竖弯振型

5 仿真分析结果与实测结果进行对比验证

车桥仿真分析工况如表2所示。2016年9—10月，相关单位对云桂铁路百色至昆明段桥梁进行了动态检测，检测采用的列车为23 t货物列车和CRH2C动车组[11]。通过动态检测试验获取了桥梁的固有振动特性、动力响应、变化规律等，由此可以确定桥梁动力稳定性和安全性，以及试验列车通过桥梁时的行车安全性。

表2 仿真分析工况

由于南丘河大桥在建成后开展检测时最新桥涵设计规范尚未公布，因此，本文仍采用铁建设函[2005]285号《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》[12]、TG/GW 209—2014《高速铁路桥梁运营性能检定规定(试行)》[13]相关规定对结果进行评估。梁体竖向挠跨比见表3。可知，计算值与实测值均满足要求，但计算值比实测值略小。原因是实桥的混凝土弹性模量高于设计值，且列车编组仿真模型与实测列车运行状态存在差异。

表3 梁体竖向挠跨比

桥梁动力响应见表4。可知，采用美国五级谱和德国低干扰谱作为激励源均能很好地反映相应列车通过桥梁的响应，货物列车和动车组通过大桥时桥梁动态响应计算值均略大于实测值，说明计算值较实测值偏安全，也符合工程设计的要求。这主要是成桥后实车动力检测受到机车和车辆使用状态、车轮磨损状况、检测设备的反映灵敏程度等不确定因素的影响，且实测值具有一定的随机性，经过多次检测后取统计值更能真实反映实际的响应状况。另外，实测的车型和仿真分析所采用的车型参数存在一定差异，实测值比计算值略小，计算值偏安全，且均满足铁运函[2004]120号《铁路桥梁检定规范》[14]和TG/GW 209—2014规定的通常值要求，其横、竖向刚度也满足相关规范和设计文件要求。

表4 桥梁动力响应

6 结论

1)建立全桥有限元模型计算得到的全桥1阶横弯、竖弯频率分别为0.774 Hz和1.880 Hz，与实测的横弯频率0.83 Hz、竖弯频率1.95 Hz接近，实测值均略大于计算值，原因是实桥的混凝土弹性模量高于计算值。

2)采用美国五级谱和德国低干扰谱能够良好地模拟货物列车和动车组通过南丘河大桥的动力响应，计算值和实测值接近。大桥的横、竖向刚度满足相关规范和设计文件要求。

3)由于实测的车型和仿真分析采用的车型参数存在一定差异，动力响应实测值比计算值略小，计算值偏安全。