V2G 模式下的电动汽车有序充放电控制模型研究

陈忠华，王才倩，陈嘉敏，蔡传高，薛 花

（1.杭州市电力设计院有限公司，杭州 310009；

2.国网上海市电力公司，上海 200122；3.上海电力大学 电气工程学院，上海 200090）

0 引言

电动汽车因其环保、节能、高效等优势，近年来规模不断扩大，保有量持续增加，但大规模的电动汽车随机充电行为对电网的规划与运行产生一定程度的不利影响。为了充分利用电动汽车储能电池的V2G（车辆到电网）特性，同时降低用户充电成本和对电网的不利影响，开展V2G 模式下的电动汽车充放电控制模型研究具有重要意义和实用价值。

对于电动汽车在V2G 模式下的充放电控制模型研究，国内外相关学者已取得了不少有益成果。文献[1-3]主要研究了电动汽车在参与V2G 需求响应过程中充放电电价的制定和充放电时段的设置，算例分析表明电网在运行中的经济性及电动汽车用户参与V2G 过程的收益均有所提高；文献[4-5]研究了电动汽车与风电、火电协同运行的多目标优化问题；文献[6-7]研究了V2G 过程中电动汽车所提供的辅助服务功能，包括电动汽车对电网进行调峰与调频模型的建立及控制策略的制定；文献[8]采用电动汽车集群分类的方法，协调电动汽车充放电和分布式能源出力，既保证了电动汽车车主利益，又提升了配电网运行性能；文献[9]提出从时间和空间角度对电动汽车进行有序充电的方法，结果表明所提时空互补充电方法可有效对配电网进行削峰填谷；文献[10-11]对电动汽车建立分层分区域框架，在此基础上提出电动汽车集群需求响应控制策略，并通过算例验证了所提控制策略能够实现电动汽车集群需求响应功能；文献[12]基于电池约束、电网约束和电动汽车车主约束，提出了分布式电动汽车控制策略，该策略根据电动汽车实时并网情况，动态管理每个电动汽车车群的充放电行为；文献[13-14]基于分时电价和电动汽车V2G 电池损耗模型，从电动汽车集群角度，提出了电动汽车参与V2G 的响应评估模型。文献[15]对比电动汽车V2G 充放电与随机充电模型， 验证了规模化电动汽车在V2G 充放电模式下，能够对电网负荷起到削峰填谷的作用。

本文提出V2G 模式下的电动汽车充放电控制模型，分别以电动汽车用户充电成本最低和电网负荷方差最小作为目标函数，并与电动汽车无序充电、基于分时电价的无序充电、电动汽车优化充电模型进行比较分析，通过Lingo 仿真实例验证了所提V2G 模式下电动汽车充放电控制模型的有效性。

1 V2G 模式下电动汽车负荷模型

电动汽车接入配电网提供V2G 服务，一方面在用户充电需求得到满足的前提下，尽可能减少充放电成本，以提高用户充放电经济性；另一方面在向电网提供放电服务时，尽可能降低电网的负荷波动，以支持电网的安全稳定运行。为此，分别以电动汽车用户充放电成本最少和电网负荷方差最小作为目标函数，构建V2G 模式电动汽车充放电模型。

1.1 目标函数

1.1.1 以电动汽车充放电成本最少作为目标函数

电动汽车充放电成本Cost 由两部分组成：第一部分为电动汽车充电成本与放电收益之差，用CostC/D表示；第二部分为电动汽车电池参与V2G模式时的损耗费用，用Costbat表示。

设建立的V2G 模式电动汽车充放电模型中含有3 种车型的电动汽车，其充/放电功率分别为P1，P2，P3；数量分别为N1，N2，N3；N 为电动汽车总数量。则CostC/D可表示为：

式中：Δt 表示单位时段持续时间；t 表示时段编号；T 表示总时段数；SCn，t表示第n 辆电动汽车在t 时段的充电状态，取值为1 表示充电，取值为0 表示不与电网连接；SDn，t表示第n 辆电动汽车在t 时段的放电状态，取值为1 表示放电，取值为0 表示不与电网连接；Ct和Dt分别表示t 时段电动汽车从电网购电的电价和向电网售电的电价。

Costbat与每辆电动汽车电池的购置成本、放电电量、循环寿命和放电深度有关，每辆电动汽车的Costbat，n可表示为：

式中：Bn表示第n 辆车的电动汽车电池容量；Cb表示每kWh 电池购置成本；Lc表示电池循环寿命；dDOD表示测定Lc时的电池放电深度；Edis，n表示第n 辆电动汽车参与V2G 模式时的总放电电量。

由式（1）和式（2），可得到电动汽车的充放电成本Cost。

1.1.2 以电网负荷方差最小作为目标函数

定义电网负荷为电网基础负荷和电动汽车充放电负荷之和，则电网负荷方差可表示为：

式中：Pload，t表示时段t 的电网基础负荷；EVload，t表示时段t 的EV 总负荷。

1.2 约束条件

（1）电动汽车充放电容量限制

电动汽车参与V2G 的过程完成后电池容量必须要达到用户预先设置的范围，同时应尽量避免电池充满，该约束条件可表示为：

（2）电动汽车充放电时段限制

（3）变压器容量限制

对变压器容量进行限制，防止变压器过载导致电网的不安全运行，该约束条件可表示为：

式中：S 为变压器额定容量；ρ 为变压器效率；cosφ 为变压器的最小功率因数。

（4）电动汽车相邻时段充放电功率限制

防止电动汽车的充放电功率变化过大导致电网总负荷振荡，危害其安全运行，该约束条件可表示为：

式中：ΔP 表示电动汽车相邻时段负荷波动上限。

（5）电动汽车SOC 限制

式中：SOCmax和SOCmin分别代表电动汽车荷电状态的上、下限。

（6）电动汽车充放电不能同时进行

2 V2G 模式下电动汽车充放电控制模型

基于对V2G 模式下电动汽车负荷模型及约束条件的分析，建立电动汽车在V2G 模式下的充放电模型，执行流程如图1 所示。

图1 电动汽车在V2G 模式下的充放电控制流程

首先，对于等待调度的电动汽车，用户需将其初始SOC（荷电状态）和电动汽车充电信息（包括电动汽车充/放电功率、电池容量和充电需求）提交给充电站。然后，充电站控制中心收集电动汽车用户的充电请求，制定优化充放电目标，结合分时电价采用Lingo 软件编程对电动汽车充放电策略进行优化求解。最后，充电站控制中心将决策指令传递给充电桩以对电动汽车进行相应的充/放电。

为了证明所提V2G 模式下电动汽车有序充放电控制模型的有效性，分别设置电动汽车无序充电模型、基于分时电价的无序充电模型和电动汽车优化充电模型等，与所提控制模型进行对比。

（1）控制模型A

电动汽车无序充电模型：电动汽车用户到达充电站时便开始充电，不受充电站的行为调控。

（2）控制模型B

基于分时电价的无序充电模型：电动汽车在分时电价低谷时段开始充电，直至电动汽车电量满足要求，不受充电站的行为调控。

（3）控制模型C

电动汽车优化充电模型：不使用V2G 的情况下提出的电动汽车优化控制管理模型。当以电动汽车充电成本作为优化目标时，充电模型表示为C（f1）；当以电网负荷方差作为优化目标时，充电模型表示为C（f2）。

（4）控制模型D

V2G 模式下的电动汽车有序充放电控制模型：使用V2G 的情况下，结合分时电价对电动汽车充放电模型进行优化设计。当以电动汽车充放电成本作为优化目标时，充电模型表示为D（f1）；当以电网负荷方差作为优化目标时，充电模型表示为D（f2）。

3 算例分析

以IEEE 33 节点配电网为例，对V2G 模式下电动汽车有序充放电控制模型的可行性进行验证。IEEE 33 节点配电网共含有32 条支路，其中1 号节点为参考节点，其余节点均为P-Q 节点。配电网高峰时段总有功负荷为3 715 kW，无功负荷为1 799.1 kvar，基准电压为12.66 kV。

选取IEEE 33 节点配电网中的5，12，22，28 和33 节点设置电动汽车充电站，接入5 个电动汽车充电站后的IEEE 33 节点配电网单线图如图2 所示。

图2 V2G 模式电动汽车接入IEEE 33 节点配电网

3.1 仿真参数设置

考虑对用户放电的鼓励和补贴，基于峰谷电价和实际负荷峰谷分布，电动汽车提供V2G 服务时的充放电电价设置如图3 所示[16]。

图3 电动汽车提供V2G 服务充放电电价

假设电动汽车开始充电时刻服从正态分布N（17.48，3.432），电动汽车离开时刻服从正态分布N（8.94，3.222），电动汽车初始荷电状态socini服从正态分布N（0.6，0.12）。考虑电池技术的发展和充放电对电池的影响，电池成本和充放电次数分别设置为Cb=1 300 元/kWh 和Lc=1 000 次[17-18]。

其余参数中由于V2G 充放电功率限制，分别选用比亚迪唐、荣威eRX5 和大众e-Golf 3 种类型电动汽车参与能量调度，充/放电功率分别设置为P1=3.3 kW，P2=4 kW，P3=7.2 kW，数量分别为N1=150，N2=90，N3=60，电池容量分别为B1=18.4 kWh，B2=12 kWh，B3=35.8 kWh；dDOD=0.8，ΔP=600 kW；Δt=0.5 h，T=48；SOCmax=1，SOCmin=0.2，socend1=1，socend2=0.9；S=5 000 kVA，ρ=0.95，cosφ=0.85。

V2G 模式下，电动汽车数量设为300 辆，此时IEEE 33 配电网的5 个充电站节点下3 种车型电动汽车数量分布如表1 所示。

表1 每个充电站内3 种车型电动汽车分布数量

3.2 仿真结果分析

（1）不同充电模型优化目标求解对比

使用Lingo 软件编程求得的24 h 内电网侧总负荷曲线如图4 所示。

图4 不同充电模型下电网侧总负荷

由图4 分析可知，在充电模型A 下，电网总负荷在原负荷高峰时段继续增加，超出变压器容量上限。 在充电模型B 下，原有的负荷高峰转移，但在23-24 h 形成新的负荷高峰，说明充电模型A 和B 设置简单，对于电动汽车参与V2G的情形极其不利。模型C（f1）和C（f2）均可在一定程度上起到“填谷”作用，和策略C（f1）相比，模型C（f2）所形成的电网负荷曲线更加平整，波动幅度减小，因其优化的目标为电网侧负荷方差。电动汽车在V2G 调度模型D 下能在峰值时段向电网放电，以弥补电网峰值时段的供能不足。在低谷时段，电动汽车以低充电价格进行充电，以补充前晚峰值时段向电网放电所造成的电量不足。充电模型D（f2）所形成的负荷曲线较充电模型D（f1）更平稳，因其目标函数不同所致。

电动汽车在模型C 和模型D 下的充放电曲线如图5 和图6 所示，其中大于0 的部分表示充电，小于0 的部分表示放电。由图5 和图6 充放电曲线对比分析可知：当优化目标设置为电网侧负荷方差最小时，相应模式下的电动汽车充放电功率曲线波动更为剧烈，原因在于电动汽车的充放电功率必须跟随着原电网负荷曲线波动变化，以抵消总负荷波动趋势，使电网的总负荷曲线更加平稳。

4 种电动汽车充电模型下的优化目标求解结果如表2 所示。D（f1）求得的电动汽车充放电费用略微低于D（f2），但与充电模型C 相比，充电模型D（f1）和D（f2）的用户侧充放电成本同比下降9.4%和34.9%，充电模型D（f1）和D（f2）的电网负荷方差同比下降46.2%和38.5%。综合比较可知，V2G 模式充放电控制模型D 与其他充电模型相比，在用户侧和电网侧的优化目标均能达到更优，验证了所提V2G 电动汽车充放电模型的有效性。

图5 模型C（f1）和模型C（f2）电动汽车充电曲线

图6 模型D（f1）和模型D（f2）电动汽车充放电曲线

表2 不同充电模型优化目标求解结果

（2）不同充电模型对配电网节点电压和网损的影响

电动汽车在不同模型下对配电网各参数进行统计分析，结果如表3 所示。模型D 在电网峰值负荷时段进行“削峰”，抑制了峰值负荷的增长。与其它3 种模型相比，模型D 的最大电压偏移度、越限节点比例和电网网损率均为最小，因为电动汽车在负荷峰值时段向电网放电，提升了节点电压水平，同时也减少了网损。

因此，结合不同充电模型优化目标求解对比及分析其对配电网节点电压与网损的影响可知：电动汽车在V2G 模式下所发挥的效益最大，可进一步减少用户充放电费用和减小电网负荷方差，同时起到削峰填谷和提升电网电能质量的作用。

表3 不同充电策略下IEEE 33 配电网相关指标分布

4 结语

分别以电动汽车用户充放电成本最少和电网负荷方差最小为优化目标，提出了V2G 模式下的电动汽车有序充放电控制模型。通过Lingo 软件编程求解，与电动汽车无序充电模型、基于分时电价的无序充电模型和电动汽车优化充电模型等3 种控制模型相比，所提出的V2G 模式电动汽车充放电控制模型可进一步起到减少用户充放电费用和减小电网负荷方差的作用。