高考数列专题复习探究

李娜

摘 要 數列是现代数学的一块重要内容，也是高中数学的重要组成部分，在实际生产生活中有着非常广泛的应用，比如买房分期付款利率问题、国民经济增长问题等等。在以往的教学中，复习课常常过于注重技能训练，使学生对所学知识印象不深。去年11月，从关注高考命题热点，对命题趋势的深入研究，以及对学生数学素养的提升设计了高三专题复习课——高考数列专题复习。

关键词 数列;高考

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）05-0177-01

案例描述：

数列在高考中有着重要的地位和作用，本节课上课一开始，先出示本节复习课题，让学生对本节复习的知识做到心中有数。

教学环节如下：

一、明确复习目标

上课开始，通过导语出示复习课题，把握课堂复习的纲目。

（一）理解并掌握等差和等比数列的概念、通项公式和求和公式。能在具体的问题情境中识别数列的等差和等比关系。

（二）掌握可转化为等差和等比数列求通项和求和的常用方法。灵活应用等差和等比数列的性质解决数列的综合问题。

二、展示考纲要求

让学生明确这部分复习内容考纲（课标）是怎么要求的，高考可能占多少分数，以及在整个教材中的地位和作用。数列高考中每年必考，至少在17分以上，考纲要求灵活运用其解决相关的数学问题。让学生明确高考要求，使得复习具有针对性，提高复习的时效性。

三、梳理知识体系

数列在高考中它是重点，也是热点，本节课对将要复习内容相关知识点进行梳理，利用导学案引导学生构建本节知识框架，将相关知识点整理，以提升对数列的再认识。

复习1：等差数列，等比数列的通项公式与前n项和公式？

复习2：等差、等比数列的性质？

复习3：前n项和的求法？

四、反复强化训练

明确考纲规定后，以本节课知识点为基础，根据高考出题热点题型，设计以下几类题型：

题型一：等差（比）数列基本量运算;

题型二：等差（比）数列性质;

题型三：数列通项与求和;

数列四：等差（比）数列综合应用。

以上四种题型涵盖数列所有知识点与高频考点，所选例题与习题均选自历年高考试题，解决问题方式多变，体现题多解，问题设置环环相扣，使学生加深对数列的理解，对易错点点拨及时到位，深入挖掘四类题型的联系，由浅入深，正向逆向多种角度设问，各种变式的设计涵盖了高考各种题型，体现万变不离其宗。

五、总结布置作业

通过本节课，学生再来总结对本节课所学知识与解决此类题的方法，以及相应数学思想方法，主要掌握转化和化归等数学思想方法的应用。有针对性分层布置作业。提升学生归纳总结能力，让学生系统的理解和掌握本节相关的数学思想方法。

案例评析：

本堂课对于例题的选取花了一定心血，力求所选例题精致、严谨，覆盖面广，既有相同的元素，又能够层次递进。整堂课以问题为中心，条理清晰，环环相扣，结构严谨，通过本堂课的学习，使得学生能够扎实的掌握双基，对各类问题的比较，观察进而转化研究，使学生的数学思维得到大幅度的提高。

整堂课中，我一直力求让学生感受到成功的感觉，即便是发现学生在解决问题时的错误，但也不着急打断，让学生把自己的想法说完，学生讲完自己的想法后，对他给予肯定，及时鼓励它的想法，鼓励他自己去发现有哪些不足，进而纠正，这种教育，实际上也是成功的。所谓成功的教育，就是要老师坚信每一个孩子都可以成功，在这种信念的推动下，在老师的帮助下，孩子们通过尝试，一步一步达到目标。这种教学模式，人人都可以做的成功，实际上是对学生潜能的发现和发展，对学生个性思维有一个最大限度的开发，力求做到学生的自我教育，使所有学生都得到全面发展，提高学习的自信心和积极性。

由于时间影响，本堂课过于重视教学的完整性，有的地方操之过急，比如例题1的总结，变式训练给学生的提示太早等等，处理的太着急，没能够让每一个学生对于问题的探究和疑问都体现出来，这也是我在平时教学，常常存在的困惑。通过本节课，深刻的反思认识到，新课程教学的改革不只是在于内容的增减，更在于学习方式的转变。数学是开放的，出题也不是常规的，所以问题的解决不能单纯模仿，隐含的问题要深入挖掘，挖掘魅力和趣味，引起学生提出智力上的挑战，这在一轮复习中尤为重要，力求做一题通一类，而非题海战术。

教学是一门遗憾的艺术，每一堂课都不可能是完美的，都会存在考虑不周全的地方，或者是对知识展开度不够的问题，仁者见仁，一堂课不能解决所有问题，但我要力求做到更好，使每一堂课都做到收益最大化。

参考文献：

[1]张秀英.在新课程理念下谈高考数学复习[N].学知报，2010-12-13（G06）.