关于用和差项等阶无穷小替换求极限方法的推广

【摘要】在高等数学的教学实践中，学生在求函数的极限时，对无穷小的和差以及出现在分母的无穷小的倒数的和差经常乱用等价无穷小替换，导致计算错误。本文主要研究了一些未定式的计算，得到了在一定条件下利用等价无穷小替换求报限的方法，这样可以简化求报限中的运算。

【關键词】函数 极限 未定式 等价无穷小

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）33-0137-01

1.几个约定

（1）本文所讨论的无穷小均为非零无穷小。

（2）无特别说明的函数极限均假定存在或为无穷。

2.主要结论

2.1 主要结论

3.结束语

在求函数极限时，利用定理一和定理二可以在求型和型未定式极限时在满足定理条件下用等价无穷小替换，利用定理三可以在求∞-∞型未定式极限时在满足定理条件下用等价无穷小替换，以简化计算。

参考文献：

[1]殷君芳.用等价无穷小代换求极限的误区及一点补充[J].宜春学院学报.2011（4）：25-26.

[2]祝微，扬春艳.等价无穷小代换定理的拓展[J].长春师范学院学报.2010（1）：12-14.

作者简介：

陈文静（1963-），男，汉族，江西弋阳人，硕士，讲师，研究方向：应用数学。