让孩子拥有描述、分析、质疑数据的能力

彭应奎

当代社会科学技术的迅猛发展，在以信息和技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，数据则日益成为一种重要的信息。“生活己经先于数学课程将统计推到了学生的面前”。因此，学会处理各种信息，尤其是数字信息；具有收集、整理与分析信息的能力，己经成为数字化社会公民基本素养的一部分。

曾经的“统计与概率”的教学课堂上，老师们将教学重点放在引领孩子们如何认识统计图的标题，横轴、纵轴等元素；如何制作一幅美观的统计图表；如何来解答这道统计题目后面的几个小问题上：而忽视学生对统计过程的经历和统计意识的培养上。比如下图（此题为2004年人教版五年级数学下册第124页的一道题目）：

该题的第2 小问是你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

我清楚的记得，当时学生的答案分为两种。

答案一，应该派甲去参加比赛。因为通过计算甲乙两人的平均数都是9.5，说明这两个人的一般水平相当。但是，甲的最低成绩是9.2环，（在9环以上）总体上来说甲的成绩比较稳定，所以要派甲去。

答案二，应该派乙去参加比赛。同样因为甲乙两人的平均数都是9.5，说明这两个人的一般水平相当。虽然乙的成绩有两次是在9环以下，分别是8.3和8.7环；但是，乙有三次的成绩是10环 ，如果决赛中乙能赛出高水平的话，打中10環的可能比甲要大，所以要派乙去。

仔细一听，学生都说得有道理，一时间，谁都说服不了谁。不过，孩子们一致认为这道题目不可能两个答案都对吧？只会有一个答案。因为小学数学一直以来的答案都是唯一的呀。于是利用初三统计知识中的方差这个概念来解释应该派甲去，因为甲的成绩更稳定些。课后，询问周围的数学老师，老师们也大多说不出个所以然来。课堂上孩子们的争论总是会萦绕在我的脑海里。甲乙两人到底派谁去参加比赛呢？这个问题好像要放在具体的情境才能决定吧？换句话说就是看这个射击队想要达到怎样的目的。假如，这个射击队为了保证获得一块奖牌，这个时候派甲去参加比赛的决定是对的。（因为，甲的成绩比较稳定）假如，这个射击队以前已经获得的很多次的奖牌，现在特别渴望获得一枚金牌，（唯一的目标就是冲着金牌去了，不在乎别的奖牌），则这个时候就会派乙去参加比赛。（因为，一旦乙发挥出色的话，可以是打中几个10环）当时孩子的争论不正是基于这两种假设吗？可见，统计与概率的教学有的时候离不开情境对象中的具体需求。

因此小学阶段“统计与概率”的教学，重要的不仅仅是画统计图，求平均数等技能的学习，而是要培养学生的数据分析观念，形成尊重事实、用数据说话的科学态度，学会利用数据来证明或者表达自己的某些观点。比如下题：

如果从图像的直观性来看的话，右边的折线统计图明显让家长感觉到该生成绩是直线上升的，看来小孩的成绩进步很大，家长油然感到高兴，而左图则让家长感觉到孩子的进步不是很大。由此可以看出，我们在制作图表的时候，艺术性的压缩一部分数据，以便留出更大的空间，放大细小的差距，让看图者获得一些某些好的印象。

总之，统计学既是一门科学，更是一门艺术。作为科学，必然有它的确定性，而同时作为一门艺术，则有它的艺术性。统计有的时候并不在于简简单单的对与错，而在于这个方法“好”与“不好”。在统计与概率的教学中，我们要始终抓住数据分析观念这个核心词，培养学生的数据意识，让孩子形成收集、分析、描述、质疑数据的能力，拥有一颗“数据分析”的头脑，提升孩子的核心数学素养。