一种雷达通信一体化系统信号的设计与处理方法

门宏志，韩旸子，宋志群，廖桂生

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄050081；2.西安电子科技大学，陕西 西安 710071)

0 引言

未来战场对综合作战能力的要求越来越高，使得日益增多的电子设备共同应用于作战平台，尤其是雷达和通信系统应用广泛。然而，雷达、通信等电子设备种类和数量的增加带来大量能源消耗、占据更多空间、产生电磁干扰，并削弱作战平台的机动能力等。

解决上述问题的一个有效途径是实现多功能一体化，特别是雷达-通信一体化，使电子装备硬件小型化、软件兼容化。在雷达-通信一体化技术研究中，信号设计研究是关键，利用雷达信号与通信信号在产生、传输及处理等过程中的异同，设计出可以应对不同任务需求的雷达通信一体化系统信号波形[1]。

目前，雷达-通信一体化波形设计应用的主要技术包括扩频技术(Spread Spectrum,SS)[2-3]、线性调频技术(Linear Frequency Modulation,LFM)[4-6]、正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)[7-9]和传统通信编码技术等。在基于SS的雷达-通信一体化波形设计中[2-3]，数字调频信号调制扩频载波能够实现雷达-通信一体化设计，但是，信息传输效率严重下降。尤其是基于LFM一体化信号设计[4-6]，只有BPSK，QPSK，MSK(GMSK)等数字调制方式可以应用，使通信效率进一步下降。基于OFDM的一体化波形可以通过多个载波的正交性增加系统通信效率[7-9,10-11]。然而，其对多普勒频移特别敏感，限制了OFDM技术在一体化信号设计中的应用[12-14]。

基于上述问题，提出了一种全新的雷达-通信一体化信号设计方案，主要是利用通信序列调制线性调频载波，实现时域上的时隙划分，提高通信传输速率，调控序列参数和LFM载波参数保障一体化信号的恒包络特性，进而大幅提升雷达的距离分辨率和频谱效率。同时，针对设计的信号设计相应的信号处理方法，并通过蒙特卡洛仿真对一体化波形的通信BER性能和探测性能进行了仿真分析。

1 目标探测流程

假设有n个待探测目标，n个目标相对于雷达信号发射方向的角度相同，距离不同。当雷达发射信号后，接收端接收到的回波信号具有时延不同，幅度衰落不同，其他条件都一致的特性。

以双探测目标(目标A,B)为例，实际上接收端的回波信号是双目标对雷达信号反射的叠加，因此对接收到的叠加信号进行滑动相乘累加操作，使反射回的信号能量得到累积，通过峰值的数目、相对时延及幅度来判断待测目标的数目及相对距离，过程如图1所示。

图1 目标探测过程

双目标间的相对距离用ΔL表示，接收端接收到的反射回波的相对时延用Δt表示，c为光速，则相对距离与相对时延之间的关系为：

ΔL=c·Δt/2。

(1)

雷达的距离分辨率是指雷达能够将同一方向上2个或多个目标区分开的目标间最小距离。当存在2个或多个紧密相隔的目标时，它们的回波可能重叠，要使目标在距离上可被辨别，目标回波必须在时间上分开至少特定时间，即脉冲所持续的时间长度(脉宽τ)。相应地，在区分目标的极限上，接收到2个目标回波的距离为距离分辨率。

2 一体化信号匹配滤波设计

待测目标数目为2时，接收端接收到的是有相对时延的2个回波的叠加，对叠加回波进行匹配滤波处理，可以分辨目标数目及相对距离。

假设雷达的发射信号为s(t)，与s(t)波形相同，振幅和时延不同的信号表示为：

(2)

同时，设定对应的能够与上述信号匹配的匹配滤波器的系统函数为：

H(ω)=kS*(ω)exp(-jωt0)，

(3)

此匹配滤波器也能匹配出与之相适应的相关峰。

假设雷达发射信号为线性调频信号，信号带宽为B=100 MHz，信号周期为T=100 μs，信号脉宽Ts=10 μs，采样频率为f=4B。假定2个回波信号之间的时延Δt=0.2 μs，回波2的幅度为回波1的80%，接收的叠加回波信号通过匹配滤波器的输出结果如图2所示。

由图2可以看出，叠加回波经过匹配滤波器的输出结果产生了2个峰，并且相隔0.2 μs，与2个待测目标产生的回波时延一致。2个峰值相差1.997 6 dB，峰值差的理论值为1.94 dB。因此可以通过此种方法得到2个待测目标的相对距离信息。

图2 叠加回波匹配滤波输出

图3是改变2个待测目标之间的距离，即2个回波间相对时延Δt，对产生的叠加回波进行匹配滤波的输出结果，以此观察得到可探测的2个目标之间距离极限值。

通过对峰值及波峰出现位置的观察可知，当相对时延小于0.03 μs(即目标之间的相对距离为4.5 m)时，峰值出现的时刻与实际时延产生了偏差，并且在相对时延为Δt=0.012 5 μs(目标相对距离1.875 m)时，针对叠加回波信号的处理产生的2个波峰互相干扰严重，无法分辨波峰数目。

图3 不同时延叠加回波匹配滤波输出

3 BPSK-TDM-LFM信号

鉴于线性调频信号在雷达探测和通信系统中的广泛应用，本文为实现雷达探测、通信一体化，需要以线性调频信号为基础，利用通信信号对其进行调制，设计信号参数：信号带宽为B=100 MHz，信号周期为T=100 μs，数据所占周期为Tsig=10 μs，包含N=100个符号，每个符号周期为τ=0.1 μs，采样率为fs=4B。通信数据模型如图4所示。

图4 通信数据模型

实际应用中，通信信号x(i)为一组0/1序列，本文选用全0序列、全1序列、0,1交替序列、随机序列及m序列作为通信信号进行仿真对比。

通信调制方式选择BPSK，其数学表达式为：

(4)

在发送端，将10 μs脉宽划分为N个子时系，形成N个子符号，每个符号的采样点数为：

Ns=fs·(τ/N)。

(5)

经过BPSK调制，再将每个符号调制到中心频率为ω0，频率偏移为ωd，数字码元对应的调频相位为θ，线性调频复信号上。

采用线性调频信号作为设计一体化信号的载波信号，因此其采样数字信号为：

(6)

式中，k=0,1,2,…，则调制并采样后的信号表示为：

(7)

BPSK-TDM-LFM信号的频率随时间变化而变化的趋势如图5所示。

图5 BPSK-TDM-LFM信号的频率

4 信号能量积累

为了准确定位探测信号回波波峰出现的位置，减小旁瓣噪声对主瓣的影响，采用滑动叠加的方法，对叠加回波的能量进行积累，增大主瓣与旁瓣的差值；通过借鉴匹配滤波的思想，采用将接收回波与原序列滑动相乘并将结果累加的方式，从而得到待测目标的数目及相对位置信息[15-17]，具体过程如图6所示。

图6 信号相乘累加过程

发送信号为T(k)，考虑信号到达接收端经过的信道为高斯信道，则接收信号为：

S(k)=T(k)+N(k)，

(8)

式中，N(k)为高斯白噪声。经过相乘累加处理后得到的结果为G(k)。在接收端，从接收信号的第1个比特开始，每隔Ns个比特取出一位，每取出N位构成一组，依次向后滑动，取出的每组序列分别与原发送序列进行相乘累加，将结果依次排列，并对得到的结果进行线性调频解调。经过相乘累加后得到的结果为：

(9)

对此结果进行线性调频解调，得到最终结果为：

(10)

在单目标时，选用100位符合高斯分布的随机序列及m序列进行以上处理得到的结果如图7所示。

图7 选用不同序列接收端相乘累加输出

待测目标的数目为2个，其相对距离为30 m，反射信号的相对时延为Δt=0.2 μs，即相隔2个符号周期，回波2的幅度为回波1的80%。发送序列选用100位符合高斯分布的随机序列，接收的叠加回波信号通过接收端相乘累加，并进行1 000次针对随机产生的仿真，取平均的输出结果如图8所示。可以看出，产生了2个区别明显的波峰，并且第2个波峰出现的位置为0.2 μs，与所设时延相符。

图8 双目标时延为0.2 μs时接收端相乘累加 输出仿真1 000次

逐渐缩小2个待测目标的相对时延，并且进行仿真，当时延缩小到0.01 μs时(距离1.5 m)，如图9所示，虽然接收端产生了2个波峰，但是第2个波峰的位置为0.012 5 μs，与设定时延有1个比特时长0.002 5 μs(距离0.375 m)的误差。当时延小于0.01 μs，波峰出现的数目和位置不稳定。因此，利用此种叠加方法对待测目标分辨能力为1.5 m，符合式(2)中雷达的距离分辨率理论值，准确的距离测定能力为1.875 m。

图9 双目标时延为0.01 μs时接收端相乘累加 输出仿真1 000次

为了分析一体化信号的通信误码率性能，在保证相同传输速率的同时，仿真不同调制阶数对一体化信号的BER性能的影响。图10和图11表明，只有在BPSK和QPSK(4QAM)调制方式下，设计的一体化波形的BER性能才能够对满足基本通信需求。同时，在不同的应用场景(信噪比)下，BPSK和QPSK调制方式下通信误码率性能曲线出现交叉。除此之外，QPSK误码性能比4QAM误码性能较好。而在雷达应用中，MQAM中调制阶数不固定时，一体化信号对雷达系统影响较大。

图10 雷达-通信一体化信号的误码性能

图11 雷达-通信一体化信号的误码性能

5 结束语

设计了线性调频载波与经过BPSK调制后的通信信号序列相结合的BPSK-TDM-LFM一体化信号。同时，设计了利用滑动相乘累加方式的匹配滤波器，对探测目标反射的回波信号进行能量积累，通过对处理得到的脉冲压缩信号峰值的相关信息，得到待测目标的数目及距离等信息。由此实现了利用一种信号，既可以完成通信信息的传输任务，又能够实现目标探测任务。最后，通过在Matlab平台上的仿真分析，验证了提出的BPSK-TDM-LFM一体化信号在实现雷达探测与通信一体化上具有理论的可行性。