北斗三号系统标准单点定位精度分析

李国梁, 钱雨阳

(1.中南勘察设计院集团有限公司,湖北 武汉 430071 2. 山东科技大学 测绘科学与工程学院,山东 青岛 266590)

0 引 言

北斗卫星导航系统(BDS)是我国根据我国基本国情以及基本需求而自主设计研发的导航系统,分三步建设完成[1-4]:试验系统-区域系统-全球系统．自从1983年提出建设BDS以来,我国BDS经历了翻天覆地的变化,2000年我国发射第一课BDS卫星,开始我国BDS建设之旅,到2007年完成第一阶段的建设,共四颗卫星组成北斗一号(BDS-1)．到2012年底,完成北斗二号(BDS-2)的建设,共14颗卫星组网,BDS-2可以向亚太地区提供导航与服务．自2015年发射第一颗北斗三号(BDS-3)试验卫星,标志着我国进入第三阶段的建设,预计2020完成BDS-3的建设,届时将有35颗卫星组网,向全球提供导航定位服务．

本文利用含有BDS-3的IGS跟踪站数据进行标准单点定位分析,评估了BDS-3的数据质量,并且其定位精度与BDS-2和GPS单系统定位精度进行对比分析．

1 BDS-3卫星情况

本文选取的2018年第200天的数据,根据观测数据分析以及BDS-3发射列表,总共可以接收到8颗BDS-3卫星,不算之前发射的试验卫星,BDS-3卫星轨道类型都为中地球轨道(MEO),具体发射时间以及类型如表1所示.

表1 BDS-3卫星发射一览表

相比于BDS-2卫星,BDS-3卫星增加了3个民用频点,新卫星频点的增加使BDS将会广泛存在多系统频点重合,这为实现不同系统间的同频组合定位提供了机会．BDS-3频段的具体情况如表2所示.

表2 BDS-3卫星信号一览表

2 BDS单点定位原理

BDS与GPS不同,BDS由三种卫星星座构成,GEO、MEO和IGSO,因此在计算BDS卫星位置时也会与GPS卫星位置计算方法表现出差异性,其中BDS的MEO和IGSO的位置计算方法与GPS一致,只是在计算过程中要注意BDS与GPS引力常数不同,以及计算出来的卫星位置所在坐标系不一致,而GEO则与其他两个星座的计算方法存在差异[5-6]．MEO和IGSO的卫星位置计算公式如下[7]:

(1)

式中：(Xk,Yk,Zk)为卫星位置坐标;Ωk为升交点赤经;(xk,yk)为卫星平面坐标;ik为轨道倾角;

GEO卫星位置的计算如下:

GEO卫星在自定义坐标系统中的坐标为

(2)

GEO卫星在CGCS2000坐标系中的坐标为

(3)

在计算出卫星的轨道坐标之后,读取观测值文件,对获取的伪距观测值进行预处理,初始化数据:

(4)

接下来计算卫星发射信号初始时刻,经过迭代之后,重新算出某一历元的伪距观测方程:

(5)

假设接收机起始近似坐标为(X0,Y0,Z0),计算得到接收机位置坐标改正量为(δx,δy,δz),所以接收机坐标为

(6)

在计算得到坐标位置之后,需要对其精度进行分析,一般只对其外符合精度进行分析,计算公式如下:

(7)

(8)

3 实验与结果分析

3.1 数据质量分析

BDS数据质量是后续导航定位和授时(PNT)服务的基础,因此对BDS数据质量进行分析是非常重要的内容．常规数据质量的评估指标有数据完整率、信噪比、多路径和周跳比等[8]．为了对BDS-3数据质量进行全面分析,本文选取iGMAS发布的ZHON、PETH和DWIN等3个全球跟踪站,2018年第200天的数据,采样率为30 s,评估C20、C22、C27、C30这四颗卫星的数据质量,主要从信噪比和多路径两方面进行分析．对于数据处理,则选取3个站其中一个站的信噪比成图．

图1 C20信噪比 图2 C22信噪比

图3 C27信噪比 图4 C30信噪比

如图1～4所示,所选取卫星的信噪比都随着高度角的增加而增加,起始的卫星信噪比基本都大于30 dB-Hz,当高度角达到60°时,信噪比趋于平稳,并且每颗卫星的信噪比趋于平稳后都大于50 dB-Hz．

图5 C20多路径 图6 C22多路径

图7 C27多路径 图8 C30多路径

图9 BDS-2多路径

如图5～9所示,每颗卫星的多路径都在2 m以内,随着高度角的增加而减小,并且在BDS-2卫星中观测到的系统误差在BDS-3卫星中并未观测到,这对提高伪距单点定位精度有着非常重要的意义．

3.2 BDS-3标准单点定位精度分析

为了对BDS-3卫星的标准单点定位精度进行分析,本文选取上述3个站中的PETH站作为单点定位精度解算分析站,利用GAMIT对该站进行网解算,水平精度可以达到mm,竖直精度可以达到cm.将解算结果作为真值,以便分析标准单点定位结果的外符合精度．为了排除BDS-2卫星对定位结果的影响,在计算过程中将BDS-2卫星剔除,只计算BDS-3卫星标准单点定位结果．相反将BDS-2标准单点定位结果作为对比精度,在计算时也需要将BDS-3的卫星剔除．在选取测站的全天数据中,截取其中20个小时的数据进行分析．

如图10所示,BDS-2的卫星数要多于BDS-3的卫星数,因为目前BDS-2发射的卫星要比BDS-3多6颗．

图10 卫星数

如图11和表3所示,BDS-2和BDS-3三个方向的定位误差都在3 m以内,三个方向的定位精度是E方向的最好,U方向的最差,平面精度明显优于高程方向的精度．BDS-3相对BDS-2,每个方向的精度都有所提高,E方向精度提高了5%,N方向提高了14%,U方向提高了8%．虽然卫星数影响SPP的精度,但是在进行数据质量分析时发现,在BDS-3卫星中不存在系统偏差,此外,BDS-3卫星的性能在其他方面相对于BDS-2都有很大的改进,导致BDS-3定位精度更高．相信随着BDS-3卫星的增多,BDS-3的SPP将会更优于BDS-2．

图11 北斗二号和北斗三号标准单点定位(SPP)定位误差

表3 BDS-2和BDS-3的SPP定位误差RMS统计

4 结 论

本文阐述了我国BDS-3卫星的现状,结合IGS连续跟踪站的数据,对BDS-2和BDS-3的数据质量以及SPP精度进行分析,结果表明:

1)BDS-3卫星数据质量优良,并且没有观测到存在于BDS-2卫星中的系统偏差;

2)单系统实验结果表明,BDS-3的定位精度优于BDS-2的定位精度,在三个方向上都有所提升．