微孔节流气体静压止推轴承的静态特性研究

张素香， 王仁宗， 王广洲

(中原工学院 机电学院， 河南 郑州 450007)

节流器是气体静压轴承的关键部分，按节流机理可分为小孔节流器、环面节流器、狭缝节流器、多孔质节流器等类型。节流器不同的结构特征使气体静压轴承具有不同的动静态特性和应用场合[1-4]。其中，小孔节流器具有较高的承载力和刚度，但气腔的存在使轴承的稳定性较差；环面节流器具有较好的稳定性，但承载力和刚度较低[5-7]；狭缝节流器为线性供气方式，供气点分布比较均匀，轴承具有较高的承载力和刚度，但狭缝加工难度大，且加工质量难以保证。为了使气体静压止推轴承具有更好的工作性能，需进一步研究节流器的结构参数对轴承的动静态特性的影响。

程志勇等采用Matlab软件分析了气膜厚度、供气孔直径以及节流孔个数对小孔节流静压气体轴承的压力分布和承载力的影响[8]；徐刚等研究了气膜间隙、节流孔直径等对中心孔圆盘空气静压止推轴承的承载特性的影响，探讨了轴承设计参数间的耦合关系[9]；邹麒等对简单孔阵列式节流空气静压轴承在不同孔径、不同孔数情况下的气膜压力分布和气膜刚度等轴承性能进行了仿真分析[10]；ZHANG等利用分离变量法研究了气体静压止推轴承的气膜压力下降量与节流孔直径、膜厚等参数的关系[11]；于贺春等从狭缝类型、狭缝数量、狭缝的结构参数等方面对狭缝节流气体径向轴承的静态特性进行了研究[12-13]；LI等研究了小孔节流气体静压止推轴承的结构参数对轴承性能的影响，并提出了该类轴承的设计与优化方法[14]。于贺春等提出了一种微孔节流气体静压止推轴承，并基于仿真软件，通过改变气膜厚度、节流孔(缝)深度、节流面积等，对比研究了狭缝节流和微孔节流静压止推轴承的承载力及刚度，研究结果表明微孔节流气体静压止推轴承与狭缝节流静压气体止推轴承有相似的静态特性[15]。

在文献[15]的研究基础上，本文对微孔节流气体静压止推轴承(节流孔直径小于等于0.1 mm)与小孔节流、环面节流气体静压止推轴承进行计算对比分析，研究气膜厚度、节流器结构参数与轴承承载力及刚度的关系。

1 微孔节流气体静压止推轴承的结构

图1所示为孔式节流器结构图。图中d为节流孔直径，d1为气腔直径，H为节流孔深度，h为气膜厚度，h1为气腔深度，P0为供气压力，Pd为出气孔压力。外界环境压力为Pa。根据文献[4-5]可知，小孔直径常用值为0.3～0.4 mm，环面孔直径常用值为0.4～0.8 mm。判定节流器为小孔节流器或环面节流器的条件为：当πd1h> πd2/4时，为环面节流器;反之，则为小孔节流器。

微孔节流器的结构形式类似于环面节流器，出气孔处不设置气腔，节流孔直径小于等于0.1 mm，节流孔个数远多于平时所用的小孔节流器和环面节流器的节流孔个数，其供气方式接近狭缝节流器的线源供气方式。

(a) 小孔节流器

(b) 环面节流器

(c) 微孔节流器图1 孔式节流器结构

为了进一步研究孔式节流器的结构参数对轴承静态特性的影响，本文选取了3种节流方式的静压止推轴承的结构参数，如表1所示。

表1 3种节流方式的静压止推轴承的结构参数

2 CFX仿真计算

CFX软件采用基于有限元的有限体积法，在保证有限体积法守恒特性的基础上，吸收了有限元法的数值准确性。该软件的前处理器-ICEM CFD具有优质的网格处理技术，对于几何形状简单的仿真模型，可进行模块化网格划分和处理，具有更高效的计算速度。

2.1 模型建立

外部加压气体经过节流器的节流作用，进入轴承间隙，形成具有一定承载力和刚度的气膜[15]。根据轴承流场特点，把节流器和轴承间隙等作为研究对象，采用Solidworks三维建模软件建立3种气体静压止推轴承的物理模型。微孔节流气体静压止推轴承的三维计算模型如图2所示，小孔节流、环面节流气体静压止推轴承的模型不再具体给出。

图2 微孔节流气体静压止推轴承的三维计算模型

2.2 网格划分及求解设置

3种节流器均为圆柱形，结构简单，可以采用ICEM CFD软件划分网格。将整个轴承物理模型分成节流器部分和气膜部分，并分别对两部分划分网格，这样不仅可以提高网格划分精度，同时也便于后面的模块化计算。图3(a)所示为微孔节流器网格，图3(b)所示为气膜网格。

(a) 微孔节流器网格

(b) 气膜网格图3 微孔节流气体静压止推轴承网格

将节流器及气膜的网格加载到CFX求解器中，建立两部分网格的连接面，选择层流模式，设置气体为理想气体，设置边界条件及其他仿真参数。在CFX求解器中对设置好的模型进行迭代求解，求解完成后，在CFX后处理器中对结果进行分析。

3 仿真结果分析

利用CFX软件得到气膜厚度为h时的承载力，再根据公式(1)，求出气膜的刚度。

(1)

式中：K为刚度，N/μm；W为承载力，N；h为气膜厚度，μm；Δh为气膜厚度增加量，取值2 μm。

3.1 气膜厚度对轴承特性的影响分析

气膜厚度h取值分别为8 μm、10 μm、12 μm、14 μm、16 μm、18 μm、20 μm，保持表1中其他参数不变，对轴承模型进行迭代求解，计算结果如图4所示。图4(a)所示为气膜厚度对轴承承载力的影响曲线图。从图中可以看出，3种轴承的承载力均随着气膜厚度的增大而减小，但随着气膜厚度的增大，微孔节流气体静压止推轴承的承载力下降量较大。在同一气膜厚度情况下，小孔节流气体静压止推轴承的承载力最大，微孔节流气体静压止推轴承的承载力与小孔节流的相差量为2.6%～34%，环面节流气体静压止推轴承的承载力与小孔节流的相差量为32%～40%。图4(b)所示为气膜厚度对轴承刚度的影响曲线图。从图中可以看出，3种轴承的刚度均随着气膜厚度的增大先增大后减小，但峰值位置不同，并且在轴承刚度下降过程中，微孔节流气体静压止推轴承的刚度下降较快。在同一气膜厚度情况下，当气膜厚度h<16 μm时，微孔节流气体静压止推轴承的刚度高于其他两种轴承；当气膜厚度h≥16 μm时，小孔节流气体静压止推轴承的刚度最大。

(a) 对承载力的影响

(b) 对刚度的影响图4 气膜厚度对轴承静态特性的影响

3.2 节流孔深度对轴承特性的影响分析

根据兼顾轴承承载力和刚度的原则，气膜厚度h取值为10 μm时，改变节流孔深度，H取值分别为3 mm、5 mm、7 mm、9 mm、11 mm、13 mm，保持其他参数不变，对轴承模型进行迭代求解，计算结果如图5所示。图5(a)所示为节流孔深度对轴承承载力的影响曲线图。从图中可以看出，小孔节流和环面节流气体静压止推的承载力随着节流孔深度的增加几乎没有变化，微孔节流气体静压止推轴承的承载力随着节流孔深度的增加呈线性减少，但减少幅度较小；在同一节流孔深度情况下，小孔节流气体静压止推轴承的承载力最大，微孔节流气体静压止推轴承的承载力与小孔节流的相差量为15%～23%，环面节流气体静压止推轴承的承载力与小孔节流的相差量约为34%。图5(b)所示为节流孔深度对轴承刚度的影响曲线图。从图中可以看出，微孔节流气体静压止推轴承的刚度随着节流孔深度的增大几乎没有变化，小孔节流和环面节流气体静压止推轴承的刚度随着节流孔深度的增大呈线性增大，但增大幅度较小；在同一节流孔深度情况下，微孔节流气体静压止推轴承的刚度最大，小孔节流气体静压止推轴承的刚度与微孔节流的相差量为54%～63%，环面节流气体静压止推轴承的刚度与微孔节流的相差量为64%～72%。

(a) 对承载力的影响

(b) 对刚度的影响

图5 节流孔深度对轴承静态特性的影响

3.3 节流孔直径、节流孔个数对轴承特性的影响分析

根据兼顾轴承承载力和刚度的原则，气膜厚度h取值为10 μm，节流孔深度H取值为5 mm时，使小孔节流器和环面节流器的节流孔直径相同、微孔节流器的节流面积和环面节流器节流面积相同，小孔节流器及环面节流器的常用节流孔直径d取值为0.3 mm和0.4 mm，则微孔节流器的个数n为30个和40个[5]。保持其他参数不变，对轴承模型进行迭代求解，计算结果如表2所示。从表2可以看出，小孔节流与环面节流气体静压止推轴承的承载力随着节流孔直径的增大而增大，微孔节流气体静压止推轴承的承载力随着节流孔个数的增多也增大，小孔节流气体静压止推轴承的承载力最大，微孔节流气体静压止推轴承的承载力与小孔节流的相差量为20%左右，环面节流气体静压止推轴承的承载力与小孔节流的相差量为35%左右；小孔节流与环面节流气体静压止推轴承的刚度随着节流孔直径的增大而减小，微孔节流气体静压止推轴承的刚度随着节流孔数量的增多而减小，微孔节流气体静压止推轴承的刚度最大，小孔节流气体静压止推轴承的刚度与微孔节流的相差量为52%左右，环面节流气体静压止推轴承的刚度与微孔节流的相差量约为65%左右。

表2 3种静压止推轴承的承载力及刚度值

3.4 轴承流场分析

根据兼顾轴承承载力和刚度的原则，气膜厚度h取值为10 μm，节流孔深度H取值为5 mm时，微孔节流气体静压止推轴承的节流孔个数为40个，小孔节流与环面节流气体静压止推轴承的节流孔直径为0.4 mm，保持其他参数不变，对轴承模型进行迭代求解，3种轴承承载面的流线图如图6所示。从图6可以看出，气体从节流器出气口流到轴承出气面处的过程中，气膜压力逐渐减小，但由于细小管的阻力，微孔节流器出口处的压力小于其他两种节流器；气体从小孔节流器和环面节流器流出后，一部分首先向节流器两侧流动，然后才向轴承出气面流动，一部分沿径向向内侧流动，而气体从微孔节流器出气口流出后，直接向轴承出气面流动，没有向其他方向流动。通过对比气体从这3种节流器流出后的流动情况，发现微孔节流器的耗散效应最小。

(a) 小孔节流气体静压止推轴承

(b) 环面节流气体静压止推轴承

(c) 微孔节流气体静压止推轴承图6 轴承承载面的流线图

4 结语

(1) 微孔节流气体静压止推轴承与小孔节流、环面节流气体静压止推轴承相比，具有较好的刚度；

(2) 气膜厚度的增大对微孔节流气体静压止推轴承的承载力与刚度影响较大，当气膜厚度为8～11 μm时，微孔节流气体静压止推轴承的静态特性较好；

(3) 随着节流孔深度的增大，微孔内的阻力对气体流动的影响增强，微孔节流气体静压止推轴承的承载力下降；为使微孔节流气体静压止推轴承有较好的静态特性，节流孔深度建议为3～5 mm；

(4) 气体从微孔节流器流出后的压力值小于气体从小孔节流器以及环面节流器流出后的压力值，但微孔节流器的耗散效应要小于小孔节流器以及环面节流器的耗散效应。