一种BDS B1C信号捕获改进方法

冯 瑞，马 宏，任宇飞

一种BDS B1C信号捕获改进方法

冯 瑞1，马 宏1，任宇飞1,2

（1. 航天工程大学 电子与光学工程系，北京 101416；2. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600）

针对B1C信号复杂的特点和捕获的复杂性，提出一种基于ASPeCT的BOC(1,1)信号捕获算法：通过对B1C信号的接收体系建立数学模型，与相关信号的传统捕获算法进行比较，说明各自捕获时存在的问题，在此基础上提出B1C信号的改进捕获算法；最后作捕获仿真分析，利用蒙特卡洛方法模拟验证捕获检测概率。结果表明，该算法可缩短捕获时间，同时检测概率与匹配算法的相同，能够有效完成捕获的要求。

北斗卫星导航系统；B1C信号；自相关边峰消除技术（ASPeCT）；二进制偏移载波（BOC）(1,1)非匹配；捕获检测概率

0 引言

B1C信号是北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）采用的新一代民用信号的主用信号，于2017年11月5日搭载卫星发射正式投入使用[1]。区别于以往北斗一号和北斗二号中的导航信号，B1C信号属于二进制偏移载波（binary offset carrier, BOC）类裂谱信号，其中包含数据分量和导频分量2个部分，数据分量是BOC（1,1）信号，导频分量采用正交复用二进制偏移载波（quadrature multiplexed BOC, QMBOC）[2]调制信号。

B1C信号中导频分量通过子码调制主码但是没有导航电文调制，数据分量则是调制有导航数据的符号流。同时，B1C信号的双分量采用不相等的功率分配，导频分量与数据分量的功率比为3∶1[3]，在信号传输中利用了码分复用的正交性特点。

现代双分量的全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）信号中将导频分量作为信号同步的主要参量，在信号同步后将同步信息添加到数据分量中。以B1C信号代表的BOC类信号由于时域相关的多峰性导致在信号同步中存在模糊性，在捕获阶段发生误捕，在跟踪阶段发生环路误锁；因而在信号同步中往往予以优先考虑。在捕获中尽可能地减小误捕可以减小后续的同步时长，因而对B1C信号的捕获进行研究和改进具有一定的应用意义。

捕获的传统方法沿用的是BOC和MBOC信号的方法，最初采用的是过采样法[4]和Bump-Jump法[5]，核心在于比较相关值的大小来确定捕获的位置，但在实际信号复杂的干扰噪声和多径影响下，副峰干扰主峰的情况没有解决，无法有效完成捕获的要求。后续的处理方法集中于2个方向：一个是在频域中作多峰处理，有边带处理法[6]和BPSK-Like法[7]，都是通过处理单个边带来使信号近似BPSK信号处理，消除信号的裂谱性。但在处理中存在2个问题，一是经过处理信号存在0.5~0.8 dB的功率损失，测距精度下降，二是滤波采用的滤波器的要求较高，实现结构较为复杂。另一个是在时域中实现的处理算法，同样在处理中有2个研究方向，一个集中于研究提高主副峰比值的算法，例如对相关结果采用平方运算，另一个是消除副峰的偏移正交互相关（offset quadratic cross-correlation, OQCC）算法[8]、Filtered算法[9]和自相关边峰消除技术（autocorrelation side-peak cancellation technique, ASPeCT）算法[10]等。

本文首先推导BDS信号结构表达式和相应的接收信号模型，并针对消除模糊度的算法进行比较；在此基础上提出BOC（1,1)非匹配下的ASPeCT算法，给出算法的原理公式、框图以及捕获结果，并利用捕获检测概率与传统的方法作比较分析。

1 B1C接收信号的数学模型

B1C信号的调制载波频率与传统全球定位系统（global positioning system, GPS）L1频点相同，为避免频谱混叠造成信号的损失，B1C信号的双分量均采用BOC信号形式，实现了在同一频点传输多种导航信号的要求。

B1C信号双分量扩频码片为Weil码，码长为10230个码片，码速率为1.023兆个码片/秒，周期为10 ms。不同的卫星上不仅具有唯一的扩频码序列，而且同一卫星上数据和导频分量各自的扩频码片也是唯一的。B1C信号数据分量为BOC（1,1）信号，数据分量基带结构表达式为

导频分量没有调制导航电文。在扩频码之外，使用周期为18 s码长长度为1800的二次码[3]调制扩频主码，从而更好地实现信号测距的性能。该二次码的一位与数据分量上的导航电文的一位都具有10 ms的持续时间，并对应于扩展码的1个周期。导频分量QMBOC信号将BOC（1,1）分量和BOC（6,1）分量按照29∶4的功率比调制在相互正交的副载波上加以实现。导频分量QMBOC信号基带结构表达式为

式（2）中BOC（1,1）为低频分量，属于信号中的窄带部分；BOC（6,1）为高频分量，属于信号中的宽带部分。QMBOC信号的结构决定了在B1C信号同步时可以根据需求制定不同的同步方案。

根据上述B1C信号的不同分量分析得到各调制方式下的自相关函数如（图1所示）。

图1 不同调制方式自相关函数

从自相关函数归一化图比较可以看出，QMBOC信号比BOC（1,1）信号与BPSK信号尖锐，同时也没有BOC（6,1）信号中过多的峰值，在信号同步中有着较为优越的性能。

这样，经过导航接收机前端的处理后，接收到的B1C中频信号表达式为

由于B1C信号同步中以导频分量研究为主，因而在接收端的同步过程只保留导频分量信息，数据分量经导频分量信息的同步即可实现导航电文的解调。在接收信号经过正交下变频，低通滤波后得到的表达式为

2 传统导航信号捕获策略

2.1 OQCC算法

式中：为QMBOC信号自相关；为信号与正交信号的互相关；为相位延时。采用该算法得到的结果如图2所示。

从图2分析可知，该算法下相关峰更加尖锐，但是QMBOC信号没有很好地消除副峰，甚至副峰的幅值绝对值大于信号的自相关结果，因而在B1C信号捕获中无法满足要求。

2.2 Filtered算法

与OQCC算法平方相加的算法不同，Filtered主要通过信号与伪码的相互关系来消除副峰[9]，该算法的思路最早来自于码相关波形[10]的概念。在BOC（1,1）信号下该算法的数学模型表达式表示为

为从原理说明Filtered方法消除模糊的过程，根据文献[11]，以BOC（1,1）信号分析为例，式（6）中的BOC信号与伪码互相关函数可表示为

科学安排县域乡村布局和村庄整治，推动村庄规划管理全覆盖。加强村镇建设用地管理，对规模较大的村庄建设要依托旧村，严格控制农村居民点的建设用地规模，对道路、供电、供水、排水、绿化及其他基础设施进行合理改造。对偏远山区及凋敝的村庄，通过易地扶贫搬迁、采煤沉陷区治理、农村凋敝宅基地移民搬迁等方式，使居民向中心村和城镇集聚。需要注意的是，村庄搬迁撤并与旧村复垦需同步进行［10］。

式（9）表明在Filtered算法下除主峰较大外，理论上仍存有其他较小的副峰，而将QMBOC信号代入到式（6）中并与上节中的OQCC方法比较得到的结果如图3所示。

相较于副峰值很高的OQCC方法，Filtered法在处理效果上很好地消除了副峰，但在处理方法上Filtered方法略显复杂，方法实现上需采用超前滞后的相关器；而在B1C信号的多种接收方式选择下，应尽可能地减小接收复杂度，实现快速捕获。

图3 Filtered方法与OQCC方法比较

2.3 ASPeCT算法

ASPeCT方法同样也是探讨信号与伪码的关系，忽略掉超前滞后关系的影响，利用BOC信号自相关函数与BOC/PRN互相关函数的关系，采用平方相减消除了符号不一致的问题，同时降低了BOC信号在相关时的多峰问题。算法的原理表达式为

从式（13）可以看出，与Filtered方法相比，ASPeCT计算较为简单，在处理中同样留有少量的副峰存在。将QMBOC信号带入式（10）ASPeCT公式中进行计算，并与Filtered方法下的计算进行比较得到的结果如图4所示。从图中可以看出：ASPeCT方法的主峰与Filtered近似，同时有效降低了信号的副峰值；但是相较于Filtered方法ASPeCT的副峰值较大，同时前置系数对副峰值有一定的影响，系数越大，副峰值随之增大：因而在实际中置1来减小相应的影响。

图4 ASPeCT方法自相关比较

3 BOC(1,1）信号非匹配ASPeCT捕获方法

由于QMBOC信号带宽达到24 MHz，在实际精度有限的情况下需要的同步条件较为苛刻，而在本地采用BOC（1,1）信号做同步时，只需4 MHz左右的带宽，却保留了QMBOC信号近87 %的能量。在前文指出，BOC（1,1）信号与QMBOC信号的自相关函数相对接近，性能相近，因而考虑采用BOC（1,1）信号进行捕获。

在上述捕获副峰的比较中ASPeCT方法副峰消除效果良好，方法较为简单，结合上述的分析特点，提出BOC（1,1）信号非匹配捕获的ASPeCT方法，算法表达式为

式中：为QMBOC信号与BOC（1,1）信号的互相关；为BOC（1,1）信号与伪码的互相关，为相位延迟。为说明算法运算的结果，将不同信号下的相关结果作比较，如图5所示。

经图5比较，QMBOC信号与BOC（1,1）信号相关结果与QMBOC信号自相关结果近似，但由于二者非匹配，作信号相关时存在信噪比损失，最大相关值仍处于码片偏移为0的位置。在此互相关结果下，采用ASPeCT方法可以实现副峰的削减，但是峰值相较于QMBOC信号自相关峰值损失0.96 dB，同时相关峰更加尖锐。因而可以应用到信号精确度要求有限的情况，BOC（1,1）信号非匹配接收QMBOC信号可以满足一定的指标，同时可以简化本地信号生成的硬件条件，降低接收带宽和采样频率，甚至可以接收TMBOC、CBOC等其他导航系统信号，在低成本的接收机应用中有广阔的应用前景。

利用B1C信号接收信号模型，结合提出的算法得到的原理框图如图6所示。

图6 BOC（1,1）信号非匹配ASPeCT捕获原理

经过下变频滤波后的、二路接收信号，作FFT变换与本地BOC（1,1）信号的FFT共轭相乘后作IFFT运算并平方，同时BOC（1,1）信号的FFT共轭与伪码的FFT相乘后作IFFT并平方，二者作相减作门限判决，即得到算法的捕获结果。

4 实验与结果分析

4.1 捕获仿真分析

对理论分析的ASPeCT方法与本文提出的BOC（1,1）信号非匹配的ASPeCT方法进行仿真验证。参照文献[3]本地生成20号卫星的B1C信号，采用MATLAB搭建的B1C信号软件接收平台，运算过程以并行码相位实现。对B1C信号设置的仿真参数设置如表1所示。

表1 B1C捕获仿真参数

续表1

采用本文提出的算法得到的捕获结果如图7所示，由图可知本文提出的算法可以完成捕获的要求。

图7 BOC（1,1）非匹配ASPeCT算法捕获结果

下面对采用2种不同算法的捕获结果进行比较和分析（如表2所示）。

表2 捕获结果比较

从捕获结果分析：BOC（1,1）非匹配下的ASPeCT算法可以实现信号的捕获；信号的不匹配导致信号的峰均比损失0.14 dB，但同时简化了本地生成的信号，使得信号在捕获时间减少0.11 s，能够进一步提升捕获速度。

4.2 捕获检测概率比较

在仿真模型搭建并实现信号捕获的前提下，为体现不同捕获方法下的捕获性能，仿真中添加不同信噪比下的噪声，SNR范围是-30~-10dB，根据文献[12]得到信噪比与载噪比的关系为

表3 检测概率仿真参数

经过仿真得到的检测概率如图8所示。

图8 蒙特卡洛捕获检测概率比较

从仿真结果可知，本文提出的方法能够获得与ASPeCT方法一样的检测概率，同时比传统FFT算法性能提高约1 dB·Hz，能够有效达到捕获的要求。

5 结束语

与大多数现代GNSS信号一样，BDS B1C信号具有导频和数据双重分量，且双分量的功率比不相等的特点。本文推导出了B1C信号的接收模型，并对信号相关的捕获算法做了比较和分析；针对B1C信号分量多以及实际接收机需接收多种信号的问题，提出了BOC（1,1）信号非匹配捕获的ASPeCT算法。在捕获中相较于匹配有0.14 dB的信噪比损失，但是在时间上提升了0.11 s，同时在检测概率比较上也能够与匹配的ASPeCT算法检测概率相同；利用BOC（1,1）信号能够有效地捕获B1C信号。但在文中只添加了高斯白噪声条件下的仿真，针对复杂环境下的捕获问题需进一步深入研究。

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An improved method for BDS B1C signal acquisition

FENG Rui1, MA Hong1, REN Yufei1,2

（1. Department of Electronics and Optical Engineering, Space Engineering University, Beijing 101416, China; 2. National Time Service Center of Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China）

Aiming at the complex characteristics and acquisition complexity of B1C signals, the paper proposed a BOC(1,1) signal acquisition algorithm based on ASPeCT: a mathematical model for the receiving system of B1C signals was established, and the traditional acquisition algorithms of related signals were compared to analyze the problems existed in the respective acquisitions, then the improved acquisition algorithm of B1C signals was given; finally the simulational analysis of acquisition was carried out to verify the detection probability of acquisition with Monte Carlo method. Result showed that the proposed algorithm could not only shorten the acquisition time, but also keep the same detection probability as the matching algorithm, which could meet the requirement of acquisition.

BeiDou navigation satellite system;B1C signal; autocorrelation side-peak cancellation technique (ASPeCT); binary offset carrier (BOC) (1, 1) non-matching; acquisition detection probability

TN967.1

A

2095-4999(2019)03-0063-06

2018-11-06

国家自然科学基金项目（60972062）。

冯瑞（1993—），男，内蒙古呼和浩特人，硕士生，研究方向为导航信号处理。

冯瑞，马宏，任宇飞.一种BDS B1C信号捕获改进方法[J].导航定位学报,2019,7(3):63-68.（FENG Rui，MA Hong，REN Yufei.An improved method for BDS B1C signal acquisition[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):63-68.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190311.