在小学数学活动过程中建构归纳思想

摘 要：文章阐述了数学基本思想与数学基本活动经验之间的内在联系，指出了数学基本活动经验的获得及内化以及在小学数学活动过程中建构归纳思想的途径和方法，以期学生主动地、积极地、创造性地学习，从“学会数学”发展为“会学数学”。

关键词：归纳思想;数学活动;教学策略

中图分类号：G623.5

文章编号：2095-624X（2019）11-0005-01

一、归纳思想和数学基本活动经验的内涵及联系

归纳思想是从特殊到一般的推理，是根据某类事物的部分对象具有某种属性而推出该类事物全部对象都具有这种属性的推理方式。数学上的归纳法是从某些特殊的生活数学事实概括出数学概念、数学规律、数学结论的推理过程。学生的归纳推理能力是一种直观能力， 不是教师“教”出來的，而是学生在参与数学活动的过程中“做”出来的、“悟”出来的。数学基本活动经验从分类上分为操作的数学基本活动经验、观察的数学基本活动经验、思考的数学基本活动经验。这与归纳思想建构的过程高度契合。所以，教师应该让学生积极地参与操作、实验、观察等数学活动和自主探究，获取活动经验，在经历思维的过程中学会思维，这样不仅可以归纳地思考问题，还能演绎地思考问题。

二、通过数学活动培养学生归纳思想的教学策略

1.动手操作，在“做”中学会归纳

学生的归纳推理能力是在“做”中感悟出来的，教师在教学中应凸显知识的形成过程，让学生通过操作、实验、探究等方式及手段，亲身经历数学知识的形成，在获得对问题的认识、理解和解决的同时，获得对数学思想的认识和感悟。例如，在图形与几何教学中，在推导圆锥的体积公式时，教师准备了多组等底等高的圆锥和圆柱体，让学生实验操作，即在空圆锥里装满黄沙，然后倒入等底等高的空圆柱里，看看倒几次正好装满。

2.观察比较，在“看”中发现数学规律

观察力是人类重要的认知能力， 它既是认知活动的源泉， 又是认识事物、掌握知识的重要途径。现代心理科学的研究表明，在人脑所获得的信息中，有90% 是通过视觉获取的。所以， 观察是人类获得知识的主要途径。学生可以通过有目的、有计划的观察活动来获得大量的感性材料，发展丰富的感性经验，为进一步思维打下基础。教学过程中，教师要多创造机会让学生参与尝试观察、分析总结、概括归纳等过程，以促使他们养成勤于观察、善于观察的好习惯。

三、引领思考，在“思”中获得数学结论

思考的经验，是指在思维操作中获得的经验，也可称为思维操作经验，如类比、反思等经验。教师应引导学生逐步学会独立抽象、概括和表达，与他人的思维进行碰撞，从而获得归纳能力和归纳思想。思考活动应该体现在以下几个方面。一是思考贯穿于实验、观察、操作等各个活动过程，无论是实验操作活动还是观察比较活动都伴有分析思考的过程，唯有通过思考才能抽象、概括出数学规律和数学结论，才能自觉地把新知内化到旧知中去。二是思考活动体现在反思过程中。反思是归纳思想的重要内容，是一种高级的认知活动，既是对自己的思想认识和心理感受的思考，也是对自己经历过、体验过的事件的再次认识和深度理解。学生通过对学习过程进行反思，可以加深对所学知识的理解，也可以使隐含在数学知识中的数学思想方法更加明晰化。教师在教学中应该引导学生对数学学习过程中的重要步骤、环节进行回忆与思考，思考自己用了哪些思考方法和知识技能，是怎样发现问题、分析问题和解决问题的。

总之，数学基本活动经验承载着数学知识、数学技能、数学原理、数学策略等多重因素。因而在小学数学教学中，应积极开展数学活动，让学生在亲历中体验， 在体验中累积， 在累积中提升，及时将数学基本活动经验内化为数学思想。学生通过观察、实验、操作、思考等数学活动，经历探究发现与归纳概括的过程，使学生的归纳概括能力、推理能力和探究发现能力得到培养。

参考文献：

[1]陈海阳.小学数学“基本活动经验”教学的问题与对策[J].读写算（教育教学研究版），2013（22）.

[2]李思国.例谈小学数学思想方法有效渗透的途径[J].西北成人教育学报，2014（1）.

作者简介：张美兰（1968—），女，福建惠安人，小学高级教师，从事数学教学工作。