玻璃盖板与光伏板间距对PV/T系统性能的影响

周青山， 张志刚

(1.筑博设计股份有限公司，广东深圳518000；2.天津城建大学，天津300384)

1 概述

在标准状况下常使用的硅太阳电池发电效率只有12%～17%[1]，照射到光伏电池表面的太阳能83%以上并未转换为电能，而是转化为热[2]，这些热除了部分通过导热和辐射散失到空气中外，其余的热都用来提高电池板温度，导致电池光伏效率下降。在20世纪70年代，Kern首次提出使用水或空气作为载热介质的光伏光热一体化(PV/T)系统的主要概念[3]。PV/T系统中的核心部件集热器利用层压或胶粘技术将太阳电池或组件与太阳集热器有机结合在一起，当太阳能电池发电时，由于入射太阳能转换为电能的比例约为15%，其余大部分能量都转换为热量，这些热量可通过水或空气回收，产生热水或热空气[4]。PV/T系统回收热量，降低了电池温度，在一定程度上提高了光伏转换效率，同时还能得到生活用热能，使得太阳能的综合利用率大大提高。

如何经济合理地利用太阳能，使太阳能光伏光热系统的电热综合效率提高，是当前研究者面临的一大难题[5]。裴刚等人[6]、葛新石等人[7]以有、无玻璃盖板的PV/T系统为研究对象，指出带玻璃盖板的PV/T系统的可用能转换总效率高于无玻璃盖板的系统。本文从对光伏板和玻璃盖板热平衡分析出发，结合天津地区典型年气象参数，以散热量和PV/T系统光热效率作为判据，研究玻璃盖板与光伏板的间距对PV/T系统热性能的影响。

2 有玻璃盖板的PV/T系统结构

有玻璃盖板的PV/T系统的结构见图1，包括玻璃盖板、光伏板和集热器。光伏板自上而下由封装玻璃、封装材料EVA、抗反射涂层、硅电池、封装材料EVA和背封膜tedlar组成，各层接触紧密。光伏板与集热器通过导热绝缘硅胶粘接。

图1 有玻璃盖板的PV/T系统的结构

3 数学模型

① 简化假设

为简化分析，作如下假设。

a.由于光伏板厚度相对于集热器的长、宽很小，散热面积不大，假定四周绝热。

b.由于PV/T系统集热器背部设有保温层，通过保温层向空气传递的热量很少，可以忽略不计。

c.忽略玻璃盖板上灰尘等对于太阳辐射的影响。

d.由于封装玻璃与硅电池之间采用抽真空连接，所以忽略其热阻，认为封装玻璃与硅电池温度相同，作为同性材料考虑[7]。

e.光伏板和玻璃盖板温度分布均匀。

基于上述假设，光伏板和玻璃盖板的能量流分别见图2、3。根据能量守恒原理建立光伏板和玻璃盖板的能量平衡方程。

图2 光伏板的能量流

图3 玻璃盖板的能量流

由图2、3可知，存在如下方程：

ΦPV=Φc+ΦPV,g+Φw+EPV

(1)

Φg+Φc+ΦPV,g=Φgc+Φg,sky

(2)

式中ΦPV——光伏板吸收的太阳能，W/m2

Φc——光伏板通过导热向玻璃盖板的换热量，W/m2

ΦPV,g——光伏板向玻璃盖板的辐射换热量，W/m2

Φw——冷却介质带走的换热量，W/m2

EPV——硅电池的瞬时发电功率，W/m2

Φg——玻璃盖板吸收的太阳能，W/m2

Φgc——玻璃盖板向大气环境的对流散热量，W/m2

Φg,sky——玻璃盖板向天空的辐射散热量，W/m2

② 光伏板和玻璃盖板的光学性能的计算

设玻璃盖板为普通平板玻璃，则玻璃盖板的太阳辐射穿透率τg为0.85，反射率ρg为0.07，吸收率αg为0.08，长波发射率εg为0.9。取封装玻璃的穿透率τ为0.9，忽略吸收，故封装玻璃的反射率ρ为0.10。硅电池表面的吸收率为αPV为0.95，反射率ρPV为0.05，光伏板的长波发射率εPV为0.88[7]。

光伏板的实际吸收率APV,g、玻璃盖板的实际反射率RPV,g和玻璃盖板的实际吸收率αPV,g可用下述算式计算[8]：

αPV,g=1-APV,g-RPV,g

(5)

式中APV,g——光伏板的太阳辐射实际吸收率

τ——封装玻璃的太阳辐射穿透率，取0.9

αPV——硅电池吸收面的太阳辐射吸收率，取0.95

ρ——封装玻璃的太阳辐射反射率，取0.1

ρPV——硅电池吸收面的太阳辐射反射率，取0.05

τg——玻璃盖板的太阳辐射穿透率，取0.9

ρg——玻璃盖板的太阳辐射反射率，取0.07

RPV,g——玻璃盖板的太阳辐射实际反射率

αPV,g——玻璃盖板的实际吸收率

计算得出，光伏板的实际吸收率APV,g为0.78，玻璃盖板的实际反射率RPV,g为0.17，玻璃盖板的实际吸收率αPV,g为0.05。

③ 玻璃盖板的能量平衡

a.Φg的计算

Φg=αPV,gG

(6)

式中G——太阳总辐射照度，W/m2

根据式(6)可得出玻璃盖板吸收的太阳能。

b.ΦPV,g的计算

式中σ——斯忒藩-玻尔兹曼常量，W/(m2·K4)，值为5.67×10-8W/(m2·K4)

TPV——光伏板的温度，K

Tg——玻璃盖板的温度，K

εPV——光伏板的长波发射率，取0.88

XPV,g——玻璃盖板与光伏板之间的角系数，取1

εg——玻璃盖板的长波发射率，取0.9

c.Φc的计算

λe=Nuδλ

(9)

式中λe——玻璃盖板与光伏板之间的当量热导率，W/(m·K)

δ——玻璃盖板与光伏板之间封闭夹层的厚度，m

Nuδ——在封闭夹层内换热的努塞尔数

λ——封闭夹层内空气的热导率，W/(m·K)

在封闭夹层内的流动特征取决于以厚度δ为定型尺寸的Grδ或GrδPr(Pr为换热的普朗特数)。按Grδ的大小，夹层内的流态将具有湍流或层流特征。

式中Grδ——封闭夹层内换热格拉晓夫数

g——重力加速度，m/s2,取9.81 m/s2

α——体积膨胀系数，K-1

Δt——传热温差，℃

ν——空气运动黏度，m2/s

水平夹层热面在下时，有限空间自然对流换热准则关联式及适用范围见表1。

表1 有限空间自然对流换热准则关联式及适用范围

d.Φgc的计算

Φgc=h(Tg-Ta)

(11)

式中h——玻璃盖板与大气环境之间的表面传热系数，W/(m2·K)

Ta——室外大气环境的温度，K

当室外风速不为0时，玻璃盖板与大气环境之间的换热为外掠平板换热。对于外掠平板换热的问题，按ReL的大小，可分为湍流换热和层流换热。根据对应的努塞尔数准则关联式，可方便地确定玻璃盖板与大气环境之间的表面传热系数。

当ReL<5×105时：

当5×105≤ReL≤108时：

式中NuL——外掠平板换热的努塞尔数

ReL——外掠平板换热的雷诺数

Pr——换热的普朗特数

u——室外风速，m/s

L——玻璃盖板长度，m

当室外风速为0时，玻璃盖板与大气环境之间的换热为无限空间自然对流换热。对于无限空间自然对流换热问题，按(GrlPr)的值，分为层流换热和湍流换热。根据无限空间自然对流换热准则关联式，可确定玻璃盖板与大气环境之间的表面传热系数。

NuL=C(GrlPr)n

(15)

式中C、n——由实验确定的常数

Grl——无限空间自然对流换热格拉晓夫数

Tg为定值，热面朝上或冷面朝下的水平壁平均Nu(平均Nu是指室外空气沿玻璃盖板自然对流的换热整个过程的平均努塞尔数)条件下，无限空间自然对流换热准则关联式及适用范围见表2。

表2 无限空间自然对流换热准则关联式及适用范围

e.Φg,sky的计算

式中Tsky——当量天空黑体温度，K

④ 光伏板的能量平衡计算

a.EPV的计算

光伏发电的最大功率点效率ηmp随硅电池的工作温度成线性变化，与太阳辐照度无关。对于硅电池，其效率的温度系数可取μPV，mp=0.05%K-1。设基准条件下的ηmp,ref为16%，则有：

ηmp=ηmp,ref-μPV，mp(TPV-Tref)

(17)

EPV=ηmpΦPV

(18)

式中ηmp——光伏发电的最大功率点效率

ηmp,ref——硅电池在基准条件下效率

μPV，mp——硅电池效率的温度系数

Tref——基准温度，K，一般取298 K

b.Φw的计算

光伏板吸收的太阳能一部分转化为电能，其余的则全转化为热能。而转化的热能除去向玻璃盖板传递的热量外假设全被冷却介质吸收带走，冷却介质吸收带走的热量计算如下：

Φw=(1-ηmp)ΦPV-Φc-ΦPV,g

(19)

当PV/T系统处于稳定状态时，光伏板向玻璃盖板传递的热量应与玻璃盖板向空气中传递的热量相等。根据能量平衡关系，可以求得PV/T系统在不同气象参数条件下光伏板散热量(包含Φc及ΦPV,g)和光热效率。

c.ΦPV的计算

ΦPV=APV,gG

(20)

4 PV/T系统光热效率评价

PV/T系统光热效率是指单位集热器面积输出的热量(即冷却介质吸收带走的热量)与入射太阳能的能量(即太阳能辐射照度)之比，定义式[4]为：

式中ηth——PV/T系统光热效率

5 计算结果与分析

系统从每天上午7:00开始运行，下午16:00结束。计算过程中，室外温度、风速、太阳辐射照度及当量天空黑体温度，均采用天津地区典型年气象参数。本文限于探讨玻璃盖板与光伏板之间的板间距(即封闭夹层厚度)对PV/T系统光热效率的影响，暂不考虑TPV的变化所产生的影响。即通过调节冷却介质的流量，使其在系统运行过程中保持不变。

根据光学性能和热损系数，可确定当tPV(光伏板的温度)为40 ℃和50 ℃时，天津地区PV/T系统整个夏季(7月1日至9月30日)光伏板散热量和系统的光热效率随板间距的变化，分别见图4、5。

图4 tPV为40 ℃时PV/T系统的散热量和光热效率

图5 tPV为50 ℃时PV/T系统的散热量和光热效率

从图4、5可以看出，随着板间距变大，PV/T系统的光热效率开始快速升高，达到极大值后随着板间距继续增加，光热效率会有所下降，下降到一定程度后又会有所上升。这是由于随着板间距的增加，光伏板与玻璃盖板之间的换热会由单纯的导热变为层流对流换热，最后变为湍流对流换热。光热效率达到极大值后随着板间距的变化，系统的光热效率会出现波动，但由于波动范围很小，可以认为稳定不变。而PV/T系统中光伏板的散热量的变化趋势与此相反。

随着光伏板温度的升高，最佳板间距会随之变小。当光伏板的温度控制在40 ℃时，最佳板间距为6 cm，当光伏板的温度控制在50 ℃时，最佳板间距为5 cm。当光伏板的温度为40 ℃时，板间距为6 cm时系统的光热效率较板间距为1 cm时提高了6.1%；当光伏板的温度为50 ℃时，板间距为5 cm时系统的光热效率较板间距为1 cm时提高了13.0%。

天津地区7月29日上午7:00至下午16:00的太阳辐射照度见图6。当光伏板的温度为40 ℃时，不同板间距下光伏板散热量见图7。

图6 天津地区7月29日上午7:00至下午16:00的太阳辐射照度

图7 当光伏板温度为40 ℃时，不同板间距时光伏板的散热量

从图6、7可以看出，当光伏板的温度为40 ℃时，光伏板散热量随着太阳辐射照度的增加而减少。这是由于太阳辐射照度增加会导致玻璃盖板的温度随之升高。由图7还可以得出，随着板间距越来越大，光伏板散热量开始会有所减少，然后随着间距增大，散热量趋于不变。

6 结论

① 通过对PV/T系统中的光伏板和玻璃盖板进行热平衡分析，探讨光伏板与玻璃盖板之间的板间距对PV/T系统光热效率的影响。根据天津地区典型年气象参数，计算出在不同的板间距不同光伏板温度的情况下，PV/T系统中光伏板散热量和光热效率，对计算结果进行分析。

② 随着板间距变大，PV/T系统的光热效率开始快速升高，达到极大值后随着板间距继续增加，光热效率有所下降，下降到一定程度后又有所上升。PV/T系统中光伏板散热量的变化趋势与此相反。

③ 对所分析的两种光伏板温度(40 ℃、50 ℃)，最佳板间距随着光伏板温度的升高而减小。当光伏板的温度控制在40 ℃时最佳板间距为6 cm，当光伏板的温度控制在50 ℃时最佳板间距为5 cm。

④ 由于调节板间距容易实现，所以选择合适的板间距对提高PV/T系统的光热效率有实用价值。