基于改进熵权法的联合火力打击任务规划综合评估

郭军芳,邱亚宁,刘 昊

(国防大学联合作战学院,河北石家庄 050000)

联合火力打击任务规划是战区指挥员在作战筹划阶段组织指挥诸军兵种火力打击力量实施联合火力打击的决策遵循和实践指导,其规划设计是否周详，目标分配是否科学，弹种选择是否合理,将直接制约火力打击综合效果的发挥,科学制定火力打击任务规划充分体现了现代战争“量化分析,科学决策”的作战指导[1]。联合火力打击任务规划问题脱胎于军事运筹领域的动态火力分配问题,求解问题的关键在于设计系统完善的评分算法[2]。现行的任务规划综合评分算法主要包括专家评分算法[3-4]、因果推导算法[5-6]、体系重心算法[7]、神经网络算法[8-9]、灰色决策分析算法[10]、模拟算法[11-13]、熵权融合算法[14-16]等。其中,专家评分算法属于主观权重计算范畴,在任务规划中使用较多,但动态适应能力最差,无法迁移扩展;因果推导算法、体系重心算法、神经网络算法均属于基于网络整体分析计算范畴,优点是全程自动化、概念和算法设计新颖完备,但算法对输入参数依赖大,外部环境的些微改变都会导致任务规划任务重新推导,难以适应联合作战战场实际;灰色决策分析算法和熵权融合算法也属于自动权重计算范畴,在算法复杂度和人工参与度中取得平衡,适合任务规划的计算工作量,但无法引入指挥员的主观决策倾向。本文在前人研究基础上,利用层次分析法获取主观和客观评估指标,通过构建定性和定量评估模型获取各评估指标,利用熵权法获取融合权重,进而构建基于改进熵权法的联合火力打击任务规划评分算法,实现火力打击任务规划的优选,为任务规划的动态火力分配提供评分算法支撑。

1 改进熵权法介绍

图1 改进熵权法评估流程图

改进熵权法是以层次分析法和熵权法为算法基础,利用作战筹划阶段获取的兵力配置表、目标打击表和毁伤能力表建立,用以评估联合作战火力打击任务规划的综合评分计算模型。改进熵权法计算步骤如下。

一是使用输入表格数据计算任务规划客观评估指标;二是使用专家评分法分析任务规划的主观评估指标;三是使用熵权法计算各评估指标的熵权重;四是输出综合评分。

1.1 客观评估模型

层次分析法广泛应用于模糊决策领域,是由定性描述分析向定量评估分析转化的中间媒介。根据联合火力打击任务规划的评估机理和内在逻辑,本文选取的客观评估指标如图2所示。

图2 火力打击任务规划评估指标体系结构图

设兵力配置表中共有m支部队,第i支部队打击半径为oi,可执行打击任务次数为ci,任务执行时长di,任务间隔时长ei,部队所在地坐标为(xmi,ymi);目标打击表中共有n个目标,第j个目标的标准毁伤程度为hj,目标所在地坐标为(xnj,ynj);毁伤能力表中第i支部队对第j个目标火力打击,毁伤40%对应出动次数为g40ij,毁伤60%对应出动次数为g60ij;火力打击任务规划中共有子任务r个,第k个子任务的执行任务次数为lk,打击开始时刻为pk,打击结束时刻为qk;u为部队每次执行任务后的兵力损耗百分比。

在计算评估指标之前,要对火力打击任务规划中的每个子任务进行约束条件判断:一是去除超过部队射程的子任务,计算公式为

(1)

二是去除毁伤能力表中对应出动次数为0的子任务;三是去除超过部队可执行打击次数的子任务,计算公式为

(2)

1)单目标打击时长Aj。表示对第j个目标实施火力打击的持续时间,计算公式为

Aj=max{qk}-min{pk} (k∈目标j)

(3)

式中，若Aj=0,则Aj=max{Aj}。

2)单部队打击次数Bi。表示第i支部队担负的火力打击任务次数,计算公式为

(4)

3)整体打击时长(C)。表示该规划执行火力打击的总持续时间,计算公式为

C=max{qk}-min{pk} (1≤k≤r)

(5)

式中，若C=0,则C=100。

4)单目标冗余弹药消耗百分比Ej。表示规划中对第j个目标执行火力打击超过规定任务份额的弹药占规定任务份额的百分比。首先计算单目标投入弹药百分比Dj,计算公式为

(6)

式中，s为1表示目标为二级目标,s为0表示目标为一级目标;若d对应出动次数为0,则Dj=0;若第j个目标未被打击,则Dj=0。Ej计算公式为

Ej=max{0,Dj-100}

(7)

5)完成任务百分比Fj。表示规划中对第j个目标执行火力打击的完成度,计算公式为

Fj=min{100,Dj}

(8)

6)体系破击百分比Gr1。设目标可分为防空目标、地面打击目标、体系目标,对应数目分别用n1、n2、n3表示。Gr1表示规划中执行完第r1个子任务时,对敌体系作战能力的破坏程度,计算公式为

(9)

7)防空能力削弱百分比Hr1。表示规划中执行完第r1个子任务时,对敌防空能力的破坏程度,计算公式为

(10)

8)地面打击能力削弱百分比Ir1。表示规划中执行完第r1个子任务时,对敌地面打击能力的破坏程度,计算公式为

(11)

9)弹药剩余百分比Ji。表示第i支部队执行完火力打击后剩余弹药占原有弹药的百分比,计算公式为

(12)

10)兵力剩余百分比Ki。表示第i支部队执行完火力打击后剩余兵力占原有兵力的百分比,计算公式为

(13)

式中，w=1表示地面部队,w=0表示空中部队。

11)复合打击次数L。表示规划中出现多支部队在同一时刻对同一目标进行火力打击的次数。计算原则:初始L=0;若第j个目标存在复合打击情况,则L=L+1。

1.2 主观评估模型

专家评分法主要用于难以量化表述的评估项,由领域内的专家成员结合主观经验对目标进行量化对比排名,用以弥补原有量化分析模型的不足。主观评估模型是以专家评分法为基础,引入指挥员依据主观决策倾向对多个任务规划的排名评分,对联合火力打击任务规划评估结果进行主观调节,以保证综合评估符合指挥员战场指挥实际。本文选取的主观评估指标有规划可行性排序，规划完备性排序，规划适应性排序，具体评估指标如表1所示。

表1 主观评估指标

设共有n个联合火力打击任务规划参与综合评估,则主观评估模型的计算步骤如下。

Step1:成立专家组,人员由指挥员指定,设共有m个专家参与评分;

Step2:将n个联合火力打击任务规划导入客观评估模型，计算客观评估指标;

Step3:结合客观评估指标,由m个专家区对每个任务规划区分主观评估指标排序;

Step4:将(n-排序结果)作为该主观评估指标的主观评分输出。

1.3 熵权重模型

熵权重主要用于将主、客观评估模型获取的各个评估指标使用赋权形式输出为统一的量化评估分值,本文采用熵权法获取融合熵权重。熵是热力学概念,若体系中的某项指标数据间的差异过大,则表示该指标所能提供的信息量越大,相应的对该指标赋予的权重值也应越大;反之,赋予该指标的权重就应越小[17]。熵权法最大的优势在于能够根据体系中各评估指标的数据动态地计算并调整权重(即熵权),这一赋权过程是客观自动实施的,无须人工干预[18]。设共有m项评估指标,实验中共准备了n个任务规划,这就构建了评估的输入评估指标矩阵X,融合权重的计算公式如下。

1)对矩阵X进行归一化处理,得到矩阵Pij

(14)

式中，1≤i≤m,1≤j≤n。

2)在每个规划中计算每项指标的对应熵值ei

(15)

式中，若pij=0时,ei=0。

3)在每个规划中计算每项指标的对应权重ti

(16)

4)计算综合评估分值M

(17)

式中，xi为第i项评估指标的计算数值。

2 实例分析

给定的初始条件如下:作战筹划阶段动态获取的兵力配置表、目标打击表、毁伤能力表如表2-4所示。综合计划席根据指挥员决策意图拟制联合作战火力打击任务规划5份,如表5所示。要求根据指挥员决策倾向优选出最合适的火力打击任务规划,并提供量化分析结果。

表2 兵力配置表

表3 目标打击表

表4 毁伤能力表

表5 火力打击任务规划精简形式

1)生成标准火力打击任务规划。根据精简版任务规划的突击目标-使用部队匹配信息生成每个子任务的打击开始时刻和打击结束时刻;删除不符合约束条件的子任务。以规划1为例,根据条件2删除M111-W101、M112-W102、M113-W103子任务,根据条件3删除M101-W101子任务。生成标准火力打击任务规划如表6所示。

表6 火力打击规划1标准形式

2)计算客观评估指标。根据公式3,计算出各规划的单目标打击时长A。

根据公式4,计算出各规划的单部队打击次数B

根据公式6,计算出各目标的单目标投入弹药百分比D;根据公式7、8,计算出各规划的单目标冗余弹药消耗百分比E和完成任务百分比F

根据公式12,计算出各规划的单部队弹药剩余百分比J

根据公式13,如设u=5%,计算出各规划的兵力剩余百分比K

根据公式5、8-11,计算出各规划的整体打击时长C、体系破击百分比G、防空能力削弱百分比H、地面打击能力削弱百分比I、复合打击次数L

3)引入主观评估指标。根据主观评估模型的专家评分,对各规划的主观评估指标评分排序,生成主观评估矩阵Z

4)计算综合评估分值。使用公式14-16计算各矩阵的权重,以矩阵A为例，使用公式14计算出归一化矩阵P

使用公式15计算出熵值矩阵E

使用公式16计算出熵权重矩阵T

使用公式17计算规划1的综合评估分值M1=-3.75。

同理可计算出规划2-5的综合评估分值,生成综合评分矩阵M

从综合评估分值可得出结论:该决策倾向下,规划1的综合评分相对较高。

3 算法应用

实验设计制作联合火力任务规划评估软件验证该评估方法的合理性,软件的主要功能:为给定的多套联合作战火力打击任务规划计算评估指标分值;根据分值选择符合指挥员决策倾向的最优规划;提供定量分析的辅助决策建议。实验计算机配置:联想笔记本电脑运行MFC程序,配置Intel酷睿双核CPU T7300 2.0 GHz，3G内存，32位Win7操作系统，vc6.0编程环境。

3.1 模块设计

软件由3个子模块构成,分别为数据导入模块、决策倾向模块、数据输出模块。数据导入模块可将兵力配置表、目标打击表、毁伤能力表和备选的火力打击任务规划导入软件。决策倾向模块录入指挥员主观的决策倾向,对各评估指标重要程度进行排序。数据输出模块使用改进熵权法进行火力打击任务规划的综合评估,根据指挥员决策倾向的限制条件大规模生成随机调节参数,找到最适合指挥员决策倾向的规划编号,并形成定量分析的辅助决策建议,输出最优规划的标准形式。软件总体界面如图3所示。

3.2 结果分析

图4为软件提供的辅助决策建议。建议主要包括各规划评估指标定量比较、建议结论两部分。在具体执行联合火力打击任务规划时,应根据输入数据动态执行兵力、火力和目标之间的匹配,这就涉及军事筹划领域中的“动态火力分配问题”,相关的智能算法在本文中不涉及,指挥员可通过本文提供的综合评估结果,把握如下匹配原则:一是保证上级规定的打击目标及毁伤程度必须在规定时限内完成;二是充分发挥诸军兵种火力打击力量的作战效能,达成互补协同效果;三是在完成任务基础上平均分配火力打击各单位的任务量;四是预留足够的火力打击力量执行临机和后续火力打击任务;五是在完成任务基础上尽量减少弹药和兵力损耗。

图3 软件总体界面

图4 辅助决策建议

4 结束语

本文在给定联合作战兵力配置表、目标打击表、毁伤能力表基础上,设计出基于改进熵权法的联合火力打击任务规划综合评估模型,为联合作战火力打击任务规划的优选提供了一种符合指挥员决策倾向和指标客观实际的解决方法。创新点:一是将熵权法和层次分析法引入到联合火力打击任务规划中,为任务规划的评估和优选提供算法和理论支撑;二是利用熵权法将定量评估的客观指标和定性评估的专家排序指标进行了创造性的融合权重计算,生成综合评分;三是设计了联合火力打击任务规划的评分软件并进行了仿真实验,验证了该方法应用于联合火力打击任务规划的有效性和实用性。