侧压力系数对盾构隧道管片衬砌受力及破坏形态的影响研究

王士民， 申兴柱， 彭 博， 阮 雷

(1. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031；2. 中建三局集团有限公司， 湖北 武汉 430065； 3.四川公路桥梁建设集团有限公司 勘察设计分公司，四川 成都 610041)

目前，我国已成为世界上深埋隧道和水下隧道工程数量最多、建设规模最大、发展最快、设计和施工难度最复杂的国家。盾构隧道的建设将应对大断面、深埋、高水压和穿越复杂地层等诸多难题[1-2]。

随着国内盾构隧道建设的发展和兴起，地层复杂多变的特点日益显著，由此给工程带来的困扰也越来越受到重视。侧压力系数作为地层一个重要的表征参数，直接决定着隧道衬砌结构荷载分布及其量值，对管片衬砌结构的荷载分布情况及长期力学性能产生显著影响。梁英俊[3]采用现场原位测试的方法，明确了静止侧压力系数对结构内力的影响较水土分算更为显著，管片弯矩的最大绝对值随侧压力系数增大呈线性递减规律。文献[4]与文献[5]针对单层管片结构及双层衬砌，研究了两种结构在不同荷载条件下侧压力系数的变化规律，同时提出了不同计算方法下侧压力系数的选取依据。

近年来，由于对盾构隧道工程长期安全性及耐久性要求的提高，针对盾构隧道衬砌结构损伤破坏的相关研究已经成为隧道工程领域的焦点问题。Angelo Caratelli等[6]针对钢纤维混凝土单环管片结构的受力特性和破坏机理进行了研究。文献[7-8]采用原型试验的方法，分别对南京长江隧道和狮子洋隧道的管片力学行为进行了研究，获得了管片衬砌结构的内力分布特性及裂纹产生、扩展机理。文献[9-10]通过对地铁盾构隧道通缝拼装管片衬砌结构进行极限荷载和内圈加固足尺试验，认为管片接头失效为衬砌结构极限破坏特征，管片与内圈粘结失效导致结构产生破坏；董新平[11-12]提出管片和接头破坏指数可以表征盾构隧道衬砌结构在不同阶段的破坏演变特征，采用相对刚度比法和弯矩搜索法可以揭示单环衬砌的破坏过程。文献[13-15]采用相似模型试验对盾构隧道管片衬砌的渐进性破坏及影响因素进行了系统研究，探明了管片衬砌损伤破坏发生发展的四个阶段及其力学特征，并给出了结构失稳的临界位移建议值。

上述研究表明，针对不同侧压力系数(不同地层条件)对盾构隧道衬砌结构破坏过程及破坏形态的影响方面的研究尚少，仅文献[16]针对弱抗力地层盾构隧道管片衬砌结构的失稳破坏开展了模型试验，综合分析了管片拼装方式、地层改良及接头抗弯刚度等因素对盾构隧道稳定性的影响。因此，本文采用相似模型试验的方法，探明侧压力系数对盾构隧道管片结构力学特性及损伤破坏的影响规律，为大型水下盾构隧道建设过程中线路规划及地层改良等问题提供理论依据。

1 相似模型试验

1.1 依托工程概况

广深港客运专线狮子洋隧道管片外径10.8 m，内径9.8 m，管片厚度0.5 m，管片衬砌环采用“5+2+1”分块方式的通用管片环，邻接块、标准块的圆心角为49°5′27.27″，封顶块圆心角为16°21′49.09″，设置24颗环向接头螺栓，22颗纵向接头螺栓，其管片分块形式见图1。

1.2 相似判据及相似材料设计

以几何相似比C1=20及容重相似比Cγ=1为基础相似比，根据相似原理，各物理力学参数的相似比分别为[17]：强度、应力、黏聚力、弹性模量相似比CR=Cσ=Cc=CE=20，泊松比、应变、摩擦角相似比Cμ=Cε=Cφ=1。

将重晶石粉、粗石英砂、粉煤灰、松香和凡士林组成的混合物按特定比例混合均匀，以模拟土体材料；采用特种石膏及硅藻土在特定水膏比下等效模拟混凝土，然后利用模具预制加工形成管片衬砌。

按照抗弯刚度等效的原则，采用铁丝网模拟钢筋混凝土管片环向主筋。在环向接头位置处开凿特定尺寸的凹槽，按照抗弯刚度等效的原则对其刚度进行弱化[18]；开槽方式选择内外分区割槽，见图2。图2中A表示内部割槽区域，B表示外部割槽区域，其划分依据其受力状态，保证割槽位于受拉侧。以各环管片在纵向接头处不产生错动为原则，在纵向接头的位置用特定直径的钢棒实现各管片环间的连接。

1.3 试验设备及测试手段

按照隧道所处地层及管片结构特性，采用“盾构隧道-地层复合模拟系统”作为试验加载装置[19]，其结构设计见图3。试验加载过程中，在Ⅰ方向施加竖向土压力，Ⅱ方向施加水平土压力，通过控制Ⅲ方向(垂直管片横断面方向)荷载保证管片结构在加载中恒处于平面应变状态[20]，该装置加载强度能够达到管片环模型的破坏强度。

为了获得管片结构在加载过程中的内力特性，见图4，在管片内外侧沿环向每间隔15°对称布设一组电阻应变片，共计48个测点。加载稳定后读取应变数据，按照材料本构关系即可得到管片衬砌结构各点的轴力及弯矩。

位移计布置见图5(a)，声发射探头布置见图5(b)。通过对测量数据进行对比分析，揭示和描述不同侧压力系数下盾构隧道管片衬砌结构渐进性破坏规律。

1.4 加载方式及试验分组

试验加载首先施加Ⅲ方向荷载，保证结构体系处于平面应变状态，从而确保试验结果的可靠度；随后施加作用于管片衬砌外侧的水压，等效模拟结构在实际情况中承受的水压力；根据表1中的加载参数，通过控制千斤顶油压，施加结构所承受的土压力。为了体现超载及结构劣化等因素对管片衬砌的影响，持续加载直至管片结构达到破坏失稳。

大型跨江、海盾构隧道通常会穿越多种地层，地质条件复杂多变，地层性质呈现很大的不均匀性，地层的侧压力系数通常在0.2～0.5之间，本次试验主要考虑侧压力系数λ为0.2、0.3、0.4、0.5的情况下，管片衬砌结构随荷载增加的响应机制及其变化情况，见表2。

表1 试验加载参数

表2 试验分组情况

2 试验结果分析

通过对管片衬砌在不同侧压力系数下的结构弯矩、轴力及位移进行系统分析，获得管片结构在弹性阶段的力学特征；分析管片位移及声发射信息，得到管片结构在不同侧压力系数条件下的临界失稳破坏点，通过绘制管片结构在加载过程中其内侧裂缝产生及扩展素描图，同时结合声发射数据，揭示出侧压力系数对管片衬砌结构渐进性破坏的影响规律。

2.1 管片衬砌结构力学特性

根据试验中所采集的应变数据，根据公式计算得到各级荷载作用下的管片结构内力值，见图6、图7，分别绘制各关键部位弯矩和轴力随加载步变化曲线，规定管片内侧受拉时的弯矩为正值，反之为负值。图6、图7中采用虚线标出管片结构出现损伤和局部裂缝时的荷载，虚线之前为弹性阶段。

从图6可以看出，由于拱顶、拱底方向为主荷载方向，拱顶和拱底的弯矩均为正弯矩，左右拱腰的弯矩则相反；拱顶和拱底的弯矩值普遍比左、右拱腰偏大。通过比较4组图形可以看出，随着侧压力系数的增大，管片衬砌结构出现损伤破坏所需施加的荷载越大，可知在一定范围内，管片结构的弹性承载能力随侧压力系数的增大而得以改善。然而管片衬砌结构开始出现损伤破坏时的弯矩值并不随侧压力系数增大而线性增加，却呈现出先增加后减小的变化趋势。部分工况在加载开始阶段，拱顶、拱底与左右拱腰处的弯矩正负值发生了明显的正负反转，这种情况的出现主要是由于此时Ⅲ方向施加的荷载值远大于另外两个方向上的荷载，从而造成土体在平面内产生压缩变形，导致管片结构受到来自此方向上的附加荷载，在加载初期附加荷载成为作用在结构上的主要荷载，引起结构瞬时受力状态与理论存在差异。

从图7中可知，管片衬砌在承载过程中均处于受压状态，轴力沿环向分布较为均匀，拱顶和拱底的轴力值较大。随侧压力系数的增加，轴力量值随荷载的增长速度减缓，同时管片结构在四个关键部位的轴力量值也更为均匀。弹性阶段结束后，结构轴力的增大速率随荷载的增加而减小；当加载到一定荷载时，由于结构破坏后卸载导致个别部位的轴力出现突变。

结合弯矩图、轴力图可以看出，在本次模型试验涉及的四种工况下，随着侧压力系数的增大，管片衬砌的弯矩与变形减小，但是结构轴力与临界失稳状态时的荷载值却随之增大，这样更加有利于管片结构承载。

侧压力系数为0.2时，施加第1～5级荷载的过程中，结构弯矩、轴力及位移随荷载增加均呈线性增大的趋势；第6加载步后，拱顶、拱底和两侧拱腰处的内力值及位移均产生突变，并呈加速增大的态势。从中可知第6加载步是管片衬砌弹性与塑形力学阶段的分界点。第2、3、4组试验中管片结构的弹塑性力学阶段的分界点分别为第8、第9、第11加载步。

2.2 管片衬砌结构变形特性

管片衬砌位移见图8。从图8中可知，试验加载中管片结构的变形特性及其发展规律具有很强的相似性。在出现破坏失稳之前，4组试验中管片衬砌结构拱顶和拱底向内变形，左、右拱腰向外变形，并且拱底的变形较其他部位偏大；当衬砌结构失稳后，各部位均产生向隧道内部方向的位移。但随着侧压力系数的增大，衬砌结构各点位移量值随荷载增加的增大速率呈现减小趋势。

管片衬砌进入加速变形阶段后，通常会存在临界点，在此临界点处，管片结构的单点最大位移与隧道半径的比值达到一定量值。当同一隧道结构位于不同地层时，其所处地层的侧压力系数导致结构的受荷体系产生差异。随侧压力系数的增大，结构受力状态更为有利，失稳临界点对应的外荷载线性增加，但其最大位移与隧道半径之比则线性减小，失稳产生的位置并无明显变化，由此可知此时管片衬砌的失稳模式主要受结构构造特征的影响，外荷载对其影响较小，见表3。

表3 管片衬砌结构失稳特征统计

由表3可以看出，该比值随衬砌结构所处地层侧压力系数增加而减小，临界点最大变形出现的位置没有显著变化，基本出现在右侧拱腰部位，主要是由该部位的结构型式(接头的分布情况)以及受力状态决定，而该位置通常也是隧道衬砌结构失稳的位置。

2.3 管片衬砌结构声发射特性

试验过程中，按照图5(b)所示的测试方案，采用高性能声发射装置记录了不同侧压力系数下盾构隧道试验模型的全部声发射信号。当侧压力系数分别为0.2、0.3、0.4、0.5时，声发射瞬间撞击数及累计声发射事件数随加载时间的变化曲线见图9。

由图9可以看出，管片衬砌在初始加载阶段处于弹性状态，结构内部材料压密；随着荷载级别的增加，结构内部产生损伤及微裂隙，此过程释放的能量较少；随荷载逐步增大，结构损伤加剧，微裂隙逐步扩张成为宏观裂缝，此时声发射数据急剧增大，变化幅值突增；在管片失稳破坏阶段，关键点位移加速增大，声发射事件数量巨大。

当λ=0.2时，加载至第7级荷载时，声发射事件率突然增大，结构产生了一定程度的损伤；在第8加载步，声发射事件数增幅显著，同时声发射事件率达到137.7 次/s，表明管片衬砌结构出现宏观裂缝，声发射事件的增长速率有3个突变点，分别对应于第6、12、14级荷载。当λ=0.3时，加载至第6级荷载时，部分关键点位移发生突变，声发射事件率增大；在第9加载步，声发射事件率增幅显著，管片结构出现大量宏观裂缝；在第11加载步，累计声发射事件数量增幅较大，声发射事件率出现峰值，衬砌结构已经失稳破坏。当λ=0.4时，第4～6加载步时，声发射事件率逐渐增大，表明结构已产生了损伤；当加载至第10级荷载时，声发射事件数量巨大，结构表面已经出现宏观裂缝；当加载到13级荷载以后，可以看出幅值开始急剧变化，结构已经处于整体失稳阶段。当λ=0.5时，加载至第11级荷载时，声发射数据才出现明显增幅，累计声发射事件数随荷载增大而持续增加，声发射事件率呈逐渐增大的趋势，结构宏观裂缝逐步扩展，直至结构整体失稳破坏。

通过对比4组试验累计声发射事件数随加载步变化曲线，管片衬砌在加载过程中呈现出显著的渐进性特征。同时，随着地层侧压力系数增大，水平方向的荷载对结构的控制效应逐步增强，管片衬砌的整体承载能力得到提升，当管片衬砌出现裂纹后，结构可以在一定的载荷范围内维持结构的稳定，破坏过程较长。

2.4 管片衬砌结构破坏过程及最终破坏形态

根据试验加载中管片开裂过程记录并结合声发射信息，绘制了管片衬砌内侧破坏过程见图10，以拱顶位置为0度，图10中序号代表出现管片衬砌结构裂缝出现的时间先后。

当λ=0.2时，管片结构加载至第7级荷载时，在左拱腰附近首先出现微小裂纹及压溃区；在第8 加载步，右拱腰接头部位出现裂缝，目标环与下半环裂缝贯通，同时在拱底附近出现压溃区，此时声发射事件率达到了137.7次/s；随荷载继续增大，衬砌结构左、右拱腰附近位置产生了较多的裂缝，随后发展贯通，局部压溃或断裂导致管片结构整体失稳。加载过程中，裂纹均沿管片结构纵向分布。

当λ=0.3时，管片衬砌首先在目标环拱顶、右拱腰接头部位产生纵向贯通裂缝，裂缝位置一般处于环向接头处，与目标环邻接的上、下半环受其影响也产生了贯通裂纹，随后在封顶块与邻接块附近出现纵向裂缝；随荷载的持续的增大，裂缝逐步发展为局部区域的压溃，最后导致管片结构完全破坏不再具有承载能力。

当λ=0.4时，首先在拱顶部位出现了纵向贯通裂缝，随后在右拱腰接头处依次出现了1条横向和纵向裂纹，且随着荷载的加大，拱顶和左右拱腰的裂缝逐渐贯通，在拱底附近出现纵向裂缝，最终仍然是环向接头失效导致结构破坏。

当λ=0.5时，裂纹与压溃区分布更为均匀，加载前期，微裂纹集中出现在上、下半环；随后在目标环管片上产生了3条斜向裂纹，压溃区集中在左、右拱腰部位。管片衬砌首先在拱顶及拱底部位出现破坏，随后在管片接头处产生裂缝及局部压溃区，最后在拱腰位置附近产生压溃破坏区域。

管片衬砌最终破坏形态见图11。综合分析4组试验中管片衬砌结构的破坏过程及模式，侧压力系数较小时，裂纹以纵向开裂为主，多集中在左、右拱腰位置处；随侧压力系数的增大，衬砌结构出现横向裂纹并呈逐渐增多的趋势，裂缝首先出现的部位逐步向拱顶和拱底位置靠近，而且裂缝沿环向分布更为均匀，同时会产生局部压溃的现象。

由于管片环向接头的存在，导致接头处的刚度较低，为衬砌结构的薄弱部位。当管片结构达到失稳破坏状态时，拱顶环向接头失效和两侧拱腰压溃破坏从而导致结构丧失承载能力。此外，结构其余位置出现的局部裂缝并不是导致结构失稳破坏的决定性因素。

3 结论

本文以狮子洋隧道工程为依托，采用相似模型试验研究了侧压力系数对管片衬砌结构力学特性、位移特征、破坏过程及模式的影响规律，主要得出以下结论：

(1) 从管片衬砌结构内力分布来看，拱顶、拱底的弯矩值比拱腰位置处大，管片轴力全部为受压；随侧压力系数的增大，管片衬砌结构的弹性承载能力得到了提高，结构出现损伤时的弯矩值呈先增大后减小的趋势，轴力随荷载增大出现缓慢增长。

(2) 侧压力系数对管片衬砌结构的变形影响显著，随侧压力系数的增大，侧向土压力对衬砌结构的约束作用增强，管片结构达到失稳临界状态时的荷载级别也随之提高， 同时临界失稳点对应的位移峰值呈线性减小的趋势，但出现位移峰值的部位却无明显差异。

(3) 管片衬砌从初始弹性阶段直至失稳破坏呈现出显著的渐进性特征，随侧压力系数增大，衬砌结构的承载能力得以提升，从出现宏观裂缝直到结构整体失稳的过程中，结构在一定的荷载范围内仍可以维持稳定，具备一定的承载能力。

(4) 从管片衬砌的破坏形态上看，侧压力系数较小时，管片结构首先在左右拱腰处破坏，以纵向裂缝为主，随荷载增加裂缝扩展，最终管片局部断裂导致结构失稳从而丧失承载能力；随着侧压力系数的增加，结构出现横向裂纹并呈逐步增多的趋势，管片衬砌拱顶和拱底最易出现裂缝，在荷载增大过程中其余位置也会出现少量裂缝，结构产生局部压溃现象。