开洞K 形圆钢管相贯节点极限承载力研究

黄绘锦 李军旗

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070)

1 概述

钢管结构具有受力性能良好，质量轻巧，外形美观等优点［1］，伴随着我国施工设计技术以及产钢能力的大幅提升，其应用前景将更加广泛。目前圆钢管结构中常用的节点类型有螺栓节点、相贯节点及多种形式的组合节点等。其中，相贯节点由于其外观简洁明了，构件连接方便，不增加用钢量，在钢管结构中得到了普遍应用［2］。早在20世纪60年代，鹫尾健三等［3］就对K形相贯节点开始进行系统的参数研究，得出了K形节点承载力试验公式。目前，研究人员通过静力承载力的试验积累了大量的试验数据，在此领域研究的已经较为成熟［4］。实际工程中由于管线和落水管的隐蔽埋设要求，会遇到在相贯节点处开洞的要求，即在节点支管和主管的相交处的内部进行主管开洞，这样会造成节点的承载力降低等影响［5］。本文通过建立参数模型，旨在对开洞K形节点的极限承载力进行初步探究，以便设计人员在实际工程中进行合理应用。

2 研究机理

1)受力原理。圆柱开洞后由于自身缺陷引起二次的受力作用，造成其自身的极限承载力降低［6］。K形相贯节点主管边线为一条闭合圆曲线，在受轴向力后，主管将会产生压缩或拉伸变形。而在左右两支管与主管焊接内部同时开洞，使其在受力情况下，由于二阶效应作用的放大，导致主管两侧的管壁更容易发生屈曲，致使节点极限承载力降低，同时节点的最大变形也就发生在开洞边缘。2)节点极限承载力判定。查阅相关文献［1，7］，得出采用ANSYS软件对钢管K形节点进行非线性分析时的极限承载力的判定准则为:当主管节点的荷载—位移曲线在3%D(D为主管直径)变形范围内出现极限荷载时，以该极限荷载作为节点极限承载力，如未出现极限荷载，则以变形达到3%D时的荷载作为节点极限承载力。

3 节点模型建立

3.1 模型相关参数

影响节点承载力的主要因素有［2，8］:主管径厚比(D/T)，支管管径与主管管径的管径比β，支管与主管的轴线夹θ等。为了便于有限元建模分析，本文在计算时，将相关参数取为固定值。仅考虑参数β和开洞率φ。其中开洞率φ定义为开洞直径与支管直径之比，开洞洞口圆心与支管圆心在支管轴线上重合。

K形节点的主管直径和壁厚D=300 mm，T=10 mm，长度L=2 200 mm，支管壁厚t=10 mm，支管长度l=1 000 mm，支管与主管的轴线夹角 θ为 45°。参数 β =0.4，0.5，0.6 即除支管直径不同，其余的几何参数相同。同一模型的左右两支管的开洞率相同，且可依次取为 φ =0，0.25，0.5，0.75。

模型材质为Q345钢材，屈服强度fy=345 MPa，极限强度fu=420 MPa，抗拉、抗压和抗弯的强度设计值f=305 MPa，弹性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3。考虑材质非线性，材料为理想弹塑性本构关系，屈服准则为冯米塞斯准则，强化准则为多线性随动强化模型。为便于受力分析，主管和支管的单元类型均取为4节点Shell181单元。该单元为六自由度有限应变壳单元，具有弹性、塑性、蠕变、大变形、大应变等特性［9］，细分其单元网格后，可有效满足相贯节点的承载力研究。节点区域为受力敏感区域，同时壳单元为面单元，因此在满足计算精度的同时可采用单元尺寸较小的四边形来划分。

3.2 边界条件和加载方式

为保证钢管的受力为轴心受力，K形节点主管的左端做成固定约束，右端为滑动支座，两支管为铰支座，这样能够允许各管发生轴向位移的同时也固定了其他方向的转动。支管采用荷载子步的加载方式进行逐步加载，两支管同时加上一压一拉的轴向力，其中轴心受压表示为Nc，轴心受拉表示为Nt。具体加载方式和边界条件见图1。按照上述各条件建立的有限元模型图见图2。

图1 K形节点的边界条件和加载方式

图2K形节点有限元模型

4 计算结果分析

4.1 有限元值和《钢规》［10］计算值对照

按照《钢规》规定，根据文中K形相贯节点的几何参数，求出其极限承载力值。并与用ANSYS求出的模拟值相比较，将得出的结果列在表1中。

表1 相贯节点的极限承载力对比

对比之后表明有限元分析结果和理论值比较吻合，同时根据ANSYS建造的模型后处理分析验证了极限判定准则的准确性，因此可供下一步研究之用。

4.2 开洞率对节点极限承载力变化影响

图3 β=0.4极限承载力和开洞率的变化曲线

图4 β=0.5极限承载力和开洞率变化曲线

通过参数β=0.4来建立开洞率不同的有限元模型加载求解，根据极限判定准则确定出各个模型的极限承载力。将各个模型的极限承载力和开洞率数据汇总见图3，得到其极限承载力和开洞率的变化关系曲线。根据参数β=0.5以及β=0.6，建立不同开洞大小的有限元模型，按照上述方法将数据汇总如图4，图5所示，即得到极限承载力和开洞率的变化关系曲线。

图5 β=0.6极限承载力和开洞率变化曲线

5 结语

通过上述分析，得出K形节点的有关结论如下:

1)当其他参数固定时，当β=0.4时，在开洞率φ=0.5的情况下，节点极限承载力大小并未发生明显的下降;当β=0.5时，在开洞率φ=0.5的情况下，节点极限承载力未发生明显下降;在β=0.6时，在开洞率φ=0.5的情况下，节点极限承载力未发生明显下降。因此可以在工程实际应用中可参考采用开洞率φ=0.5，以满足钢柱内的管线、水管等隐蔽埋设要求。

2)由于论文对节点极限承载力的影响参数并未均取变量来进行详细研究，因此可以对有些变量进一步的研究发掘，以求将来在节点的应用设计中取得更为理想的效果。