基于粒子群神经网络模型反演玉米、小麦叶面积指数

王枭轩，孟庆岩，张海香，魏香琴，杨泽楠

(1.中国科学院 遥感与数字地球研究所，北京 100101； 2.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093； 3.三亚中科遥感研究所，海南 三亚 572029)

叶面积指数(leaf area index， LAI)是最重要的植被冠层结构参数之一[1]，定义为单位地表面积上所有叶片面积之和的一半。LAI是反映植被个体特征和群体特征长势的关键指标，控制着地表植被的生物、物理过程[2]。大部分国内外学者对叶面积指数进行反演时主要采用非参数物理模型和植被指数回归模型2类方法。贺佳等[3]通过不同植被指数回归模型反演冬小麦LAI；赵虎等[4]利用5种植被指数回归模型对小麦LAI进行反演；李军玲等[5]采用红边面积与蓝边面积的归一化指数反演冬小麦LAI。上述方法通过植被指数回归模型反演叶面积指数，虽然高效简单，但忽视了光子在植被冠层内复杂的传输过程，普适性较差，缺乏可移植性。刘洋等[6]将非参数物理模型和神经网络模型结合，利用MODIS中分辨率成像光谱仪的地表反射率数据和4-SCALE模型反演冬小麦LAI；刘振波等[7]采用随机森林模型反演水稻LAI；雷宇斌等[8]采用极限学习机反演道路植被LAI：上述方法通过非参数物理模型反演叶面积指数，相较传统方法，反演精度和效率都有很大提高，但是用上述方法反演玉米、小麦LAI是否能满足高精度的要求，仍缺乏说明。

综上所述，国内外学者普遍采用植被指数回归模型和非参数物理模型反演叶面积指数，但是上述方法在同时反演玉米和小麦LAI上是否适用还缺乏认证。基于此，本文提出了一种基于粒子群神经网络模型反演玉米和小麦LAI的方法，并评价其反演精度。

1 材料与方法

1.1 实验区域概述

实验区位于河北省廊坊市万庄镇(116°7′～117°14′E，38°28′～40°15′N)，地处华北平原中东部，年均气温11.9 ℃，年均降水量554.9 mm，属温带大陆性季风气候，气候温和，光热充足，雨热同季，有利于玉米和小麦生长，研究区位置及采样点分布如图1所示。

图1 研究区位置及采样点分布Fig.1 Location for study area and distribution of sampling points

1.2 实测数据

于2016年4月22日至4月24日，在廊坊市万庄镇内选择20个16 m×16 m的玉米样方和20个16 m×16 m的小麦样方，各样方均在道路、建筑物、树木等地物30 m开外。在每个样方内选择4处长势均一的样点，采用美国LI-COR LAI-2200C植物冠层分析仪，对每一个样点测量1次天空和4次LAI，取4次测量LAI的均值作为该样点的有效LAI值。同时，利用GPS定位仪记录每一个点的经纬度。

1.3 影像数据及预处理

选取高分1号多光谱遥感影像(GF1-WFV)用于实验。该影像数据从中国资源卫星应用中心网站下载，过境时间为2016年4月22日，与LAI数据采集时间基本一致。影像数据的空间分辨率16 m，幅宽800 km，重访日期2 d。对获取的影像进行辐射定标、大气校正和正射校正。辐射定标采用中国资源卫星应用中心的绝对定标系数进行，旨在将遥感影像的像元亮度值(digital number， DN)转换为辐射亮度值；大气校正采用ENVI 5.3软件的FLAASH大气校正模块进行，以获取地表真实反射率；正射校正采用影像自带的RPC文件和数字高程模型(digital elevation model， DEM)数据进行，使影像更加准确和清晰。

1.4 实验模型

1.4.1 植被指数回归模型

植被指数回归模型就是根据地面实测的叶面积指数与光学遥感中的光谱数据或者变换行式(植被指数)建立回归分析模型。本文选取6种植被指数与实测LAI建立回归模型，分别为归一化植被指数(normalized differential vegetation index， NDVI)[9]、土壤调节植被指数(soil-adjusted vegetation index， SAVI)[10]、增强型植被指数(enhanced vegetation index， EVI)[11]、比值植被指数(ratio vegetation index， RVI)[12]、2-波段增强植被指数(2-band enhanced vegetation index， EVI2)[13]、修改型土壤调整植被指数(modified soil adjusted vegetation index， MSAVI)[14]，相应的计算公式如下：

VNDVI=(ρNIR-ρR)/(ρNIR-ρR)；

(1)

VSAVI=(ρNIR-ρR)×(1+L)/(ρNIR+ρR+L)；

(2)

VEVI=2.5×(ρNIR-ρR)/(ρNIR+6×ρR-7.5×ρB+1)；

(3)

VRVI=ρNIR/ρR；

(4)

VEVI2=2.5×(ρNIR-ρR)/(ρNIR+2.4×ρR+1)；

(5)

VMSAVI=[2×ρNIR+1-

(6)

式(1)～(6)中：ρNIR、ρR、ρB分别为GF1-WFV的近红外波段像元值、红波段像元值和蓝波段像元值；L为土壤调节系数，本文取L=0.5。

1.4.2 神经网络模型

神经网络模型采用梯度搜索技术，使网络的实际输出值和期望输出值的误差达到最小[15]。通常，神经网络模型由输入层、隐含层、输出层3部分组成，相邻之间的神经元由权重系数相互连接，同一层内神经元之间是平行的，无连接关系。神经网络模型的运算方法由正向运算和反向运算组成。正向运算是输入层经过隐含层，最后到输出层，每一层神经元的状态只会影响下一层神经元的状态，如果在输出层不能得到期望的输出值，则反向运算；反向运算是将误差沿原来的路径返回，通过修改各神经元的权值，使得误差达到最小。输出层、输入层和隐含层之间的数据传递通过激活函数sigmoid进行，如式(7)所示。本文设定输入层为不同波段的4个光谱反射率，隐含层个数为2个，根据公式2n+1(n代表输入层和输出层节点的个数)确定隐含层节点的个数为11，输出层为预测LAI。

(7)

式(7)中x取值(-∞，+∞)，函数输出值在(0，1)。

1.4.3 粒子群神经网络模型

粒子群神经网络模型具有整体性、收敛性、适应性和纠错性的特征，整体运行流程可以分为2部分：第一部分为粒子群算法优化，第二部分为神经网络预测。运行图2左侧，用粒子群中每个粒子的位置向量来确定神经网络的权值和阈值，以图2 右侧的网络所得出的误差作为粒子的适应度，以适应度值为基础对粒子进行寻优，通过更新迭代找到最优的个体粒子，作为网络的初始权值和阈值，最终输出最优LAI。网络流程如图2所示。

(1)模型初始化。确定模型为3层网络结构，每个个体包含全部的权值和阈值。对LAI预测问题，实验选定输入层为不同波段的4个光谱反射率，隐含层个数定为2个，节点数为11个，权值个数为83，阈值个数为15。

(2)选取适应度函数。采用神经网络预测误差作为适应度函数，计算所有粒子的适应度。

图2 粒子群神经网络流程Fig.2 Flow chart of particle swarm optimization neural network model

(3)迭代更新。在更新优化阶段，首先利用式(8)和(9)确定粒子的速度和位置，然后用式(10)确定相关参数，以进一步扩大搜索空间、减少局部极值的出现。最后，按照式(11)重新确定初始值，重新计算粒子的适应度函数，直到获取最优解。

vi=vi+c1×rand()×(gi-xi)+c2×rand()×(gi-xi)；

(8)

xi=xi+vi；

(9)

(10)

pk=[(p1+p0)+(p1-p0)cos(kπ/d)]/2。

(11)

式(8)～(11)中：c1和c2分别调节全局最好的粒子和该粒子的方向；rand()用于生成0～1的随机数；gi为粒子极值；xi为粒子在全局中的位置，vi为粒子在全局中的速度；ck为惯性权重向量，c0和c1为ck的初始值和最终值；bk为搜索权重向量，b0和b1为bk的初始值和最终值；pk为迭代k次的变异概率向量，p1和p0为pk的初始值和最终值；d为迭代次数最大值。

2 结果与分析

2.1 植被指数模型反演

采用6种植被指数(EVI、RVI、SAVI、MSAVI、EVI2和NDVI)分别反演玉米和小麦的LAI，建立LAI与相应植被指数的回归模型，分别简记为EVI-LAI、RVI-LAI、SAVI-LAI、MSAVI-LAI、EVI2-LAI、NDVI-LAI(图3)。可以看出，分别基于6种植被指数建立的回归模型反演玉米、小麦LAI的精度不同。对于反演玉米LAI来说，RVI-LAI的反演精度最高，决定系数R2为0.745 8，均方根误差(root mean square error， RMSE)为0.402 5，其次是NDVI-LAI，最差的是EVI2-LAI；对于小麦LAI来说，同样以RVI-LAI反演精度最高，R2为0.659 2，RMSE为0.425 9，最差的是MSAVI-LAI。整体来看，本文采用的6种植被指数回归模型在反演玉米和小麦LAI时，反演精度稳定性较差。

A、B、C、D、E和F分别为EVI-LAI、EVI2-LAI、MSAVI-LAI、NDVI-LAI、RVI-LAI和SAVI-LAI。A， B， C， D， E and F represented EVI-LAI， EVI2-LAI， MSAVI-LAI， NDVI-LAI， RVI-LAI， SAVI-LAI， respectively.图3 LAI与不同植被指数的回归模型Fig.3 Regression models of LAI and vegetation indexes

2.2 非参数物理模型反演

分别选取粒子群神经网络模型和神经网络模型中的20组训练点和20组预测值，与实测玉米、小麦LAI建立回归关系。图4为训练点和预测点分别与LAI建立的回归关系；图5为采用粒子群神经网络模型和神经网络模型分别反演不同物种LAI的结果，图中白色区域为非植被区域，其他为植被区域。从图4可知，神经网络模型在反演玉米和小麦的LAI时，稳定性和精确度均不如粒子群神经网络模型。用粒子群神经网络模型反演小麦、玉米LAI，训练点均匀分布在回归直线的两侧，且拟合直线的R2都明显高于0.9，RMSE小于0.18。用神经网络模型反演玉米、小麦LAI时，虽然训练点也分布在回归直线的两侧，但反演结果比实测值整体偏低，有奇异点出现，且R2只高于0.8，RMSE小于0.3，精确度和稳定性明显不如前者。从图5可知，根据实地考察情况，神经网络模型反演的小麦、玉米LAI低于实际值，不具有普适性；而粒子群神经网络模型反演的玉米、小麦LAI精度较高，且反演图像完全符合当地实际情况。综上所述，用粒子群神经网络模型反演玉米、小麦LAI较神经网络模型反演精度高。

3 讨论

为保证基于高分1号影像反演的玉米、小麦LAI能满足精度要求，提出一种基于粒子群神经网络模型反演玉米、小麦LAI的方法。分别采用粒子群神经网络模型、神经网络模型和6种植被指数回归模型方法反演廊坊市玉米、小麦LAI，对其反演精度和稳定性进行对比，结果显示，粒子群神经网络模型反演玉米、小麦LAI的精度和稳定性最高，可真实反映玉米和小麦的长势特点，对提高农业监测水平具有参考价值。

A和C是采用粒子群神经网络预测值分别与小麦LAI和玉米LAI的拟合图；B和D是采用神经网络预测值分别与小麦LAI和玉米LAI的拟合图。A and C were fitted with wheat and maize LAI predicted by particle swarm optimization neural network model， respectively. B and D were fitted with wheat and maize LAI predicted by artificial neural network model， respectively.图4 基于非参数物理模型的LAI实测值与预测值拟合图Fig.4 Fitting figure of measured and predicted LAI values based on nonparametric physical models

A和C是采用粒子群神经网络分别反演小麦和玉米LAI；B和D是采用神经网络分别反演小麦和玉米LAI。A and C represented wheat and maize LAI inversion by particle swarm optimization neural network model; B and D represented wheat and maize LAI inversion by artificial neural network model.图5 基于非参数物理模型的玉米和小麦LAI反演结果Fig.5 Inversion diagram of LAI of maize and wheat based on nonparametric physical models

在本文对比分析的各种玉米、小麦LAI反演模型中，粒子群神经网络模型的反演精度最高。这是由于该模型不断更新适应度函数，减少了局部极值的出现，使模型具有整体性、收敛性、适应性和纠错性的特性。神经网络模型的精度次之。该模型采用了正向和反向2种运算，减小了输出值与实测值的误差。基于植被指数建立回归模型反演LAI的精度最低，这是由于类似模型会受到影像光学饱和的影响，致使拟合和反演精度较低。