环形穿梭车系统的设计与调度

高歌 赵悦 毛静雯

摘 要：随着物流行业的迅速发展，环形穿梭车现已经广泛应用于自动立体化仓库的货物运输中。为了提高出入库设备的利用率，本小组首先对环形穿梭车作业系统进行模型的建立，再以总完成工时最小为目标，明确系统运行效率的主要影响因素，最终确定以堵塞次数最少及货物吞吐量最大为目标，对已建立的模型进行参数优化设计。

关键词：排队论;环形穿梭车调度;模型优化

引言

随着物流行业的发展，环形穿梭车系统已经广泛应用于自动立体化仓库的货物运输中。环形穿梭车系统主要由一条环形轨道、N 辆穿梭车、进货口和出货口构成。为提高运输效率，进出口分别均匀分布在环形轨道的两侧。为达到运输总货物最短的目的，我们建立此次模型并进行优化求解。

一、问题重述

现有 A、B 两侧的各个进货口处分别有一批货物需要处理。A 侧进货口处的货物只能送至 B 侧给定的目标出货口，而 B 侧进货口的货物可以送到 A 侧任务的出货口。同一个进出货口处的多件货物按照先来先服务的顺序运送。我们用 RAj（RBh）表示 A 侧（B 侧）进货口 j（进货口 h）中的待处理货物数，dAjk 表示 A 侧进货口 j 中的第 k 个货物在 B 侧的目标出货口。

二、穿梭车运动形态的分析

由于进出口货物口在 A、B 两侧的直线轨道均匀分布，且在 A 侧共有 3 个出货口、两个进货口与一个起点;且在 B 側共有 4 个出货口与 4 个进货口，因此相邻两个进出口货物口以及起点在 A 侧之间的距离为：相邻两个

进出口货物口在 B 侧之间的距离为：。当穿梭车首次进入系统时，它将在起点处从速度 v0=0m/s 开始以加速度a=1m/s2 匀加速直到速度 v=1.5m/s 后开始做匀速运动。当穿梭车需要在进货口或出货口装卸货物时，它同样要以相同的加速度做减速运动，直到速度为0。完成装卸载任务后，穿梭车将重新以此加速度启动，完成加速阶段的距离为D。由公式：，可得 D=1.125m。若系统中发生堵塞，D同样是预防穿梭车相撞而需要留出的安全距离.穿梭车加速或减速的单次所需时间由公式 4 可得：。根据以上分析，在无堵塞发生的情况下，单个穿梭车运行一圈发生的总时间：

（6）;

（7）

令第二个投入系统使用的穿梭车于距离起点最近的进货口2取货。此货物只能被运输于 B 侧的出货口 4。为使系统效率最大化并防止此辆穿梭车对下一辆造成堵塞，穿梭车卸载货物后将紧接着在距离下一辆车卸货口前方最近的进货口装货;令它在 A 侧次远的出货口卸货（因最远处已被占据），即出货口 2。[1]由于穿梭车 2 在 B 侧的出货口 4 位于穿梭车 1 在 B 侧出货口的前方，因此穿梭车2必定要经历一个等待的时间，包括穿梭车 1 减速停车、卸货以及加速驶离这三个阶段。

三、附加条件

1.A 侧 2 个进货口处待处理的货物件数相同，都为 100 件，共计 200 件。2.A 侧不同在进货口装载的货物在 B 侧的出货口是指定的但不是固定不变的。3.货物按照在各个进货口处的编号排队处理。则若要将 A 侧货物全部运出需要经历 49 次等待时间，则累积的等待时间：4.B 侧 4 个进货口处待处理的货物件数不相同，分别为 100 件，51 件，71 件，100 件。5.当将 A 侧的 200 件全部运空时，B 侧货物共计还剩 122 件。由于环形穿梭车在 B 侧装货的进货口具有较大的随机性，因此我们将分三种情况进行分析。首先，类比推理出运空货物的总时间方程：。Ⅰ.若两个进货口的货物共计 122 件，则进货口 n=2，每个进货口含货 61

件：;综合以上所列方程，推导出运空货物的总时间与穿梭车数目的关系方程为：

Ⅱ.三个进货口的货物共计 122 件，则进货口 n=3，每个进货口含 41 件

;

Ⅲ.四个进货口的货物共计 122 件，则进货口 n=4，每个进货口含 31 件

;

将穿梭车的车长考虑在内直接对安全距离 D 产生影响，也就是增大了安全距离。D' =  2.425m。此值间接影响着一系列相关参数的变化如下：

;

求得上述公式则发生相应的变化，因此我们对模型进行完善修改为：

四.控制效率验证

由相关参数可知，货物到达时间为装卸货时间2tL/u与一次

等待时间tj之和，因此货物到达率为：根据之前的分析已知，单个穿梭车运行一圈所用的总时间为 tz1=178.17s服务率即为：。取η=0.8。平均正在服务的穿梭车台数：因为当 N=3，N=6 时 Lp 都小于平均正在服务的穿梭车台数，也就是实际投入使用的穿梭车数目过少，服务效率低下。当 N=9 时，环形穿梭车系统运行效率：。系统服务强度。

系统内所有穿梭车都空闲的效率：=0.025

（32）。系统中货物的平均等待队长为：。系统中货物的平均等待时间：。

对排队理论模型计算出的环形穿梭车系统各性能指标进行分析：系统服务强度为 0.744，小于 1，该系统较为稳定;穿梭车平均正在服务的台数为 6.76，小车的空闲率较低;平均等待时间为 56.442秒，货物平均等待时间较短;环形换锁车系统的效率为 75.1%，系统运行效率较高。[2]

五.总结

环形穿梭车车身长度是否计入环形穿梭车系统对穿梭车完成运输货物的总工作时间有重要影响：车身长度增加了相邻两辆车之间的安全距离，间接减少了穿梭车运行的加速度 a，增加了堵塞的几率。

参考文献

[1]向旺.基于排队论的环形穿梭车系统运行参数分析[J].制造业自动化，2018，40（06）：151-153.

[2]胡建伟.环形穿梭车运行调度系统研究与开发[D].南京理工大学，2016.