基于M/P/C/C优先权排队论的呼损性能分析

李佳立+余玉材+邹光南

摘 要： 为了在当今业务种类繁多的移动通信系统中更好地满足各种用户的业务服务质量保障需求，提出了一种基于M/P/C/C的自相似优先权排队模型，并对基于强占优先权以及非强占优先权的呼损性能进行了仿真分析。由仿真结果可知，不论信道资源充足与否，两种优先权策略均实现了对不同属性用户业务有差别的服务，且基于强占优先权策略更能保障高优先级业务的服务质量，但是以降低低优先级业务的服务质量为代价的。

关键词： 优先权； 排队论； 自相似业务； 呼叫损失概率； 业务服务质量

中图分类号： TN911?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）20?0022?05

Call blocking performance analysis based on M/P/C/C priority queuing theory

LI Jia?li， YU Yu?cai， ZOU Guang?nan

（Beijing Institute of Satellite Information Engineering， Beijing 100086， China）

Abstract： A self?similarity queuing model based on M/P/C/C is proposed in this paper to meet the QoS needs of the various useres in the mobile communication system. The simulation analysis was performed based on preemptive priority and non?preemptive priority call blocking performance. The simulation results show， no matter that the channel resources is adequate or not， both of the two strategies can achieve a differentiated business services for different user attributes and the quality of high priority service can be guaranteed on the basis of preemptive priority policies， but QOS of priority service level is reduced.

Keywords： priority； queuing theory； self?similarity traffic service； call blocking probability； QoS

0 引 言

随着移动通信系统中多媒体业务种类的日益丰富以及用户数量不断增加，如何保障不同多媒体业务以及不同等级的终端在移动通信中的QoS（业务服务质量）已经成为一项热门研究问题。网络模型呼叫损失概率的研究作为保证用户服务质量的重要前提，也越来越受人们的关注。

目前，国内外均针对基于优先级的排队模型进行了呼损性能分析[1?4]，但国内大多是基于传统的马尔科夫模型进行的研究[5?7]，其在描述实际网络业务时往往忽视了网络业务中的自相似特性，而网络业务自相似特性对网络的性能的分析与评价却具有重大的影响。

因此，为了更加真实的进行业务系统的呼损性能分析，本文将建立具有自相似特性的业务源模型，并在此基础上对基于优先权的排队论进行呼损性能分析，旨在为高优先级的用户及对时延敏感的业务提供更好的服务质量。

1 多媒体业务呼叫到达模型及其呼损性能仿真

1.1 多媒体业务呼叫到达模型

在本文中将设置四种不同QoS等级的业务，每种业务的QoS等级为固定值（QoS=1，2，3，4；值越小优先级越高）。每类业务的排队业务源模型均采用M/P/C/C模型，不同种类业务的各个呼叫的服务时间以及抵达过程之间都是独立的。业务接入模型如图1所示。

图1 业务接入模型

M/P/C/C为自相似排队模型，第一个字母表示到达过程的特征，M表示是无记忆的Poisson过程。第二个字母表示服务时间的概率分布，P表示Pareto分布，第三个字母表示信道的个数为C，最后一个字母表示系统容量为C。

其中，Pareto分布已广泛用于分析网络流量模型及自相似模型仿真。若一个离散随机过程满足：任意[t]（t=…，-1， 0，1，…） 时刻有[ξ]个突发序列产生，[ξ]是服从参数为[λ]的Poisson分布的随机变量，每个突发序列的持续长度[l]是服从参数为[α]的离散Pareto 分布的随机变量，它的分布为：

[Prτ=l=c0l-α-1， l∈Nc0=l=1∞l-α-1-1-1， l∈N， 1<α<2]

则该过程称为Possion?Pareto过程。Possion?Pareto过程是渐进二阶自相似的，其中[c0]是归一化系数，自相似系数[8?10]为[H=3-α2]。

呼叫到达等待队列时，采用基于优先权以及即阻塞即清除的服务规则。本文中将分别采用强占优先权以及非强占优先权规则对基于M/P/C/C的排队模型的呼损性能进行仿真，并对仿真结果进行了分析对比。其中：

（1） 强占优先权。高优先级用户较低优先级用户具有强占优先权是指，当信道资源空闲时，排队中的高优先级用户将到达队列头部率先接受服务，即使高优先级用户到达时低优先级用户正在接受服务它也必须退出信道资源，让排在队列头部的高优先级用户强占信道资源接受服务，同一类顾客的服务规则遵循FCFS准则。

（2） 非强占优先权。高优先级用户较低优先级用户具有非强占优先权是指，当到达系统的高优先级用户时看到低优先级用户正在接受服务，只有等到该低优先级用户被服务完毕，排在队伍头部的高优先级用户才可以被服务，同一类顾客的服务规则遵循FCFS准则。

（3） 阻塞即清除服务。发生阻塞，优先级别较低的顾客被丢弃，不再等待服务。

1.2 仿真框架

传统的网络性能分析技术采用泊松模型和其他马尔可夫模型进行数学分析，而自相似性在数学上难以解析，所以目前自相似业务流的队列分析的主要方法是计算机仿真和近似排队模型分析。本文将采用计算仿真分别对基于非强占优先权排队模型以及基于强占优先权排队模型的呼损性能进行分析比较，研究其在保障业务QoS中的优劣之处。

（1） 非强占优先权排队模型仿真算法框架如下：

Step0：设定排队系统参数[λ]，[α]，C，及队列中总的用户数，变量赋初值。

Step1：对每位用户，重复Step2～Step5。

Step2：通过泊松分布随机指定该用户与上一顾客的到达时间间隔，并将此值设置为定时器[T1]的值。

Step3：定时器[T1]到时，为所对应的用户指派一个符合Pareto分布的服务时间，并进入等待队列。

Step4：查找信道中是否有标为空闲的信道。若不存在，呼叫被拒绝，此类用户拒绝数加1，转入Step2；若存在，转入Step5。

Step5：判断是否有高优先级的用户位于等待队列的队首，若不存在则安排此用户占用此信道，并设置值为服务时间值的定时[T1]，[T2]到时离开此信道，转入Step2。若存在，则此呼叫被拒绝，此类用户拒绝数加1，转Step2。

Step6：统计损失率。

非强占优先权M/P/C/C排队模型仿真框架见图2。

图2 非强占优先权M/P/C/C排队模型仿真框架

（2） 强占优先权排队模型仿真算法框架如下：

Step0：设定排队系统参数[λ]，[α]，C，及队列中总的用户数，变量赋初值。

Step1：对每位用户，重复Step2，Step3，Step4，Step5和Step6。

Step2：通过泊松分布随机指定该用户与上一顾客的到达时间间隔，并将此值设置为定时器[T1]的值。

Step3：定时器[T1]到时，为所对应的用户指派一个符合Pareto 分布的服务时间，并进入等待队列。

Step4：查找信道中是否有标为空闲的信道。若不存在，转入Step5；若存在，转入Step6。

Step5：判断是否有低优先级的用户占用信道，若存在，则强占此信道资源并设置值为服务时间值的定时[T1]，[T2]到时离开此信道，被占业务类型用户的呼叫拒绝数加1；若不存在则此业务类型用户呼叫被拒绝数加1，转入Step2。

Step6：判断是否有高优先级的用户位于等待队列的队首，若不存在则安排此用户占用此信道，并设置值为服务时间值的定时[T1]，[T2]到时离开此信道，转入Step2。若存在，则此呼叫被拒绝，此类用户拒绝数加1，转Step2。

Step7：统计损失率。

强占优先权M/P/C/C排队模型仿真框架如图3所示。

图3 强占优先权M/P/C/C排队模型仿真框架

1.3 仿真结果分析

经研究发现，用户到达率以及系统的信道容量是影响业务呼损概率的关键因素[12]，因此在本文的仿真中将设计两个仿真场景，分别研究基于强占优先权以及非强占优先权的M/P/C/C排队论模型在两个场景下保障业务服务质量的效果。

表1 仿真参数配置表

1.3.1 场景1仿真结果分析

非强占和强占优先权策略呼损率随信道个数的关系线如图4、图5所示。

图4 非强占优先权策略呼损率随信道个数的关系线

图5 强占优先权策略呼损率随信道个数的关系曲线

从图4、图5中可看出，在一定业务呼叫到达率的情况下，随着系统容量的增大，业务的呼损率随之减小，不同QoS等级的业务呼损率之间的差距也在减小，且在图中可明显的看出QoS=1业务的呼损率最低，其次依次是QoS=2的业务、QoS=3的业务、QoS=4的业务。因此，不论信道资源紧张与否这两种策略均达到了根据用户优先级参数不同而提供有差别QoS的目的。

由图6（a）可知，针对QoS=1的业务其基于强占优先权策略的呼损率明显小于基于非强占优先权的呼损率。由图6（b）可知，当信道资源较紧张时，为了保障QoS=1的服务质量而强占QoS=2的业务信道，因此，QoS=2业务的基于强占优先权策略的呼损性能高于非强占优先权的呼损率；而当资源较充足时，QoS=2业务的基于强占优先权策略的呼损率低于于非强占优先权的呼损率。由图6（c）、（d）可知，由于在强占优先权策略下QoS=3，4的业务信道被高优先级业务强占，因此基于强占优先权策略的呼损性能高于非强占优先权的呼损率。

图6 优先权策略呼损性能对比图

综上所述，在一定业务呼叫到达率的情况下，不论信道资源紧张与否，两种策略均能实现对不同的业务实现不同等级的服务质量；而当信道资源较紧张时，系统能更好的保障高优先级的业务服务质量，但代价是降低了低优先业务的服务质量。

1.3.2 场景2仿真结果分析

非强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线如图7所示。

图7 非强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线

从图7、图8中可看出，在一定信道容量的情况下，随着呼叫到达率的增大，业务的呼损率随之增大，不同QoS等级的业务呼损率之间的差距也在增大，且在图中可明显地看出QoS=1业务的呼损率最低，其次依次是QoS=2的业务、QoS=3的业务、QoS=4的业务。因此，随着用户到达率的变化，基于强占优先权以及非强占优先权的排队策略始终能够实现为不同用户提供不同等级服务的任务。

图8 强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线

由图9（a）可知，QoS=1业务的基于强占优先权策略的呼损率明显小于基于非强占优先权的呼损率。由图9（b）可知，当呼叫到达率低时，QoS=2业务的基于强占优先权策略的呼损率低于非强占优先权的呼损率；当呼叫到达率高时，QoS=2的业务信道被强占，因此QoS=2业务的基于强占优先权策略的呼损性能高于非强占优先权的呼损率。由图9（c）、（d）可知，由于在强占优先权策略下QoS=3，4的业务信道被高优先级业务强占，因此基于强占优先权策略的呼损性能高于非强占优先权的呼损率，且随着呼叫到达率的增大，信道资源不足，其业务信道被强占的概率增大，两种策略呼损率的差值也在增大。综上所述，在信道个数一定的情况下，随着呼叫到达率的增大，两种优先权策略均能实现对不同的业务QoS属性提供不同等级的服务质量。且当4种业务的呼叫到达率增大到一定程度时，业务的呼损率势必会大于系统对业务呼损率的要求，此时采用强占优先权策略更能保障高优先级的业务服务质量，但其他低优先级的服务质量均有所降低。

图9 优先权策略呼损性能对比图

2 结 语

综上所述，两种策略均实现了对不同属性用户业务有差别的服务，基于强占优先权策略的排队论更能保障高优先业务的传输。但是随着信道个数的减少或用户呼叫到达率的增大，系统资源逐渐紧张，低优先用户的业务信道被高优先级用户所强占，低优先级业务的传输质量大大下降，甚至不满足系统性能的最低要求。因此，在进行系统设计时应根据实际需要进行策略选择，或者在系统中设置一个阈值，当高优先级用户的呼损率高于此阈值时采用基于强占优先权的排队论，反之则采用基于非强占用户优先权的排队论，从而在保障业务服务质量的同时，提高业务传输的公平性。

参考文献

[1] KRISHNA P V， MISRA S， OBAIDAT M S， et al. An efficient approach for distributed dynamic channel allocation with queues for real?time and non?real?time traffic in cellular networks [J]. The Journal of Systems and software， 2009， 82（7）： 1112?1124.

[2] KAMALI S H， HEDAYATI M， IZADI A， et al. The monitoring of the network traffic based on queuing theory and simulation in heterogeneous network environment [C]// International Conference on Computer Technology and Development. [S.l.]： [s.n.]， 2009， 1： 322?326.

[3] WALRAEVENS J， STEYAERT B， MOENECLAEY M， et a1. A discrete?time HOL priority queue with multiple traffic classes [C]//Proceedings of ICN 2005， Lecture Note in Computer Science. Sydney， Australia： ICN， 2005： 620?627.

[4] KIM K， CHAE K C. Discrete?time queues with discretionary priorities [J]. European Journal of Operational Research， 2010， 200（2）： 473?485.

[5] 唐良瑞，杨安坤，杨雪.基于信道预留和强占优先的接力切换策略[J].电子学报，2011，39（6）：1285?1290.

[6] 黄业文，吴红，王远世.非强占有限优先权M/M/1排队系统[J].计算机工程与应用，2013（13）：80?84.

[7] 柯鹏，金姗姗，李文翔.面向多业务通信调度的优先级排队模型研究[J].计算机科学，2013，40（3）：159?162.

[8] 林峰.无线网络业务模型呼损性能研究[D].长沙：湖南大学，2007.

[9] 梁妍.自相似流量的研究及NS2仿真[D].鞍山：辽宁科技大学，2008.

[10] 谢明，叶梧，冯穗力，等.自相似业务流下的排队性能分析[J].华南理工大学学报：自然科学版，2006，34（1）：24?28.

[11] 王守印，赵国喜.多信道资源强占优先权排队系统分析[J].河南师范大学学报：自然科学版，2011，39（3）：29?32.

[12] 李强，孙瑞杰，汪洋，等.一种基于TD?SCDMA电路域会话类业务呼叫到达模型[J].重庆邮电大学学报：自然科学版，2012，24（2）：164?168.

1.3.2 场景2仿真结果分析

非强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线如图7所示。

图7 非强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线

从图7、图8中可看出，在一定信道容量的情况下，随着呼叫到达率的增大，业务的呼损率随之增大，不同QoS等级的业务呼损率之间的差距也在增大，且在图中可明显地看出QoS=1业务的呼损率最低，其次依次是QoS=2的业务、QoS=3的业务、QoS=4的业务。因此，随着用户到达率的变化，基于强占优先权以及非强占优先权的排队策略始终能够实现为不同用户提供不同等级服务的任务。

图8 强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线

由图9（a）可知，QoS=1业务的基于强占优先权策略的呼损率明显小于基于非强占优先权的呼损率。由图9（b）可知，当呼叫到达率低时，QoS=2业务的基于强占优先权策略的呼损率低于非强占优先权的呼损率；当呼叫到达率高时，QoS=2的业务信道被强占，因此QoS=2业务的基于强占优先权策略的呼损性能高于非强占优先权的呼损率。由图9（c）、（d）可知，由于在强占优先权策略下QoS=3，4的业务信道被高优先级业务强占，因此基于强占优先权策略的呼损性能高于非强占优先权的呼损率，且随着呼叫到达率的增大，信道资源不足，其业务信道被强占的概率增大，两种策略呼损率的差值也在增大。综上所述，在信道个数一定的情况下，随着呼叫到达率的增大，两种优先权策略均能实现对不同的业务QoS属性提供不同等级的服务质量。且当4种业务的呼叫到达率增大到一定程度时，业务的呼损率势必会大于系统对业务呼损率的要求，此时采用强占优先权策略更能保障高优先级的业务服务质量，但其他低优先级的服务质量均有所降低。

图9 优先权策略呼损性能对比图

2 结 语

综上所述，两种策略均实现了对不同属性用户业务有差别的服务，基于强占优先权策略的排队论更能保障高优先业务的传输。但是随着信道个数的减少或用户呼叫到达率的增大，系统资源逐渐紧张，低优先用户的业务信道被高优先级用户所强占，低优先级业务的传输质量大大下降，甚至不满足系统性能的最低要求。因此，在进行系统设计时应根据实际需要进行策略选择，或者在系统中设置一个阈值，当高优先级用户的呼损率高于此阈值时采用基于强占优先权的排队论，反之则采用基于非强占用户优先权的排队论，从而在保障业务服务质量的同时，提高业务传输的公平性。

参考文献

[1] KRISHNA P V， MISRA S， OBAIDAT M S， et al. An efficient approach for distributed dynamic channel allocation with queues for real?time and non?real?time traffic in cellular networks [J]. The Journal of Systems and software， 2009， 82（7）： 1112?1124.

[2] KAMALI S H， HEDAYATI M， IZADI A， et al. The monitoring of the network traffic based on queuing theory and simulation in heterogeneous network environment [C]// International Conference on Computer Technology and Development. [S.l.]： [s.n.]， 2009， 1： 322?326.

[3] WALRAEVENS J， STEYAERT B， MOENECLAEY M， et a1. A discrete?time HOL priority queue with multiple traffic classes [C]//Proceedings of ICN 2005， Lecture Note in Computer Science. Sydney， Australia： ICN， 2005： 620?627.

[4] KIM K， CHAE K C. Discrete?time queues with discretionary priorities [J]. European Journal of Operational Research， 2010， 200（2）： 473?485.

[5] 唐良瑞，杨安坤，杨雪.基于信道预留和强占优先的接力切换策略[J].电子学报，2011，39（6）：1285?1290.

[6] 黄业文，吴红，王远世.非强占有限优先权M/M/1排队系统[J].计算机工程与应用，2013（13）：80?84.

[7] 柯鹏，金姗姗，李文翔.面向多业务通信调度的优先级排队模型研究[J].计算机科学，2013，40（3）：159?162.

[8] 林峰.无线网络业务模型呼损性能研究[D].长沙：湖南大学，2007.

[9] 梁妍.自相似流量的研究及NS2仿真[D].鞍山：辽宁科技大学，2008.

[10] 谢明，叶梧，冯穗力，等.自相似业务流下的排队性能分析[J].华南理工大学学报：自然科学版，2006，34（1）：24?28.

[11] 王守印，赵国喜.多信道资源强占优先权排队系统分析[J].河南师范大学学报：自然科学版，2011，39（3）：29?32.

[12] 李强，孙瑞杰，汪洋，等.一种基于TD?SCDMA电路域会话类业务呼叫到达模型[J].重庆邮电大学学报：自然科学版，2012，24（2）：164?168.

1.3.2 场景2仿真结果分析

非强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线如图7所示。

图7 非强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线

从图7、图8中可看出，在一定信道容量的情况下，随着呼叫到达率的增大，业务的呼损率随之增大，不同QoS等级的业务呼损率之间的差距也在增大，且在图中可明显地看出QoS=1业务的呼损率最低，其次依次是QoS=2的业务、QoS=3的业务、QoS=4的业务。因此，随着用户到达率的变化，基于强占优先权以及非强占优先权的排队策略始终能够实现为不同用户提供不同等级服务的任务。

图8 强占优先权策略呼损率随呼叫到达率的关系曲线

由图9（a）可知，QoS=1业务的基于强占优先权策略的呼损率明显小于基于非强占优先权的呼损率。由图9（b）可知，当呼叫到达率低时，QoS=2业务的基于强占优先权策略的呼损率低于非强占优先权的呼损率；当呼叫到达率高时，QoS=2的业务信道被强占，因此QoS=2业务的基于强占优先权策略的呼损性能高于非强占优先权的呼损率。由图9（c）、（d）可知，由于在强占优先权策略下QoS=3，4的业务信道被高优先级业务强占，因此基于强占优先权策略的呼损性能高于非强占优先权的呼损率，且随着呼叫到达率的增大，信道资源不足，其业务信道被强占的概率增大，两种策略呼损率的差值也在增大。综上所述，在信道个数一定的情况下，随着呼叫到达率的增大，两种优先权策略均能实现对不同的业务QoS属性提供不同等级的服务质量。且当4种业务的呼叫到达率增大到一定程度时，业务的呼损率势必会大于系统对业务呼损率的要求，此时采用强占优先权策略更能保障高优先级的业务服务质量，但其他低优先级的服务质量均有所降低。

图9 优先权策略呼损性能对比图

2 结 语

综上所述，两种策略均实现了对不同属性用户业务有差别的服务，基于强占优先权策略的排队论更能保障高优先业务的传输。但是随着信道个数的减少或用户呼叫到达率的增大，系统资源逐渐紧张，低优先用户的业务信道被高优先级用户所强占，低优先级业务的传输质量大大下降，甚至不满足系统性能的最低要求。因此，在进行系统设计时应根据实际需要进行策略选择，或者在系统中设置一个阈值，当高优先级用户的呼损率高于此阈值时采用基于强占优先权的排队论，反之则采用基于非强占用户优先权的排队论，从而在保障业务服务质量的同时，提高业务传输的公平性。

参考文献

[1] KRISHNA P V， MISRA S， OBAIDAT M S， et al. An efficient approach for distributed dynamic channel allocation with queues for real?time and non?real?time traffic in cellular networks [J]. The Journal of Systems and software， 2009， 82（7）： 1112?1124.

[2] KAMALI S H， HEDAYATI M， IZADI A， et al. The monitoring of the network traffic based on queuing theory and simulation in heterogeneous network environment [C]// International Conference on Computer Technology and Development. [S.l.]： [s.n.]， 2009， 1： 322?326.

[3] WALRAEVENS J， STEYAERT B， MOENECLAEY M， et a1. A discrete?time HOL priority queue with multiple traffic classes [C]//Proceedings of ICN 2005， Lecture Note in Computer Science. Sydney， Australia： ICN， 2005： 620?627.

[4] KIM K， CHAE K C. Discrete?time queues with discretionary priorities [J]. European Journal of Operational Research， 2010， 200（2）： 473?485.

[5] 唐良瑞，杨安坤，杨雪.基于信道预留和强占优先的接力切换策略[J].电子学报，2011，39（6）：1285?1290.

[6] 黄业文，吴红，王远世.非强占有限优先权M/M/1排队系统[J].计算机工程与应用，2013（13）：80?84.

[7] 柯鹏，金姗姗，李文翔.面向多业务通信调度的优先级排队模型研究[J].计算机科学，2013，40（3）：159?162.

[8] 林峰.无线网络业务模型呼损性能研究[D].长沙：湖南大学，2007.

[9] 梁妍.自相似流量的研究及NS2仿真[D].鞍山：辽宁科技大学，2008.

[10] 谢明，叶梧，冯穗力，等.自相似业务流下的排队性能分析[J].华南理工大学学报：自然科学版，2006，34（1）：24?28.

[11] 王守印，赵国喜.多信道资源强占优先权排队系统分析[J].河南师范大学学报：自然科学版，2011，39（3）：29?32.

[12] 李强，孙瑞杰，汪洋，等.一种基于TD?SCDMA电路域会话类业务呼叫到达模型[J].重庆邮电大学学报：自然科学版，2012，24（2）：164?168.