学会学习，从主动“对话”教材开始

陶翔

摘 要：教材是教师教学的重要载体，是学生学习数学的主要材料。在教学实践中我们总是停留在教师层面去关注教材、研究教材，而作为“学习主体”的学生却很少主动研究教材，他们只是把教材当作学习的一项工具。以“儿童的视角”阅读教材，展开数学学习活动，培养儿童自主学习的能力，发展数学思维。

关键词：学习与质疑;活动与探究;设计与整理

教师不仅要学会研究教材的编排体系、弄清领域内各个内容之间的联系、深入研读核心概念背后蕴藏的数学思想，还应该引导学生阅读教材，引导学生主动与教材“对话”，培养学生自主学习能力，发展数学思维。现行的苏教版小学数学教材中大量留白，教材结构不再是封闭的，计算法则、概念、规律等都不以条文的形式出现，增加了学生自主阅读、探索的空间。

一、对话“例题”——学习与质疑

皮亚杰提出“同化与顺应”都基于内在的“图式”，而内在的图式即可视为学生对学习的“准备”。但在实践层面系统的研究却一直被我们忽视。

（一）学习例题

教学五年级上册《解决问题策略》时，笔者先让学生阅读教材，模仿课本的方法尝试完成例题的解答，转变学生以往被动接受知识的学习方式，变为主动尝试。下面是学生自主预习之后的课堂设计：

1.出示预习题（即例题）：王大叔用24根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

2.展示预习：

（1）小组交流预习作业的完成情况，并确定好代表发言。

（2）选择性展示（选择借助表格列举的学生解答）。

（3）引导思考：条件“24根1米长的木条”中隐藏着哪些数学信息？算式“24÷2=12（米）”表示什么意思？知道了长与宽的和，是不是这个长方形就已经确定了？

（4）发现规律：周長一定，正方形的面积比长方形大。（动态演示：长与宽的和不变，长和宽不断变化后形成的各种不同长方形。）

（5）展示不同方法：学生可能会有两种不同的方法：画图、数的分合。

（6）引导比较：找一找几种不同方法解答过程有什么优点。（思考有序）

新知教学的设计改变以往由教师为组织者的例题教学变为由学生自主展示预习，正是由于课堂学生与教材的直接“对话”，从而让学习的主体发生变化，突出学生在数学学习活动中的主体地位，教师只在关键处给予适当的方向性引领。

（二）质疑例题

在教学六年级下册《圆柱侧面积》时，教材是这样安排的，教学“侧面展开图”时，沿着高剪开，展开之后得到一个长方形，然后根据长方形与圆柱的关系推导出圆柱侧面积的计算公式。在学生阅读教材时，我们鼓励学生如果不按照书中这样剪，会怎样呢？有的学生在自主预习时“斜着剪”，然后展开得到一个平行四边形，还有的不是直着剪，得到一个不规则图形。课堂交流时，我们充分让学生展示各自的不同想法，然后引导学生想办法推导出圆柱的侧面积计算公式。学生的思维一下子被调动起来。

二、对话“概念”——活动与探究

数学与生活是紧密相连的，数学中很多的知识来源于儿童的生活，在自主预习时我们可以引导学生开阔视野走出课本到生活中找一找教材中涉及的知识，然后通过课堂的学习再从生活回归数学。

（一）活动体验

四年级上册《升和毫升》单元，虽然本单元知识点较少但是教材中设计了很多的活动，因课堂时间的限制，有的活动很难在课堂中完成，所以在预习时以动手操作为主线设计单元的预习作业：

如上图，把教材中静止的图片变“活”，让学生参照书中样子动手倒一倒，孩子们的兴趣非常高，有的家长还把孩子的操作过程拍成视频或照片在班级QQ群中与大家一起分享，学生不仅在操作中感悟了容量的实际意义，还能够真实体会到自主预习的乐趣。

本单元的核心知识“1升和1毫升”概念的表象建立，预习时，选择了两个操作让学生回家操作，初步体验两个概念的实际大小。让孩子们在家中通过把1升倒入相同杯子中看看能够倒几杯和1毫升水滴入手心数一数有多少滴这两个活动在头脑中初步建立概念。很多孩子喜欢喝饮料，于是我们设计了这样一个活动：倒出100毫升饮料，数一数你多少口才能喝完。再算一算，你一口大约能喝多少毫升？据调查，班上大多数孩子对这一个活动兴趣最浓，其实孩子们在玩乐的过程中也不留痕迹地感受到知识的存在，从而进一步加深了对升和毫升概念的理解。为了给学生建立1升的标准，我们又安排制作了一个1升的量器，进一步在头脑中建立容量标准。然后再运用自己制作的量器去测量身边容器的容量。用自己亲手做的工具进行生活测量，孩子们感受到“成功”，体验到“自主预习”的乐趣。

数学活动经验有别于日常生活经验，是具有数学目标的学习活动的结果。比如，同样是倒水，可以是生活需要，可以是技能训练，但也可以是数学操作。作为数学活动的倒水，其目的是学习数学，包括学习体会容量概念、容量单位等等。没有数学目标的活动不是数学活动。

（二）探究感悟

在读懂例题的基础上，我们可以鼓励学生针对本课的内容，设计一些数学活动，从而“诱发”学生提出问题，为课堂开展深入研究提供讨论、交流的素材。教学六年级下册《正比例的意义》时，教材中的数学语言的表述对于学生来说有一定的理解困难，在预习时我们安排了两个操作活动：

1.摆一摆：“垒小正方体”要求两人合作用准备好的1立方厘米（若干个）小正方体模块垒高，比一比，看看哪组垒得最高。

2.玩“石头、剪刀、布”游戏并记录自己的成绩（赢1次记5分）。

通过这两个活动，有的学生结合对课本的阅读在预习作业中提出这样的问题：“正方体的个数”和“垒成的高度”有什么关系？它们是不是相关联的量？“赢的次数”和“得分”呢？在课堂交流、讨论中学生发现原来“相关联的量”就存在我们身边，一种量随着另一种量的变化而变化。这时，学生自然又会从课本联想到生活，在生活中还有很多类似的情况。弹簧的拉伸长度和所挂物体重量、路程和时间、坐摩天轮的高度和时间……由学生结合生活实际提出研究内容，这样学习的内容是自己提供的，更富有趣味性和真实性，充分发挥了学生的主体作用。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学习兴趣被激发起来，他们就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的喜悦。

数学教学不只要培养学生的应用意识，也要使学生学会数学地思考问题。这些有价值的问题正是基于学生对教材自主的阅读探究中发现的。

三、对话“练习”——设计与整理

随着学生学习能力的增加，对于看懂教材中“表面知识”应该问题不大，这个阶段，我们激发学生进行“角色转换”，以教师的角度结合预习内容编制习题，用自己喜欢的方式进行自主整理复习，然后在课堂中与大家共享。

（一）创新设计

教学四年级下册《垂直和平行》时，笔者让学生根据所学的单元知识，自编习题，如图1的自编题，可以看出这个小作者对垂线和平行线的认识已超出了平面范围。这正是因为我们给了学生自我展示的舞台，学生给出了“意外”的回报。

有的学生对教材中的习题进行了改编（如图2），这是教材中的一道思考题，这个小作者为这道思考题设计一道“坡度题”，这样便于更多的学生理解与掌握。还有的学生把视角伸向了生活，从生活中寻找创作的灵感（如图3）。

教师的角色不仅体现在“教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者”，而且体现为：教师是学生成长的引领者，是学生潜能的唤醒者，是教育内容的研究者，是教育艺术的探索者，是学生知识建构的促进者，是学校制度建设的参与者，是校本课程的开发者。

（二）自主整理

人的智力結构是多元的：有的人善于形象思维;有的人长于计算;有的人擅长逻辑推理。事实上，每位学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。在《垂直和平行》单元整理复习时，我们安排学生进行自主整理：

1.罗列：先阅读数学书第77-97页，然后再写一写：我们学到了哪些知识？

2.分类：根据你的理解，将上面的知识分分类，你准备分成几类？怎么分？

3.整理：根据上面的分类情况，用你自己喜欢的方式对垂线和平行线知识进行整理。（如：表格、图形、连环画等）

4.展示：通过阅读与整理，老师相信你肯定会有很多的收获。下面挑战一下自己，请你设计一道练习，考一考大家，比一比，谁的题目设计得最有创意。

下面是学生自主整理的作品（如图）：

学会学习，是学校教育的培养目标，也是我们课堂教学的理想追求。在学生读懂例题的基础上鼓励学生参与知识的过程性研究，积累丰富的基本经验，大胆质疑、努力创新。让教材不再“孤单”地躺在书包里，让教材成为学生学习的小助手、好伙伴，让教材成为学生主动学习、学会学习的重要桥梁。

参考文献：

[1]张奠宙，孔凡哲.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009：15-20.

[2]杨春月.培养学生读懂教材的能力[J].江西教育：教学版（B），2014（1）.

编辑 谢尾合