小学数学教学中建构数学模型的问题与对策

摘 要：随着我国教学改革的实施，全新的教学理念开始在我国小学教学中得到广泛应用，数学模型主要指的是在教师进行教学方案制定的过程中将数学知识进行简化、教学的重难点进行提炼，通过一定的数学语言和符号的形式，直观地表现在学生面前。这种对传统数学抽象理念的概括与归纳，能够帮助学生更好地解决特定的问题，为了帮助学生更好地明确具体事物之间所存在的数学结构，在小学数学数学模型构建的过程中，要将数学的概念、公式、数量间的关系进行融合，结合学生的生活实际来从多个角度进行教学方案的制定。

关键词：小学数学;数学模型;问题与对策

当前我国数学教学开展需要在一定的基础上对数学知识的模型进行构建，结合全新的教学方法，深入学生的数学思想，帮助学生在现实生活中能够懂得运用数学知识来解决问题，提高学生对于数学知识学习的兴趣，数学模型的建立是学生综合能力提升的重要途径，也是基础知识与数学实践知识相连接的重要桥梁，本文主要探讨了当前建构数学模型需要注重的问题，以及以此为基础提出了相应的设计方案，希望能够提高我国小学数学教学的有效性。

一、 建构数学模型需要注意的问题

（一） 数学模型对学生思维能力的提升问题

数学模型和以往传统教学形式的异同点就在于其所具有的抽象性，例如：在小学教学过程中，让学生写出两个百万、五个万和三个千组成的数字，画出一个简单的数位顺序表，然后在不同的位置上填写相应的数字，那么这个数字就可以当作为数位顺序表的抽象化体现，我们可以将数学模型当作一种数学意识，或者是一种主观的解题倾向，其形成的主要目的就是为了全面提高学生的思维强度，但是其设计与产生非常依赖于主体对客体的认知，以及学生个人对知识的领悟能力。

（二） 数学模型与实际生活的关联性问题

教师布置教学任务的主要目的是全面提高学生的知识水平，让学生了解数学教育工作的重要性，构建出数学模型是解决当前我国小学教学主要矛盾的重要途径，通过数学模型能够为学生提供一个发挥空间，全面激发学生的学习兴趣。例如：教师在教学开展的过程中，选择一些来源于生活的实例，垂直与平行学习时我们就可以结合学校体育场的一些体育素材进行举例，孩子们比较喜欢的单双杠就蕴含着平行与垂直的关系，这些生活中的案例能够唤起学生对生活经验的认知，激发学生的主动性，让学生明确数学知识来源于生活，低年级的学生在进行数学学习时，好奇心理要占很大的比重，但是随着学生年龄的增长，高年级的学生开始重视自己的思维认知，因此，教师在进行数学模型构建时，需要适当地调整，将其应用到数学以外的世界，以此来培养学生的数学意识。

二、 小学数学教学中数学模型的建构方案

（一） 注重学生的主观能动性

一般学生会对数学知识具有一定的好奇心，因此教师要为学生提供一个发表自己意见和看法的平台，猜想本身是一种直觉性比较高的思维形式，对于学生更好地探索数学知识内容，发现数学的重要性来说具有重要意义，因此，教师在进行教学概念的教学前，可以让学生结合自己的知识体系来对定理的主要内容进行猜测。例如：学生在充分掌握长方形、正方形、三角形等平面图形的面积计算过程和方法之后，教师在进行梯形面积计算讲解时，可以先让学生猜测面积计算公式，然后让学生结合以往所学到的数学知识来转化传统的数学思想，推测出可能与平行四边形面积具有一定联系，然后再结合我们生活中不同的题型材料，让学生进行详细的研究和分析，从直观的立体图形中判断出图形与图形之间所存在的内在联系与规律，从而得出抽象的数学概念，从广义上的数学推断过程来看，猜想、验证、结论、应用四个步骤是学生综合思维能力提升的基础。

（二） 运用学生的生活实例

《数学课程标准》指出：数学来源于生活。在数学教学中，强调的是将数学知识情境化，生活化。数学模型的构建需要具有一定的综合性，结合生活中的实例来对现有的数学知识内容进行整合，这就需要在教学开展前，教师需要对数学知识有一个总体的认识，并且结合生活中的数学现象和数学实力来区分其所具有的相同点和不同点，数学知识内容本身就具有多面性，不僅包含多少与大小的比较，还包含着相同与异同的比较，教师需要通过适当的教学案例来让学生明确结构与关系之间的变化规律，定律与性质之间的相互联系，正确地认识数学的统一性与相似性。例如：在进行植树问题的教学时，可以先从延路的一边树木来引出教学问题，路的两边植树，围绕着圆形的花圃进行植树等多种数学条件的提出，让学生明确生活中植树问题与数学知识之间的关联，通过对应的比较来得出树木的具体棵数，同时明确直线栽树与沿圆形进行栽种之间的不同。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。在这一过程中，学生能更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。通过联系生活，运用生活实例，数学教学中的“问题解决”才有了相应的环境与氛围。

（三） 数学模型的建立要有一定的验证性

教师在帮助学生得出新的数学知识结论之后，需要给学生足够的空间，让学生进行数学知识验证，通过适当的引导，争取让学生在验证的过程中发现新的数学内容，能够自主地创造问题，并解决问题，不断地完善自身的数学猜想，得出正确的数学理论，结合所掌握的数学规律，来解决生活中的数学问题。这一数学模型建构形势，不仅是要学生主动进行数学学习的过程，还是让学生善于发现、勇于创新的过程。

总而言之，监控数学模型的教学方法与常见的教学形式不同，教师在教学设计的过程中，需要结合学生的实际生活情况，通过分析和抽象的教学概念叙述，运用全新的教学手段来进行教学模型的建立，主要目的是帮助学生形成良好的数学思想，能够更好地解决生活中的问题，形成良好的数学观念，在课堂上，教师需要通过概括演示的方法来让学生对抽象的数学知识，进行同类比较，养成直观的解题思维，明确抽象数学概念中所具有的形象性，全面提高学生的逻辑思维能力。

参考文献：

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[2]田媛媛，韦波富.在数学实验中建构数学模型——《钉子板上的多边形》教学[J].小学教学设计（数学），2016（9）：42-43.

[3]蒋欣.例谈小学数学实验教学的策略与目标[J].教育研究与评论（小学教育教学版），2018（10）：74-76.

作者简介：

陈丽琴，福建省漳州市，福建省漳浦县万安学校。