略论会计数理逻辑体系

尹智全

[摘    要] 将数理逻辑取得的重要研究成果引入到会计学科，框架性地构造了会计数理逻辑体系。提出会计数理逻辑体系在横向研究领域分为会计语形学、会计语义学和会计语用学;在纵向研究领域分为会计对象语言学和会计元语言学，在整体研究上应具有独立性、相容性、可靠性和完备性的特征。论文属于作者的原创性研究，认为创立会计数理逻辑体系具有重要的理论意义和巨大的应用价值。

[关键词] 会计数理逻辑体系;横向研究;纵向研究;整体层面研究制

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 11. 013

[中图分类号] F234    [文献标识码]  A      [文章编号]  1673 - 0194（2019）11- 0029- 02

0      前    言

将数理逻辑的理论和方法应用于会计学科，使会计学科被构造成一个具有数理逻辑形式系统特征的应用学科体系，这是本文所指谓的会计数理逻辑体系。在数理逻辑看来，任何一个对象或者对象体系均可用符号（指号）或符号系统来表示，符号可以是自然语言或人工语言，狭义的符号是指人工语言即形式语言。将会计语言系统视为一个符号系统，即将其描述成一个形式系统，对于会计学科教学和研究、会计处理、会计电算化，深刻理解会计与审计等学科的关系，具有重要的理论意义和巨大的应用价值。

数理逻辑取得的一系列研究成果很适合用于构造会计数理逻辑体系。

1      数理逻辑把符号系统划分为语形、语义和语用三个方面进行研究

语形学是关于符号相互之间的形式关系的研究;语义学是关于符号与其所指谓的对象之间的关系的研究;语用学是关于符号与其使用者之间的关系的研究。即：在对一个语言系统进行研究时，如果明显地涉及了语言的使用者，则属于语用学范围;如果不涉及语言的使用者而仅涉及符号表达式与其所指谓的对象之间的关系，则属于语义学范围;如果仅涉及符号表达式之间的关系，不涉及语言使用者和表达式的指谓，则属于语形学范围[1]。根据数理逻辑对符号的研究领域划分，会计数理逻辑体系在横向研究领域可分为会计语形学、会计语义学和会计语用学。各会计分录、会计账簿及其相互之间的数量关系、钩稽关系，以及各会计报表及其相互之间的数量关系、钩稽关系，相当于会计语形学，它要求准确体现会计数量的钩稽关系。会计核算是会计处理的核心任务，因此，会计语形学在会计系统中居于中心地位。为此，应借鉴数理逻辑的形式化方法（包括初始符号、合式公式形成规则、公理系统或自然推理系统等），突出会计语形学的研究，将会计语言转换成形式语言，将会计交易或事项、会计要素及其数量关系转换成简明的函数表达式和逻辑公式，并将该等函数表达式和逻辑公式构成一个具有数量钩稽关系的演算系统。这是实现会计电算化、人工智能化的关键途径。各会计分录、会计账簿及其会计报表所指谓的各会计交易或事项及会计要素之间的语义关系，属于会计语义学，它要求会计分录、会计账簿及会计报表所反映的会计交易或事项及会计要素符合可靠性、重要性、实质重于形式等会计信息质量要求。为此，在会计教学中，要述明会计学科与会计客观对象之间的反映与被反映关系，在会计处理实务中，对会计交易或事项、会计要素确认时，要以会计准则为依据、以会计事实为准绳，按会计准则和会计事实实事求是地确认和计量，避免会计信息的虚假、重大遗漏和误导，保证会计信息的质量要求。例如，会计政策中的追溯重述法或未来适用法，体现了会计确认和计量应正确反映会计主体经济活动实际内容的要求，属于会计语义学的具体应用。如果涉及会计分录、会计账簿及会计报表等与其使用者之间的关系，则属于会计语用学，它要求会计信息在数量准确性和真实可靠性的基础上，特别要求会计信息与其会计主体和使用者之间具有相关性。为此，会计主体责任人员应紧密联系会计主体实际和会计信息使用者的根本需求，使输出的会计信息便于会计信息使用者清晰理解、正确判断和合理运用，使会计信息与会计目标相符，即实现会计信息的应用价值效能。

2      数理逻辑把语言划分为对象语言和元语言两个方面进行研究

“被研究对象的语言称对象语言，……讨论对象语言时所使用的语言称为元语言。”[2]例如，运用汉语去讲述英语的国际会计准则，此时英语国际会计准则是被研究的语言，称为对象语言;而汉语是用以讲述英语国际会计准则的语言，称为元语言。又如，对于个别财务报表和合并财务报表而言，前者和后者可分别视为对象语言和元语言。有时，对象语言和元语言是同一种语言，例如在会计汉语教学中，用汉语去讲述汉语会计，此时的汉语就既是对象语言又是元语言。但在该会计汉语教学中，实际上使用了两种不同层次的语言。如在总论部分，关于财务会计目标、会计基本假设和会计基础、会计信息质量要求、会计要素等内容，通常属于会计元语言，其他各章的具体内容，通常属于会计对象语言。在数理逻辑中，所构造的形式系统和逻辑演算，它们是对象语言;而为了构造形式系统和逻辑演算，通常需要使用自然语言（如汉语）加上一些特别符号，此时所使用的该自然语言及特别符号，即为元语言。需注意的是，对象语言和元语言的区分是相对的，元语言本身又可成为另一种语言的对象语言，如审计报告对于会计报表而言，它是元语言;但对审计报告的评价而言，如中国证券会对有关会计师事务所出具的某虚假审计报告的行政处罚决定，属于审计报告的元语言，该审计报告则属于对象语言。在会计语言中区分对象语言和元语言，将会计学科的纵向研究区分为会计对象语言学和会计元语言学，有利于清楚地区分会计学科语言和表述会计学科的教学语言，促使用最简洁、清晰的教学元語言，全面、准确地表述会计科学的内涵和外延，提高会计教学效果;有利于合理设计会计处理各环节、层次的分工，明确各会计人员的主体责任的划分;有利于构造明晰的会计形式系统和精确的核算体系，使会计处理全面实现人工智能化。

3      数理逻辑的元逻辑理论关于形式系统的整体层面要求具有独立性、相容性、可靠性和完备性的特征

独立性是指，一个公式集合M是独立的，如果M中每一个公式A都不能根据给定的推演规则从M中用其他公式推演出来。相容性又称一致性或协调性，它是指，令M是一个公式集，如果不存在公式A，使得M推出A并且M推出￢A，那么称公式集M是相容的。如果存在公式A，使得M推出A并且M推出￢A，那么称公式集M是不相容的[3]。可靠性是指，当从前提M出发，利用推理规则形式（语法）推出A时，那么一定也可以从前提M出发，语义推出A。直观地说，由形式推理规则推出的结论能够在实际推理中得到反映，所以这些形式推理规则是可靠的。完备性是指，当从前提M出发，语义推出A时，那么一定也可以从前提M出发，利用推理规则形式推出A。这说明实际中的任何推理都可以在形式推理系统中进行符号化描述，因此所构建的形式推理系统完全反映了实际推理[4]。可靠性和完备性反映了语形推理和语义推理的等价关系。可靠性和完备性表明，语形推理不会导致不正确的语义推理，这称为经典逻辑的可靠性;语形推理穷尽了语义的正确推理，这称为经典逻辑的完备性。由此体现了数理逻辑系统语形和语义构造的完美映照[5]。

会计数理逻辑体系的整体层面研究应体现独立性、相容性、可靠性和完备性的特征。如会计科目系统就同时兼备了这四性要求：各会计科目名称及其相应编号，类似于单个的身份证号码，均具有唯一性，因而在整体层面体现了独立性特征;会计科目在会计账簿或财务报表中，清晰地显示了类、项、科、子目的区别及各科目间的联系，呈现为一个和谐共融的符号语言系统，因而具有相容性的整体层面特征;会计科目编号系统，能够全面、准确地反映会计主体经济业务的内容、性质与意义，因而在会计学科整体层面具有可靠性特征;同时，会计主体所有经济业务的内容、性质与意义，都在会计科目中得到了恰当的反映和记录，因而会计学科整体层面具有完备性特征。又如，企业会计准则体系中的会计政策系统，是企业进行会计处理的尺度性规范体系，在会计学科整体层面应同时兼备独立性、相容性、可靠性和完备性的特征，缺一不可。但每个具体的会计政策，体现的主要是独立性特征;其他如借贷记账法、权责发生制等核心基础概念，除具有在会计学科领域的突出独立性特征外，在会计学科领域还同时具有相容性、可靠性和完备性的总体特征。会计主体在会计处理过程中，在整体层面应兼顾“四性”要求，编制的会计信息，必须具备真实性、完整性和准确性的总体信息质量要求，尤其要注意会计信息整体协调，前后可比，不可顾此失彼、相互矛盾。特别地，个别会计主体的会计信息，应体现其个体特色即独立性。当然，会计数理逻辑体系及其整体层面要求必须随着实践和时代变化而不断调整和更新，因此，会計数理逻辑体系是一个具有无限生命力的开放性学科体系。

主要参考文献

[1]周礼全.逻辑——正确思维和成功交际的理论[M].北京：人民出版社，2001：22-23.

[2]陆钟万.面向计算机科学的数理逻辑[M].第2版.北京：科学出版社，2011：3.

[3]李娜.数理逻辑的思想和方法[M].天津：南开大学出版社，2006：192，179.

[4]闫林.数理逻辑基础与粒计算[M].北京：科学出版社，2007：56.

[5]邢滔滔.数理逻辑[M].北京：北京大学出版社，2008：226.