高椅重力坝设计水位时有限元分析

程 露，叶 永

(三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002)

1 工程概况

高椅水利枢纽工程位于湖南省怀化市会同县高椅乡境内，地处沅水一级支流巫水中下游，是一座以发电为主，兼顾灌溉、航运等综合效益的水利工程。工程等别为III等，工程规模为中型，水库总库容0.354×108m3。该枢纽河床段共布置有7孔重力闸坝，闸坝右侧采用非溢流坝型式与右岸相接，左侧与厂房相接。闸坝为开敞式WES实用堰，闸孔尺寸为12 m×10 m(宽×高)，堰顶高程为201.00 m，大坝坝顶高程216.10 m，坝顶长度为216.68 m，最大坝高27.6 m，坝基最低高程为193.82 m，坝顶宽度为6.0 m，坝底最大宽度为13.07 m。

2 计算模型及参数

2.1 计算模型

计算基本假定：坝体和坝基连续，坝体和坝基的材料是均匀的，基岩模型采用线弹性本构模型[1]。模型采用三维网格进行仿真分析。本文只针对右岸非溢流坝段桩0+201.61断面坝段进行分析。坝体采用SOLID65单元，地基采用SOLID45单元进行有限元建模，单元类型为8节点等参单元[2]。有限元模型采用扫掠网格划分，单元数为19 773，节点数为23 674。其具体模型见图 1。仿真计算包括模型上下游表面和侧面法向约束，底面施加全约束；主要荷载包括坝体自重、上下游水压力、扬压力、泥沙压力等。各种荷载均按规范规定荷载计算公式[3]计算。

图1 混凝土重力坝三维有限元模型

2.2 计算参数

根据初步设计文件提供资料分析，坝体及地基的物理力学参数见表1。

表1 坝体及基岩物理力学参数

2.3 计算工况

大坝在实际运行过程中，坝前水位一般不会超过设计蓄水位，故本文选取设计蓄水位进行计算。设计蓄水位上游水位211.0 m，下游无水。

3 模型验证及应力分析

3.1 位移监测资料

高椅大坝坝面设置混凝土观测墩，采用视准线法进行水平位移观测和精密水准法进行垂直位移观测。观测点BM08GY、BM09GY位于有限元分析的坝段上，观测点的多年平均水平位移和垂直位移分别为2.06和0.785 mm。图2为高椅大坝近4年的监测曲线图。

图2 高椅大坝监测曲线

3.2 有限元模型验证

结合有限元计算结果与高椅大坝的监测资料可知，有限元计算的水平位移与垂直位移吻合较好，大坝在实际运行中坝踵处有应力集中现象，但是其最大拉应力值都小于混凝土的抗拉强度，故高椅大坝是安全的。表2为有限元计算结果与监测资料整理结果。通过ANSYS后处理器可以查看重力坝的整体变形和应力云图。

表2 有限元分析计算与监测结果

图3和图4分别为该坝段设计蓄水位工况下的水平向位移云图和竖直向位移云图。由图3和图4可见，坝段水平向位移由坝顶部向底部逐渐减小，最大位移在坝顶处，其最大值为1.818 mm；竖直向位移由上游侧向下游侧逐渐减小，最大位移在坝顶靠近上游侧，其最大值为0.512 mm。

图3 水平向位移云图

图4 竖直向位移云图

3.3 有限元应力分析及安全复核

重力坝的应力理论分析通常取单宽坝段，简化成平面应力状态模型，采用材料力学法、弹性理论解析法、有限元法等方法进行分析[4-5]。本文采用三维线弹性有限元法对该坝段进行应力分析。有限元计算的结果表明，大坝在实际运行中坝踵处有应力集中现象，但是其最大拉应力值都小于混凝土的抗拉强度，故高椅大坝是安全的。有限元计算结果与监测资料整理结果见表2。

该坝段的第一和第三主应力分布情况见图5、图6。在坝踵处有明显的应力集中现象，并且在地基出现拉应力，但是衰减很快。其中，大主应力(拉应力)最大值为1.14 MPa；小主应力(拉应力)最大值为0.237 MPa，均小于混凝土的抗拉强度1.43 MPa；大主应力(压应力)的最小值为-0.132 MPa，小主应力(压应力)的最小值为-0.618 MPa，均小于混凝土的抗压强度。该拉应力出现的主要原因是混凝土重力坝在水压力和自身重力的作用下在内部产生的应力作用较小。依据重力坝自身的特性，由于重力坝外部的混凝土的弹性模量越大，则使得混凝土坝在坝踵处越容易产生应力集中现象。

图5 第一主应力云图

图6 第三主应力云图

4 结 论

本文利用ANSYS有限元软件，建立高椅大坝部分坝段的有限元模型。通过模型分析坝段在设计蓄水位的坝体变形及应力分布，对高椅大坝进行安全复核。仿真分析的结果与大坝实际运行监测值吻合较好。根据分析结果可以得到以下结论：

1) 通过位移计算验证有限元法模型的正确性。计算得到坝体的最大变形出现在坝顶位置，水平位移的最大值为1.818 mm，坝体垂直向最大位移为0.512 mm；大坝运行期间历年监测数据的多年平均水平位移为2.06 mm，垂直向位移为0.785 mm。有限元计算结果与大坝运行期间历年的监测结果平均值吻合较好，故大坝是安全的。

2) 进行了坝体的安全复核。在设计蓄水位运行期间，其拉应力主要集中在坝踵位置，最大拉应力值小于混凝土的抗拉强度大坝，故大坝是安全可靠的。