推理公式法在混合地貌汇流计算中的应用

刘蕊蕊

（中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 710065）

0 前言

水文手册是根据区域水文、气象特征结合地形地貌综合分析汇编的成果，具体包含各种水文特征值的等值线图、计算方法、各种关系曲线、查算图表等等，可供水利工作人员直接查算各种水文要素参数特征值。水文手册作为平时水文工作人员的重要参考手册和计算依据，尤其在实测资料短缺地区的水文工作中具有举足轻重的作用，但同时也存在一定的局限性。目前无资料地区多采用经验公式法或根据暴雨资料推求设计洪水，这两种方法的参数或公式是根据单一下垫面情况分区建立的，对于混合型地貌并不能完全套用。

如《延安地区实用水文手册》（1987 年）[1]自出版以来对地区水利工程的设计工作做出了很大的贡献，但出版时间已久，在编制时由于缺乏资料，未能确定该区域的汇流参数，使得黄土林区无资料地区中小流域的汇流计算存在困难，一直以来，进行黄土林区无资料地区中小流域的设计洪水计算时主要依赖经验公式，其适用性在实践中逐渐暴露出一些问题。刘振平[2]对《延安地区实用水文手册》计算设计洪峰流量进行了初步检验，认为综合经验公式计算出的设计洪峰流量与实际值误差较大；阴宇宙[3]、李刚[4]等人探讨了甘泉县和富县黄土林区洪水分析计算的问题；惠蕾[5]等人研究黄土林区和丘陵沟壑区混合地貌流域设计洪峰流量计算问题。

本文在开展宜川县某工程设计洪水分析计算时，结合项目区的下垫面条件，综合考虑水文、气象特征，初步探讨了黄土林区与破碎塬区过渡带混合地貌汇流计算中推理公式法的适用性。

1 工程区概况

拟建桥梁工程位于陕西省延安市宜川县交里乡东南侧，正交穿越交川河。交里河系黄河右岸一级支流仕望河流域支流。仕望河发源于宜川县西黄龙山北部低山林区，东西流向，流经黄龙、宜川入黄河，河道全长112.8 km，流域面积2354 km2。仕望河上游为山林丘陵沟壑区，面积1704 km2，占流域面积的72.4%，区内山大、沟深坡陡、梁茆起伏，沟壑纵横，林草覆盖率73.8%～93%。下游为残原沟壑区，面积650 km2，站流域面积的27.6%。交里河源于岔口行政村之西的油房台，向东南流经岔口、四方、交里等自然村，于黑子沟口入仕望河，全长30.3 km，流域面积387.6 km2，河床均宽20 m，平均流量0.2 m3/s。上游流经黄土林区，中下游穿越植被较好的黄土沟壑区。

项目区属暖温带半干旱区，具有明显的大陆性季风气候特征。四季分明，区域性小气候明显，西南林区凉爽湿润，东部黄河沿岸炎热干燥。年平均气温10.3℃，极端最高气温40.0℃，极端最低气温零下23.3℃，最热的7 月份平均气温23.5℃，最冷的1 月份平均气温零下5.0℃。年平均降水量为516.0 mm，最多降水月7 月份，平均为125.4 mm，最少降水月为1 月份，平均为3.6 mm。

图1 工程位置示意图

交里河流域按地貌成因划分为黄土坪地貌和黄土梁峁地貌两个地貌单元，按照《延安地区实用水文手册》拟建桥梁工程断面以上虽然属于破碎塬区，但临近黄土林区，属于典型的混合地貌区。

2 设计洪水计算

仕望河流域的洪水成因与当地地形、气候等因素有关，洪水成因具体如下特点：①山大沟深坡陡；②降水量分布不均匀，短历时强降雨易发，且集中在6 月、7 月、8 月三个月份；③山高坡陡，易形成山洪。由于当地山高坡陡，因而洪水一般具有来势猛、历时短、暴涨暴落、峰高量小、峰型尖瘦的特点。

拟建桥梁为小桥，防洪标准为50 年一遇。由于交里河流域没有水文站，在仕望河下游、交里河汇入后干流有大村水文站，工程断面的集水面积与大村水文站集水面积相差较大，设计洪水计算不适用于面积比拟法。因此，工程断面的设计洪水采用《延安地区实用水文手册》提供的针对无资料地区设计洪水的方法计算。对无实测资料的小流域，《延安地区实用水文手册》提供了洪峰流量经验公式法和根据暴雨资料推求设计洪水两类方法，本文研究基于暴雨资料推求设计洪水的推理公式法在工程区的应用。

2.1 暴雨推求设计洪水原理

（1）产流计算

①丘陵沟壑区、塬区和残塬区产流计算：

式中：t 为本次降雨以前的天数；K 为土壤含水折减系数，6 月取0.8、7 月 ～8 月取 0.85、9 月取 0.9；（P-R）t为第 t 日降雨量与其产生的径流深之差。

式中：Ptc为产流雨，mm；Pa为前期影响雨量，mm；tc为产流历时，min；Pa为前期影响雨量，mm；IO为初损，mm；Px为产流期内小于入渗率的降雨量，mm。

对于塬区和残塬区，当 S＜100 时，f=1.62S-0.374i0.565，当 S≥100时，f=3.5 mm/h。

②黄土林区产流计算：

式中：Ph为净雨深，mm；Pa为前期影响雨量，取值为55 mm。

（2）汇流计算

汇流计算采用推理公式法[6]，推理公式是把流域内产汇流条件均匀概化后，从水流的连续和运动方程直接推出设计流域出口断面洪水流量的公式。

当流域产流历时大于或等于汇流历时（tc≥τ）时，洪峰流量是由全流域汇流所形成，即为全面汇流情况。则：

当流域产流历时小于汇流历时（tc＜τ）时，洪峰流量只是由部分流域汇流所形成，即为部分汇流情况。则：

式中：Qm为洪峰流量，m3/s；hR、hτ为单一洪峰的净雨和相应于时段的最大净雨，mm；F、Ftc为流域面积和相应于tc 时段的汇流面积，km2；τ 为流域汇流时间（h）；tc 为净雨历时，h；0.278 为单位换算系数。

流域平均汇流历时为：

式中：L 为沿主河槽从出口断面至分水岭的最长距离（km）；J 为沿流程 L 的加权平均纵比降；m 为经验性汇流参数；α、β 为经验性指数。

经验参数 α、β、m 的确定：

根据有关单位的分析成果，结合当地实际情况，

洪峰流量 Qτ可根据利用图解法求得。

2.2 设计洪水计算

根据《延安地区实用水文手册》洪峰流量经验公式分区图，工程断面以上控制以上属于破碎塬区，但临近黄土林区，流域地形、地貌及植被条件不是单一因素组成的，工程区属于典型的混合地貌区，在计算过程中按照破碎塬区、黄土林区两种情况单独计算均与实际情况不符合。

本文结合项目下垫面特点，对过渡区混合地貌进行概化处理，拟将计算流域按黄土林区和破碎塬区分别进行产流计算，然后综合取二者净雨均值作为设计净雨量，再利用推理公式法进行汇流计算，采用图解法推求出设计洪峰流量。具体计算步骤如下。

（1）设计面雨量的计算

工程控制断面集水面积86.90 km2，由于流域面积小于100 km2，设计暴雨历时取6 h，则计算的面雨量见表1。

表1 设计面雨量计算成果表

（2）设计暴雨的时程分配

根据表1 设计面雨量成果，按6 小时设计暴雨时程分配，概化6 小时设计暴雨雨型，见表2。

表2 6 小时设计暴雨概化雨型

（3）产流计算

破碎塬区土壤前期含水量按规定统一取33mm，考虑潜流量，按产流计算公式计算的总净雨量42.27mm。破碎塬区产流计算过程见表3。

表3 破碎塬区产流过程计算表

黄土林区土壤前期含水量按规定统一取55 mm，根据产流计算公式求得黄土林区净雨量为3.00 mm。

（4）洪水计算

根据《手册》本流域汇流计算适宜采用推理公式法。净雨取破碎塬区和黄土林区净雨均值（22.64 mm）作为设计净雨量，根据公式利用图解法求得。

图2 50 年一遇洪峰流量图解法

根据上述图解法，Qt～t 和 Qm～τ 的交点即为所求 50 年一遇洪峰流量，即洪峰流量为97.0 m3/s。

以黄土林区和破碎塬区作为下垫面条件，同样方法计算的洪峰流量成果见表4。

表4 各种方法设计洪峰流量（50 年一遇）计算成果表

3 成果合理性分析

根据《宜川河流（沟道）主要断面防洪实用手册》[7]（宜川县水利水土保持局编，2007 年3 月），交川河林场断面（交川河汇口上游约1000 m 断面）30 年一遇设计洪峰流量78.0 m3/s，300 年一遇设计洪峰流量156 m3/s。根据大村水文站实测水文资料，分析求得300 年一遇、50 年一遇、30 年一遇洪峰流量分别为2510 m3/s、1155 m3/s 和1440 m3/s；采用类比法，根据 300年一遇与50 年一遇、50 年一遇与30 年一遇洪峰流量的比值，计算交川河林场断面（交川河汇口上游约1000 m 断面）50 年一遇洪峰流量分别为89.4 m3/s 和97.1 m3/s，均值为93.2 m3/s。

将破碎塬区和黄土林区两区作为过渡区进行概化处理，即将流域按黄土林区和破碎塬区的净雨各占一半对待，计算交川河设计洪峰流量为97.0 m3/s，与根据《宜川河流（沟道）主要断面防洪实用手册》推算的交川河设计洪峰流量结果93.2 m3/s 相当。因此，本文对黄土林区和破碎塬区过渡区混合地貌单元进行概化处理后，汇流计算利用推理公式法推求的设计洪峰流量与当地实际较切合。

4 结论及建议

本文在开展宜川县某工程设计洪水分析计算时，结合项目区的下垫面条件，综合考虑水文、气象特征，初步探讨了黄土林区与破碎塬区过渡带混合地貌汇流计算中推理公式法的适用性。经对工程区下垫面破碎塬区和黄土林区两区作为过渡区进行概化处理，推求的设计洪峰流量较符合实际，计算成果较合理，为黄土林区与破碎塬区过渡带混合地貌洪水计算提供了参考。但是在实际工作中，过渡区如何确定还需根据下垫面具体情况来分析，因此，对于缺乏水文资料的地区，带来诸多不便。

《延安地区实用水文手册》出版时间已久，在编制时由于缺乏资料，其适用性在实践中逐渐暴露出一些问题，建议收集整理实测水文资料、开展区域产汇流研究，复核确定区域汇流参数。